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四边形能力提高题一 选择、填空题:1、 如图,1=2,则下列结论一定成立的是( ) A. ABCD B. ADBC C. B=D D. 3=42、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, 连O点作OEBC于E,连结DE交AC于点P,过P作PFBC于F,则的值是_.3、 如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则CDF等于( )。A. 80 B.70 C. 65 D. 604、如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( ) A .18 B. 36 C. 72 D. 1085、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠, 使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. 7.5 B . 3.75 C. 5 D. 66、如图，在菱形ABCD中,ABC=60，AB=2,E为BC上一动点，F为对角线BD上一动点,则FE+FC的最小值为_.7、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的长、宽分别是4和3，则点P到两条对角线AC和BD的距离之和是_.二、解答题1、如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F. (1)求证:BOEDOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论.2、如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连结CE,过B作BFCE交AC于F.求证:CF=2FA.3、如图,已知正方形ABCD中,E为BC上一点, 将正方形折叠起来,使点A和点E重合,折痕为MN,若tanAEN=,DC+CE=10.(1)求ANE的面积.(2)求sinENB的值.4、如图，在梯形ABCD中，,AD=BC,对角线.若CD=3,AB=5,求AC的长。5、如图， 在中，BC=10,BC边上的高为8，D是AB边上的动点，过D作,垂足为E,过DG/BC,交AC于G,过G作,交BC于F,求四边形DEFG的面积的最大值。6、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x
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