初中数学：三角形中垂线性质证明及练习题(附答案).doc_第1页
初中数学：三角形中垂线性质证明及练习题(附答案).doc_第2页
初中数学：三角形中垂线性质证明及练习题(附答案).doc_第3页
初中数学：三角形中垂线性质证明及练习题(附答案).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形中垂线性质及相关练习题（附答案）三角形的三条中垂线一定交于一点，称之为三角形的外心，之所以称之为三角形的外心，是因为它是三角形外接圆的圆心。首先我们证明这个问题。已知：如图8-21所示， PD、NE、MF是ABC的3条边上的中垂线。求证：PD、NE、MF交于一点O。思路：先作两条边AB、AC上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作ODBC于D，其反向延长线与AB交于P。然后再证明D是BC的中点。证明：作AB、BC边上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作ODBC于D，其反向延长线与AB交于P。 MFAB于F，AF=FB； OA=OB； NEAC于E，AE=EC； OA=OC； OB=OC； ODBC于D； POD是BC边上的中垂线。 NE、MF、PD交于一点O；即，三角形的三条中垂线交于一点。结论：该证法采用直接证法，简单明了，其中运用了中垂线的性质定理和判定定理。相关练习题：一、判断题1、三角形三条边的垂直平分线必交于一点2、以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3、平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4、三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称二、填空题5、如左下图，点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.6、如右上图，在锐角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.7、如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上.8、如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.9、如左下图，AD是ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则_(HL)；从而BD=DC，则_(SAS)；ABC是_三角形.10、如右上图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.三、作图题11、（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.四、类比联想12、既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.答案：一、1. 2. 3. 4. 二、1.= = 2.= = = 50 50 80 1003.= AC 4.= = 72 5
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论