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重庆八中2012-2013学年高一数学上学期期末考试第I卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1的值为( )A B C D2已知向量,则( )A B CD3函数的零点所在的一个区间是( )A B CD4设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则( )A B CD5( )A B CD6已知函数的定义域为,满足,且当时,则等于( )A BCD7将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( )A B C D8若,则的值为( )ABCD xA.xB.yx-1 O 1C.y-1 O 1D.yx-1 O 11y-1 O 11119已知函数在上是增函数,则二次函数的图象可以为( ).10设是连续的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有之和为( )ABCD第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11设集合,则_.12_.13函数的单调递增区间为_.14已知,且,则_.15若,则函数的最大值为_.三、解答题(本大题共5小题,共75分)16.(本题满分13分,其中()小问6分,()小问7分)已知集合()当时,求;()若,求的取值范围17(本题满分13分,其中()小问7分,()小问6分)已知函数的部分图像如图所示.()求函数的解析式;()若,求的值.18. (本题满分13分,其中()小问6分,()小问7分)ABACOD已知中,点在线段上,且,延长到,使.设.()用表示向量;()若向量与共线,求的值.19. (本题满分12分,其中()小问7分,()小问5分)已知函数()的相邻两条对称轴的距离为()求的单调递增区间;()求函数在区间上的取值范围20. (本题满分12分,其中()小问5分,()小问7分)已知的定义域为.()若,求的最小值;()当时,若对恒成立,求的范围.21.(本题满分12分,其中()问4分,()问8分)对于在区间上有意义的两个函数和,如果对于任意的,都有,则称与在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,且与在都有意义.()求的取值范围;()讨论与在区间上是否是接近的两个函数.20122013学年度(上)期末考试高一年级数学试题参考答案一选择题题号12345678910答案DACBDBCADA10.提示:由题可知,或,则或,则所有满足的之和为.二填空题11 12 13 14 15 15提示:,令,则,等号当且仅当时成立.故.三解答题16.(满分13分,其中()小问6分,()小问7分)解析:(2分)()由得,(4分)则(6分)()由得,或 (10分)解得或(13分)17. (满分13分,其中()小问7分,()小问6分)()由图可知:,则(3分)由图像过点,则,又,则(6分)故(7分)()由()知则(10分)则原式(13分)18. (满分13分,其中()小问6分,()小问7分)解析:()为的中点,(3分)(6分)()设,与共线,设(8分)即, 所以(11分)解得,(13分)19(满分12分,其中()小问7分,()小问5分)解: 函数的最小正周期为,得到则(4分)()由,得到故的递增区间为.(7分)()因为,所以,所以(10分)因此,即的取值范围为 (12分)20. (满分12分,其中()小问5分,()小问7分)解析:()若,令,(2分)的值域为(5分)()令,(7分)当时,在恒成立(9分)(11分)所以。(12分) 21.(本小题满分12分,其中()问4分,()问8分)()显然且,则,(2分)而、
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