必修二 第二章 点、直线、面位置关系.doc

空间线面、面面关系复习1【学习目标】 知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质； 过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；提高解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。 学习重点: 空间线线、线面、面面关系。 学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。【知识链接】1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。4.线面平行的判定、性质；5.面面平行的判定、性质；6.线面、面面垂直的判定、性质等定理。7. 各种角如何计算。【自主探究】题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1给出下列四个命题： 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面； 如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面， 如果直线a，b，则ab 如果平面平面a，若b，b，则ab 其中为真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个A2平面平面，直线a，P，则过点P的直线中（ ） A不存在与平行的直线 B不一定存在与平行的直线 C有且只有条直线与a平行 D有无数条与a平行的直线 3下列命题中为真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题B例2如图679，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EAAB2a，DC=a, F，G分别是EB和AB的中点。求证：FG平面ABC；FD/平面ABC。 B例3如图，,的中点.M、N分别为AB、PC的中点（1）求证：；（2）求证：； 题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 A例4：正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A B C DABCDA1B1C1D1B例5：如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面 C1BDC的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）900C例6：四面体ABCS中，SA,SB,SC 两两垂直，SBA=45, SBC=60, M 为 AB的中点，求（1）BC与平面SAB所成的角。（2）SC与平面ABC所成角的正切值。【达标检测】A1,给出以下命题： 夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小； 夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行； 夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等； 在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d 其中假命题共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个A2,经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作（ ） A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个B3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个B4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B5,已知平面平面,且、间的距离为d，l，l,则l与l之间的距离的取值范围为（ ） A（d，） B（d，） Cd D（0，）A6,在ABC中，AB5，AC7，A60，G是重心，过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_A7 过两平行平面、外的点P两条直线AB与CD，它们分别交于A、C两点，交于B、D两点，若PA6，AC9，PB8，则D的长为_B8,已知且与间的距离为d，直线a与相交于点A与相交于B，若，则直线a与所成的角_B9, 已知点A、B到平面的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面的距离为_B10,已知长方体中，求：（1）与所成的角是多少？ （2）与所成的角是多少？ B11,P为所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，证明：直线PC与平面ABD垂直C12,如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF平面PBC；ABCPEF（2）求二面角PBCA的大小；小结与反思：51空间线面、面面关系复习2【学习目标】 知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质； 过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算； 情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。提高解决问题的能力。 学习重点: 空间线线、线面、面面关系。 学习难点: 空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。【知识链接】1.空间线线关系：平行，相交，异面。线面关系：线在面内 ，线面相交，线面平行。面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。【自主探究】题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1,若直线平面，直线，则与的位置关系是 ( )A B与异面 C与相交 D与没有公共点A2,下列命题正确的是（ ）A ； B； C； D题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题图4ABCDA1B1C1D1EFB例2: 如图4，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 B例3:已知：平面平面，A、C，B、D，AC与D为异面直线，AC6，D8，ACD10，A与CD成60的角，求AC与D所成的角图B例4:已知正方体，是底对角线的交点. （）求证： 平面；（2 ）求证：面；（3）求二面角B-AB1-C的正切值。【达标检测】A1.下列命题中，正确的是( )A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行A2.给出四个命题：线段AB在平面内，则直线AB不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4A3.已知正方体，则直线与平面所成的角是 ( ) A90 B60 C45 D30A4. ，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若M，bM，则b；若bM，b，则M；若c，bc，则b；若M，bM，则b.其中正确命题的个数有 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 B5.在四棱锥A-BCDE中，AB底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ） A6对B5对C4对D3对B6.点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是ABC的 ( ) （A） 内心 （B） 外心 （C） 垂心 （D） 重心B7.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .B8.正方体中，平面和平面的位置关系为 ；直线与直线所成角的大小是 ；C9.a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；ab；nb；ma以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： .MABCDFB10,如图: 平行四边形 ABCD 和平行四边形 CDEF有一条公共边CD , M为FC的中点 , 证明: AF / 平面MBD.ABCC1B