比的应用教学设计(人教版六年级数学上册）.doc

比的应用教学设计李涛（2011年11月10日）教案内容：新人教版课程标准实验教材六（上）P49P50。 设计理念：数学新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”“建立模型”“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。 教学目标：知识教学点：1、理解按一定比来分配一个数的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。能力训练点：1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。 德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。 教学重点、难点： 1、理解按一定比来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 教材分析： 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析： 对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 教学过程： 一、课前组织复习旧知 1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“六（）班男生人数与女生人数的比是4：3，根据这个比所提供的信息,你能得出哪些关系呢？”（课件出示题目）2、同学们对于比的关系学的真不错！那么由下面的这个关系，你又可以得出哪些关系呢？（课件出示） 、小结：你看，由两个数量之间的比得出了如此多的信息，今天这节课我们就将就用这些信息来解决一些实际问题。引出课题并板书（比的应用）二、创设情境，导入新知 师：从刚才的练习来年看，大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？ 1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，应该怎样分呢？ 生1：平均分。 师板书，并追问：平均分是怎么分？ 生1：就是每班分一半。 生2：一人一个 生3：按大班和小班人数的比来分。 师板书，并追问：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？ 生3：3:2。 追问：怎么分才是按3:2来分，你可以给大家介绍一下吗？其他同学也可以补充。 生3：也就是大班每次拿3个，小班每次拿2个，这样一直分，直到分完为止。 生4：我来补充，可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。 2、追问：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？生1：我觉得按比分比较合理，因为考虑到两个班人数不一样。 生2：我也赞成按比分，因为如果平均分的话，大班比小班人数多，就不公平了。 说明：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。那怎样分比较合理呢？而按两班的人数比分比较合理。（同时课件出示）【设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。】 三、合作探究，解决问题 师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语） 1、师巡视辅导：写好的可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。 2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。” 方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5 1403/5 = 84（个） 1402/5 = 56 （个） 追问：为什么要“ ”？你能不能告诉大家 表示什么？ 生：因为大班人数占总人数的 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。 方法二：根据比的意义， 140（32）=28 大班：283=84（个） 小班：282=56（个） 追问：为什么要“（32）”？ 生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。 3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】 四、实践应用 1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。（课件出示题目） “独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的请举手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？” 、小结：两种方法都可以，那你觉得哪种方法好呢？说明理由。那两种方法具体各是怎样解决问题的呢？（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。 （结合总结课件出示）2、师：非常棒，你们表现的都非常好。大家都没有被难到，现在我把题型改一改，看看你能不能解决这些问题，敢接受这个挑战吗？挑战一：一个三角形的度数的比是：.这个三角形三内角的分别是多少度？它是什么三角形？挑战二：幼儿园图书室有图书若干本，按：分给大班和小班后，大班小朋友分到了本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？、师：谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。 、师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。挑战三：旅游节到了,甲、乙两人一起做一种工艺品，甲做了10个，乙做了15个，共获得180元的报酬，甲乙各分多少钱合理呢？、独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。 【设计意图：以上练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】 五、 拓展延伸 1、师：还想挑战吗？（）课件出示：五年级二班的学生在人之间，他们班男生与女生的比是：，他们班男生和女生各有多少人？你能算出来吗？（）学生独立完成后，再集体讲评。说清判断理由。六、总结提高师：从刚才的解题过程来看，解决问题关键是讲究实效，