《小学生几何直观能力培养的实践与研究》下半年工作总结报告.doc

小学生几何直观能力培养的实践与研究下半年工作总结报告本学期，我们课题组根据课题研究计划，继续认真开展课题的实践与研究工作，通过课题的实践与研究，课题组老师对“几何直观”又有了新的认识和感悟，逐步从教师的应用转向学生几何直观能力的提高上来。下面就课题组教师在本学期的教学实践和感悟总结如下： 一、在困惑中产生画图的需求，初步培养学生借助几何直观理解和分析问题的意识 新课程强调：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学在前，教在后，教只有贴合学，方能有效。基于此认识，我们认为数学教学，一定要从学生的需要与困惑出发。如果教师以自己的机械指导过度牵制学生的自主体验；如果教师以自己的教学讲解全盘替代学生的主体思维，那我们培养的学生多数会是解题的领袖，而非数学思考的领袖！课堂是学生学习、发展的场所，做教师的一定要设法把课堂还给学生，让学生去尝试、让学生去讲解，让学生由被动的接受变为主动的建构。如在教学下面这道习题时，我们是这样引导学生来解决的。师：看了这道题，你有什么感觉？生（异口同声）：画图解决。师：好，你们可以试着画画图来帮助自己理解这道题。我到前面画图给大家讲我确实没有想到孩子能主动走到讲台上利用图形来讲，但从中可以看出：要把自己的意思说清楚，让别人听明白，孩子需要借助图形。图形的直观不但帮助学生理解算式的含义，同时帮助学生正确的表达。此时，采用直观的画图的方法已经成为学生自觉的一种需求。所以说如果从低年级开始就注重学生几何直观意识的培养，将有利于学生掌握更多的解题策略，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。而借助图形可以将复杂的叙述变得清楚、明了。在这个环节的处理上，教师没有直接拿来线段图，帮助学生理解题意，而是让学生在学习的过程中为了解决问题而主动产生了画图的需要，只有这样才能让学生认识到画图的价值，培养学生的画图意识。二、让学生经历几何直观呈现的过程，发挥几何直观在数学学习中的价值 在以往的教学中，老师们对借助图形帮助学生解决问题也是有一定认识的。但往往在教学中会直接呈现，然后告诉学生图形是我们的好朋友，在遇到困难时可以请出这位好朋友。怎么请到这位好朋友呢，难道学生天生就有这个能力吗？不是的！直观并不是一成不变的，随着经验的积累其功能可能逐渐加强，只有把 先天的存在与后天的经验有机结合起来，才能形成人的直观能力。 数学学习也是如此。虽然学生的几何直观有先天的成分，但是，高水平的几何直观的养成，却是主要依赖于后天，依赖于个体参与其中的几何活动，包括观察、操作（特别是，诸如折纸、展开、拼摆等）、判断、推理等等。让小学中的几何学 “动”起来、数形结合等等，都是为了有效发挥几何直观的作用，更好地培养学生的几何直观。 因而，积累几何活动经验就成为数学教学的一个更加直接的目标和追求。拥有丰富的几何活动经验并且善于反思的人，他的几何直观更有可能达到更高的水平。在执教求一个数的几倍是多少的时候，我们对教材进行了深入的思考，教材采用了用线段图帮助学生理解数量关系的形式。那么为什么要出现线段图呢，应该怎样呈现呢，带着这些问题我们对学生进行了前测和访谈。首先学生看到求一个数的几倍的问题，虽然会列式，但是不会解释为什么要这样列式，而几何直观恰恰能建立起倍的概念和乘法意义之间的联系，其次对于三年级学生来说，线段图这种高度抽象的几何直观学生没有认识，完全空白，理解起来有一定的困难。所以说不能忽略学生的认识水平，而是要让学生经历线段图的形成过程，在润物无声的引导之下，初步培养学生画图的能力，为中、高年级的学习奠定能力的基础。为此，我们进行了如下教学设计的： 公鸡的只数是母鸡的4倍，你能用图形表示出它们之间的倍数关系吗？学生很快动起手来，经过筛选，几个不同形式的图就展示出来:生1： 生2：师：画圆圈、三角的同学说说你是怎么想的？你这也不是母鸡、公鸡生2：我用圆圈代表母鸡，1个圆圈就是1个母鸡。用三角代表公鸡。师：三角为什么要这样1个1个画呢？因为公鸡的只数是母鸡的4倍，就得画4个1。师：画公鸡和母鸡图的同学，你画的挺像的，可是你没画完，说说你有什么感受？生1：画起来太费劲了，不好画，耽误时间。师：那大家想想，哪种画图方法比较简洁？为什么呢？生：第二种。画着省事，节约时间。师：还真是这样，当我们觉得实物画起来费劲的时候，可以用一些小符号，像圆圈、三角形、小棒等来代替实物的数量，这真是一个简单的画图的好想法。大家想想，如果有三只鸡就画3个圆圈，简单吧。 那要是10只鸡呢？ 大屏幕的地方快不够用了，如果有100只鸡呢。（一个一个出示，屏幕终于不够用了）大家想想，这可怎么办呀？数量多了，画起来还是不太方便吧，有没有什么好办法，不用画这么多？生：老师，我知道，我画一条线段，写上100就行了。师：呀，你这个办法更简洁，一份就用一条线段表示，一下子表示出100个，那你们说说，这一条线段除了表示100个，还可以表示几呀？生：表示50、35、什么数都可以。师：同学们真善于思考，想出了用一个图形表示多个数的方法，真了不起。这一个图形可以是一个，一个，还可以是一条线段。我们数学书上，就有很多地方用到了这样的线段图。从这个设计中可以看出，由实物抽象出符号，学生有这个能力，但从符号到线段图就太过抽象，学生不好理解。所以我通过直观演示数量的增加，让学生体会到数量太多了，用符号一个一个的画也很麻烦，进而想到用一个图形来表示多个数量（集合圈），从而初步认识了线段图。就因为学生有了这样的经历，所以虽然我们不要求学生用线段图来表示数量关系，但在学生解决问题中依然认可了线段图，使用了线段图，为后面的学习打下了良好的基础。在课题实践与研究中，我们发现，在我们实验教师所带的班级中，平每班约有75%的学生在遇到一些问题时，能想到借助几何直观来解决