8.4带电粒子在复合场中的运动.ppt

第三讲带电粒子在复合场中的运动 一 复合场复合场是指电场 和重力场并存 或其中某两场并存 磁场 二 带电粒子在复合场中的运动分类1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于 状态或 状态 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向 时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 静止 匀速直线运动 相等 相反 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 三 电场 磁场分区域应用实例1 质谱仪 1 构造 如图所示 由粒子源 和照相底片等构成 加速电场 偏转磁场 2 回旋加速器 1 构造 如图所示 D1 D2是半圆金属盒 D形盒的缝隙处接 电源 D形盒处于匀强磁场中 交流 接交流电源U 相等 磁感应强度B 半径R 无关 垂直 qE qvB 4 磁流体发电机根据左手定则 如图中的B板是发电机的正极 磁流体发电机两极板间的距离为d 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为B 则两极板间能达到的最大电势差U dvB 非磁性材料 电场力 洛伦兹力 带电粒子在复合场中的运动分析 1 带电粒子在复合场中常见运动类型的条件 1 静止或匀速直线运动 条件是粒子所受合外力为零 应根据平衡条件列方程求解 2 匀速圆周运动 条件是粒子所受重力与匀强电场力平衡 洛伦兹力为合力 粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动 往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 2 带电粒子在复合场中运动的分析方法 1 弄清复合场的组成 如磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合等 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 粒子连续通过几个不同种类的场时 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 3 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等一般应当考虑其重力 2 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 这种情况按题目要求处理比较正规 也比较简单 3 不能直接判断是否要考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要结合运动状态确定是否要考虑重力 重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力方向始终和运动方向垂直 永不做功 而洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变 磁偏转 和 电偏转 的比较 如图所示实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线 与水平方向成 角 水平方向的匀强磁场与电场正交 有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动 L与水平方向成 角 且 则下列说法中不正确的是 A 液滴一定做匀速直线运动B 液滴一定带正电C 电场线方向一定斜向上D 液滴有可能做匀变速直线运动 答案 D 如图所示 在竖直虚线MN和M N 之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一带电粒子 不计重力 以初速度v0由A点进入这个区域 带电粒子沿直线运动 并从C点离开场区 如果撤去磁场 该粒子将从B点离开场区 如果撤去电场 该粒子将从D点离开场区 则下列判断正确的是 答案 C 带电粒子在组合场中的运动 在如图所示的平行于直角坐标系内 有一用特殊材料制成的PQ 平行于y轴放置 该材料特性是只能让垂直打到PQ界面上的带电粒子通过 其左侧有一直角三角形区域 分布着方向垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场 现有速率不同的带电粒子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域 不考虑带电粒子间的相互作用及带电粒子重力 已知带电粒子的电荷量为e 质量为m 在 OAC中 OA a 60 求 1 要想使带电粒子通过PQ 带电粒子带正电还是带负电 在经过磁场边界OC时的速度方向与OC的夹角是多少 2 能通过PQ界面的带电粒子所具有的最大速度是多少 其从O点入射时与y轴夹角是多少 3 在PQ右侧x轴上能接收到带电粒子的最远位置坐标 解决带电粒子在分离复合场运动问题的思路方法 带电粒子在叠加复合场中的运动 20分 2012 苏州测试 如图所示 相距为d 板间电压为U的平行金属板MN间有垂直纸面向里 磁感应强度为B0的匀强磁场 在POy区域内有垂直纸面向外 磁感应强度为B的匀强磁场 POx区域为无场区 一正离子沿平行于金属板 垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动 从H 0 a 点垂直y轴进入第 象限 经OP上某点离开磁场 最后垂直x轴离开第 象限 求 带电粒子在叠加复合场中运动问题的处理方法 先从力的角度对带电粒子进行受力分析 注意电场力 重力与洛伦兹力大小和方向间的关系及它们的特点 重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力永远不做功 分清带电粒子的状态和运动过程 然后运用规律求解 2 1 如图所示 某空间存在正交的匀强电磁场 电场方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 一带负电微粒由a点以一定初速度进入电磁场 刚好能沿直线ab斜向上运动 则下列说法正确的是 A 微粒的动能一定增加B 微粒的动能一定减少C 微粒的电势能一定减少D 微粒的机械能一定增加 答案 CD 电磁场在实际中的应用模型 带电粒子在复合场中运动在现代科技中常见的模型有 回旋加速器 质谱仪 速度选择器和磁流体发电机等 如图所示是质谱仪工作原理的示意图 带电粒子a b经电压U加速 在A点初速度为0 后 进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动 最后分别打在感光板S上的x1 x2处 图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a b所通过的路径 则 A a的质量一定大于b的质量B a的电荷量一定大于b的电荷量C a运动的时间大于b运动的时间D a的比荷大于b的比荷 答案 D 1 2009 广东卷 如图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有强度为B0的匀强磁场 下列表述正确的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E BD 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的荷质比越小 答案 ABC 2 2011 大纲全国卷 如图 与水平面成45 角的平面MN将空间分成 和 两个区域 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入 区 粒子在 区运动时 只受到大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强度大小为E 在 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 区离开时到出发点P0的距离 粒子的重力可以忽略 3 2011 广东卷 如图 a 所示 在以O为圆心 内外半径分别为R1和R2的圆环区域内 存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场 内外圆间的电势差U为常量 R1 R0 R2 3R0 一电荷量为 q 质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域 不计重力 1 已知粒子从外圆上以速度v1射出 求粒子在A点的初速度v0的大小 2 若撤去电场 如图 b 已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出 方向与OA延长线成45 角 求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 3 在图 b 中 若粒子从A点进入磁场