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文档简介
直线与平面垂直的性质 高中数学必修2第一章立体几何初步 教学目的 使学生掌握直线与平面垂直的性质 垂直于同一平面的两条直线平行 并会用性质定理解答问题 教学重点 直线与平面垂直的性质及其应用 教学难点 例4的教学 问题提出 1 直线与平面垂直的定义是什么 如何判定直线与平面垂直 2 直线与平面垂直的判定定理 解决了直线与平面垂直的条件问题 反之 在直线与平面垂直的条件下 能得到哪些结论 知识探究 一 直线与平面垂直的性质定理 思考1 如图 长方体abcd a1b1c1d1中 棱aa1 bb1 cc1 dd1所在直线与底面abcd的位置关系如何 它们彼此之间具有什么位置关系 思考2 如果直线a b都垂直于同一条直线l 那么直线a b的位置关系如何 思考3 一个平面的垂线有多少条 这些直线彼此之间具有什么位置关系 思考4 如果直线a b都垂直于平面 由观察可知a b 从理论上如何证明这个结论 思考5 根据上述分析 得到一个什么结论 定理垂直于同一个平面的两条直线平行 思考6 上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理 用符号语言可表述为 该定理有什么功能作用 思考1 设a b为直线 为平面 若a b a 则b与 的位置关系如何 为什么 知识探究 二 直线与平面垂直的性质探究 思考2 设a b为直线 为平面 若a b 则a与b的位置关系如何 为什么 思考3 设l为直线 为平面 若l 则l与 的位置关系如何 为什么 思考4 设l为直线 为平面 若l l 则平面 的位置关系如何 为什么 理论迁移 例1如图 已知于点a 于点b 求证 例2如图 已知求证 a b
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