裂缝对隧道衬砌结构安全性的影响.docx

裂缝对隧道衬砌结构安全性的影响作 者 姓 名：徐晨指 导 教 师：刘军 副教授单 位 名 称：理学院专 业 名 称：工程力学东 北 大 学2013年6月the effect of cracks on tunnel lining structures safetyby xu chensupervisor: associate liu junnortheastern universityjune 2013毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：裂缝对隧道衬砌结构安全性的影响设计(论文)的基本内容：（1）应用载荷-结构法，建立无损隧道衬砌结构数值分析模型；用一种弹簧单元来模拟已有的衬砌裂缝，建立出带裂缝隧道衬砌结构数值分析模型，通过计算结构的安全系数分析不同位置，不同深度的裂缝对结构安全性的影响；利用断裂力学方法计算裂缝尖端应力强度因子，并与材料的断裂韧度进行比较，分析衬砌裂缝的稳定性。（2）翻译一篇外文相关文献了解国外专业发展新动态，开阔设计思路，锻炼专业外语应用能力，并学习学术论文的写作方法和表达格式。毕业设计（论文）专题部分：题目：设计或论文专题的基本内容：学生接受毕业设计（论文）题目日期20122013学年第一学期第20周指导教师签字：2013年1月11日- i -东北大学毕业设计（论文） 摘要裂缝对隧道衬砌结构安全性的影响摘 要近年来，隧道工程建设得到大力推进的同时也面临着新的问题，由于地质、气候条件和设计、施工、运营等因素的影响，隧道建成后出现了不同程度的病害，给公路运输带来了安全隐患。本文重点建立带裂缝衬砌结构计算模型，并在此基础上分析裂缝对结构安全性的影响。衬砌裂缝是最常见的隧道病害，是衬砌结构破坏或失稳坍塌的重要原因，鉴于传统结构计算方法无法分析带裂缝结构的安全性，本文从两方面展开了带裂缝衬砌安全性判定方法的研究。首先依据载荷结构法建立了含裂缝衬砌的有限元分析模型，其中衬砌裂缝的影响依据文献实验结果采用一种弹簧单元来模拟，该单元可描述裂缝截面处的转动刚度、法向刚度和切向刚度，即可通过弹簧刚度的改变来模拟裂缝的深度，由计算得出的衬砌轴力和弯矩结合公路隧道设计规范可计算出含裂缝结构的安全系数，进而分析裂缝位置和深度对结构安全性的影响。其次利用断裂力学方法结合现有的断裂判据，依据之前的模型计算结果取出隧道衬砌的典型剖面，以有限元位移法计算分析裂纹尖端的应力强度因子，通过与材料的断裂韧度进行比较，给出衬砌裂纹稳定安全系数，进而判定裂缝的稳定性。关键词: 隧道衬砌，裂缝，安全系数- ii -东北大学毕业设计（论文） abstractthe effect of cracks on tunnel lining structures safetyabstractin recent years, the tunnel construction has been vigorously promoted. while there are new problems arises from geological conditions, weather conditions and a variety of factors in the design, construction and operation process, which will lead to different degrees of disease in tunnel and bring about safety hidden trouble in road transport. the thesis focuses on model of lining structure with cracks, and analyzes the influence on lining structures safety by cracks.as one of the most frequently-seen defects, cracks in tunnel lining can greatly reduce the bearing capacity of the lining, but the traditional concrete-steel theory cant evaluate the safety status of structure with cracks. the thesis studied the judging method of structures safety from two aspects. on the one hand, we use the finite element software build a model of lining based on the load structure method, and establish a spring element to simulate the existing lining cracks. the spring element can set crack sections rotate stiffness, normal stiffness and shear stiffness. changing springs stiffness can simulate the cracks length. we could calculate the safety factor according to the code for design of road tunnel with derived structures axial force and bending moment, and we analyze the effect of crack length and crack location in