五、多边形的面积（二）.doc

五、多边形的面积（二）三角形面积的计算【教学目标】1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3引导学生运用转化的方法探索规律。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。教学过程：一、复习并引入1出示平行四边形提问：（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）师总结：平行四边形面积底高 （2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？学生独立计算出结果。（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、新授课：公式推导与理解1用数方格的方法求三角形的面积。 （1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）2用直角三角形推导。（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）3用锐角或者钝角三角形推导。（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4归纳、总结公式。 （1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? （2）汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。5提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）三角形面积底高2 6教学字母公式。引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：三、应用1教学例题：红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2完成做一做四、总结今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？梯形面积的计算【教学目标】1使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想【教学重点】理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。【教学过程】一、复习并引入课题1计算下面图形的面积。（单位：厘米）2三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？3教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。1你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2学生操作，互相讨论。3根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。4汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。梯形面积：（上底下底）高2计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。5引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=（）h2问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？2完成做一做。一辆汽车侧面的两块玻璃是梯