重庆市高一数学上学期期末考试.doc

重庆八中2012-2013学年高一数学上学期期末考试第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1的值为（ ）A B C D2已知向量，则（ ）A B CD3函数的零点所在的一个区间是（ ）A B CD4设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B CD5（ ）A B CD6已知函数的定义域为，满足，且当时，则等于（ ）A BCD7将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A B C D8若，则的值为（ ）ABCD xA.xB.yx-1 O 1C.y-1 O 1D.yx-1 O 11y-1 O 11119已知函数在上是增函数，则二次函数的图象可以为（ ）.10设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为（ ）ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11设集合，则_.12_.13函数的单调递增区间为_.14已知，且，则_.15若，则函数的最大值为_.三、解答题（本大题共5小题，共75分）16.（本题满分13分，其中（）小问6分，（）小问7分）已知集合（）当时，求；（）若，求的取值范围17（本题满分13分，其中（）小问7分，（）小问6分）已知函数的部分图像如图所示.（）求函数的解析式；（）若，求的值.18. （本题满分13分，其中（）小问6分，（）小问7分）ABACOD已知中，点在线段上，且，延长到，使.设.（）用表示向量；（）若向量与共线，求的值.19. （本题满分12分，其中（）小问7分，（）小问5分）已知函数（）的相邻两条对称轴的距离为（）求的单调递增区间；（）求函数在区间上的取值范围20. （本题满分12分，其中（）小问5分，（）小问7分）已知的定义域为.（）若，求的最小值；（）当时，若对恒成立，求的范围.21.（本题满分12分，其中（）问4分，（）问8分）对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，且与在都有意义.（）求的取值范围；（）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.20122013学年度（上）期末考试高一年级数学试题参考答案一选择题题号12345678910答案DACBDBCADA10.提示：由题可知，或，则或，则所有满足的之和为.二填空题11 12 13 14 15 15提示：，令，则，等号当且仅当时成立.故.三解答题16.（满分13分，其中（）小问6分，（）小问7分）解析：（2分）（）由得，（4分）则（6分）（）由得，或 （10分）解得或（13分）17. （满分13分，其中（）小问7分，（）小问6分）（）由图可知：，则（3分）由图像过点，则，又，则（6分）故（7分）（）由（）知则（10分）则原式（13分）18. （满分13分，其中（）小问6分，（）小问7分）解析：（）为的中点，（3分）（6分）（）设，与共线，设（8分）即， 所以（11分）解得，（13分）19（满分12分，其中（）小问7分，（）小问5分）解： 函数的最小正周期为，得到则(4分)（）由，得到故的递增区间为.(7分)（）因为，所以，所以（10分）因此，即的取值范围为 （12分）20. （满分12分，其中（）小问5分，（）小问7分）解析：（）若，令，（2分）的值域为（5分）（）令，（7分）当时，在恒成立（9分）（11分）所以。（12分） 21.（本小题满分12分，其中（）问4分，（）问8分）（）显然且，则，（2分）而、