高一数学人教版必修一函数定义域-值域-解析式的经典题目.doc

1、设集合M=|02，N=|02，从M到N有4种对应如下图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有 。2、求下列函数的定义域：=设函数y=f(x)的定义域为0，1，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x); (2)y=f();(3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函数=3252，求，。4、下列函数中哪个与函数=是同一个函数？（1）； （2）； （3）5.给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出f(x)的解析式.变式训练1：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.6 求下列函数的值域：（1）y= (2)y=x-; (3)y=.变式训练2：求下列函数的值域：（1）y=; (2)y=|x|.7若函数f（x）=x2-x+a的定义域和值域均为1，b（b1），求a、b的值.8. 判断函数f(x)=在定义域上的单调性.1. 2.解当10且20，即1且2时，根式和分式同时有意义这个函数的定义域是|1且2解：（1）03x1,故0x,y=f(3x)的定义域为0, .（2）仿（1）解得定义域为1，+).（3）由条件，y的定义域是f与定义域的交集.列出不等式组故y=f的定义域为.（）由条件得讨论：当即0a时，定义域为a,1-a;当即-a0时，定义域为-a,1+a.综上所述：当0a时，定义域为a，1-a；当-a0时，定义域为-a，1+a3.解：(3)=332532=14；=3()25()2=85；=3(1)25(1)+2=32。4. 解：（1）=，0，0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；（2）=，定义域值域都相同，是同一个函数；（3）=|=，0；值域不同，不是同一个函数。5. 解：（1）令t=+1,t1，x=（t-1）2.则f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x1，+).（2）设f(x)=ax2+bx+c (a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.，又f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.变式训练1：解：（1）设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，a=2，b=7，故f（x）=2x+7.（2）2f（x）+f（）=3x， 把中的x换成，得2f（）+f（x）= 2-得3f（x）=6x-，f（x）=2x-.6. 解：（判别式法）由y=得(y-1)y=1时,1.又R，必须=(1-y)2-4y(y-1)0.函数的值域为.（2）（换元法）令=t,则t0，且x=y=-（t+1）2+1（t0）,y（-，.（3）由y=得,ex=ex0,即0,解得-1y1.函数的值域为y|-1y1.变式训练2解：（1）(分离常数法)y=-，0,y-.故函数的值域是y|yR,且y-.(2) y=|x|0y即函数的值域为.7. 解：f（x）=(x-1)2+a-. 其对称轴为x=1，即1，b为f（x）的单调递增区间.f（x）min=f（1）=a-=1 f（x）max=f（b）=b2-b+a=b 由解得 8. 解： 函数的定义域为x|x-1或x1,则f(x)= ,可分解成两个简单函数.f(x)= =x2-1