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华东师大版八年级 下册 第18章平行四边形 18 1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质 学习目标 1 探索并掌握平行四边形的性质 2 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题 观察下面的图形 找出图中的平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABCD 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 其中线段AC BD称为对角线 几何语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 探究平行四边形的性质 1 根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形除了两组对边平行外 它的边角还有什么关系 2 猜想 并动手测量 3 证明你的结论 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 O BC AD AB DC B D A C 练习一填空题 1 在 ABCD中 A 60 则 B C D 2 在 ABCD中 AB CD 28cm ABCD的周长等于96cm 则AB BC CD AD 120 60 120 14cm 34cm 14cm 34cm 练习二判断题 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的四个内角都相等 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 ABCD中 如果 A 30 那么 B 60 例题 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 解 在 ABCD中 对边相等又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm又AB BC 3 2 设AB 3XBC 2X 3X 2X 30解得 X 6AB 18 cm BC 12 cm 练习三 ABCD中 DAB ABC 1 3 ACD 25 求 DAB DCB和 ACB的度数 解 在 ABCD中 相邻内角互补又 DAB ABC 1 3 设 DAB X 则 ABC 3XX 3X 180 X 45 3X 135 DAB 45 ABC 135 又 ABCD中 对角相等 DCB DAB 45 而 ACB DCB ACD 45 25 20 练习四 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B则3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 练习五 在 ABCD中 DB AD AD 4cm ABCD的面积为12cm2 求 ABCD的周长 解 由DB AD知 DB是 ABCD的高 则AD DB 12 解得在Rt ADB中 AD2 DB2 AB2 在 ABCD中 BC AD 4cm DC AB ABCD的周长 AB BC CD AD 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边
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