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台球中的物理摘要：台球运动是一项推广广泛并深受人们喜爱的运动。我们在欣赏高水平台球比赛时，时常惊呼运动员那高超的台球技艺，母球在碰撞后旋转有时会停住不动，有时会向前滚进，有时又会往回运动。本文通过基本的理论力学知识动量守恒、能量守恒等来简单介绍台球中的安全击球范围以及最简单的两种旋转：上旋和下旋，以此来分析推杆球和拉杆球的形成和碰撞情况。通过科学地解释台球运动的基本现象，来更加深入地学习物理知识。关键字：刚体、动量守恒、能量守恒1、 安全击球范围 用球杆击打主球而不至于打滑的范围称为安全击球区。台球可视为光滑、匀质、球形刚体，从物理学角度说，台球可以作为刚体运动来研究。下面右图确定安全击球区的范围:根据图1,不发生滑杆的条件是击球杆皮头在击点的切线方向受到的摩擦力f ( f = Fsin) 不超过最大静摩擦力f 0 ( f 0 =0 Fcos) 。其中0 为球和球杆之间的静摩擦系数,为击球角度,即0 tg(假定每次都是水平击球)根据图1，可以知道sin=h/R,=arcsinh/R,则由0 tgarcsinh/R解得h 0 显然,接触点沿X 轴正向滑动,故施于A 球的摩擦力朝负X 方向, Ff = - M g , Ff 施于相对于球心的力矩Ff R为顺时针方向。若从两球相撞后分开瞬间开始计时,则相撞后t 时刻A 球球心的平动速度V 和转动角速度分别为: v = - gt =+gMRt/ I =+ 5gt / 2 R 则A 球与桌面接触点的速度为: V= v - R= - gt - R- 5gt/ 2 R 令V= 0 ,可得所需时间: t0= 5/ 7g Ph/ MR - gt 当t t0时台球沿负x 轴方向做无滑滚动,将t0代入，则无滑滚动的质心速度和转动角速度分别为: v = - 5/ 7 Ph/ MR - gt0 = - 5/ 7 R Ph/ MR - gt 2.主球为上旋球时与主球为下旋球的道理相同,如果主旋球为上旋球,则与目标球碰撞后跟进,形成“跟进球”。如果主球不旋转,则与目标球碰撞后会停留在目标球相撞的位置,形成“定位球”。3.斜碰后主球的运动斜碰就是偏球碰撞,即主球不再正面撞击目标球,只撞击目标球的偏侧部分.受力情况如图5 所示。角度0 ,则主球与目标球撞击后瞬间的线速度(V 垂直= Vsin) 不等于零,角速度为。如果主球不旋转,显然撞后的主球与目标球分离角(分离角: 撞后主球和目标球运动方向的夹角) 为90度 。主球与目标球的运动方向由偏角() 决定,其中主球偏离原来方向(90-2) 度。主球为上旋球时,斜碰后即刻,主球保持撞前的转动速度,同时以线速度V 垂直(V 垂直= Vsin) 向切向方向运动。主球的旋转使主球受到台球一个沿撞前速度V 方向的摩擦力,摩擦力的作用一方面减小主球的旋转,同时使主球在撞前速度V方向获得一个V (越大,V 越大) 的线速度。最终主球运动的方向是以V 和V 垂直为邻边的平行四边形的对角线Vt 。这样在主球撞后运动方向(Vt ) 与撞点切线方向(V垂直) 形成一个撞击偏差角(其大小为主球实际运动方向Vt 与撞点切线方向V 垂直的夹角,记为。如图5所示 。台球运动中打偏球常常利用这种撞击偏差角(靠改变值) 来达到主球走位的目的。主球下旋时可得到同样结论。 参考文献：1许彩明，卢钦龙，张凯.台球运动中主球运动轨迹的仿真分析.体育科学2007年（第27卷）第4期.2马文海、