tunnel lining at last. on the other hand, we make a further analysis about the cracks from the aspect of fracture mechanics. combined with the fracture criterion and the previous model results, we calculate the crack tip stress intensity factor and compare to the fracture toughness of materials so that get the safety factor, and then evaluate the structures safety.key words：tunnel lining, crack, safety factor- iii -东北大学毕业设计（论文） 目录目 录任务书i摘要iiabstractiii第1章 绪论11.1 研究背景与意义11.2 研究现状21.3 本文主要研究内容4第2章 裂缝引起的素混凝土刚度下降对衬砌安全性的影响52.1 基本理论52.1.1 隧道围岩应力的计算方法52.1.2 衬砌结构模拟方法82.1.3 素混凝土矩形截面强度计算方法92.2 衬砌结构裂缝的模拟102.3 参数选取及模型建立112.4 模型计算与结果分析132.4.1 无损隧道衬砌结构安全性分析132.4.2 裂缝弹簧单元合理性的验证152.4.3 裂缝位置对安全系数的影响162.4.4 裂缝深度对安全系数的影响202.5 本章小结22第3章 衬砌裂缝尖端稳定性的分析253.1 引言253.2 基本理论253.2.1 裂纹扩展的基本形式253.2.2 裂纹的断裂判据263.3 模型及稳定性评价方法293.3.1 带裂纹结构计算模型293.3.2 裂纹稳定性评价方法323.4 裂纹稳定性计算结果分析333.5 本章小结37第4章 总结与展望394.1 总结394.2 展望40参考文献41结束语43附录1 中文译文45附录2 外文原文- v -东北大学毕业设计（论文） 第1章 绪论第1章 绪论1.1 研究背景与意义我国是一个多山的国家，在山区公路建设中，为了缩短公路里程、优化路线线型、改善交通运输条件、节约土地、同时保障行车的安全性和快捷性，公路隧道建设方案越来越受重视。近年来，伴随着我国交通基础设施建设规模的逐步扩大，高速公路建设迅猛发展，尤其是随着西部大开发战略的逐步实施，公路隧道数量日益增多，建设规模越来越大，公路隧道占路线总里程的比例也越来越高，比如云南元磨高速公路有隧道22座，隧道约占总里程的20%，贵州崇遵高速公路共有隧道17座，隧道约占总里程的18% 1。总之，我国的公路隧道建设正处于飞速发展时期，随着我国公路交通建设规模的日益扩大，公路隧道的建设与科研均取得了长足的进步与发展。目前，我国已经成为世界上隧道工程数量最多、条件最复杂、技术发展最快的国家2。公路隧道作为公路建设中的特殊路段，由于其封闭性，具有易发生事故、事故危害程度大和难于处理的特点，是公路运输网络的瓶颈路段，给隧道管理工作带来了很大的困难3。隧道结构的性能在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下会逐步劣化4。一方面由于隧道外围环境的影响，周边介质的变化和荷载的长期冲击及疲劳，其结构状态和力学性能会发生变化；另一方面由于公路隧道断面大，衬砌结构形式种类多，地质条件和施工技术复杂，设计计算理论和方法还不成熟，运营管理和养护技术较为落后，我国隧道的病害比较严重。作为最常见的隧道病害之一，隧道出现裂缝后会对隧道衬砌承载力和安全性造成不同程度的影响，如安全系数降低、出现掉块等。隧道裂缝的存在会使结构完成预定功能的能力降低，直接影响隧道的使用性能，影响交通质量，威胁到隧道内行车和行人的安全，缩短隧道的维护周期和使用寿命。国内外调查研究表明，相当比例的隧道存在衬砌裂缝等病害现象5。1997年我国铁路隧道技术状态统计6，全路有运营隧道5000余座，共计2500km，其中开裂等原因影响隧道运营的达1502座，占隧道总数的30%。我国公路隧道目前尚未展开大规模的隧道病害调查研究工作。至1990年4月底，日本已建成并投入使用6705座公路隧道总长1970km，60%的运营隧道由于衬砌开裂和变形而发生渗漏水7。为了维护隧道的结构安全，保证公路安全畅通，保护人民群众的生命财产安全和地区经济的稳定发展，对隧道裂缝进行及时合理的处治是我国当今隧道建设面临的一项重大任务。鉴于隧道裂缝不断出现并造成危害，许多隧道裂缝维修加固工作己逐渐展开，隧道工程师和隧道研究者也展开了相关的研究工作。目前制订隧道裂缝处治对策和方案时，工程师一般结合隧道裂缝的大致特征及隧道所在地的地质、气候、水文等信息，根据经验判断病害成因，然后制订相应的加固方案和措施。实践表明，仅根据经验制定隧道加固方案和对策是不够的，缺乏系统和科学的隧道病害健康诊断的理论、程序和方法，不可避免的会导致不合理甚至错误的病害治理方案和措施，从而造成不必要的浪费或灾害。所以有必要开展系统全面的隧道衬砌裂缝诊断方法、程序的研究，以科学、准确地评估裂缝对结构承载能力、承载状态的影响规律和影响程度，即正确的判断隧道裂缝的健康状况，以便于采取及时有效的措施，延缓隧道裂缝的发展，延长隧道使用寿命并减少安全事故发生。综合上述分析可知，有必要通过对有裂缝隧道进行系统而全面的计算分析，从而对其安全性能进行有效的评估，以便及时采取有效的整治措施，延缓隧道裂缝的扩张，达到延长隧道使用寿命的目的，取得巨大的经济效益，同时对于避免重大安全事故的发生也具有一定的理论和现实意义。1.2 研究现状目前，我国高速公路隧道普遍采用新奥法设计施工技术，隧道主体结构以锚喷支护和模铸混凝土复合衬砌结构为主流形式。具体的隧道设计往往是直接根据围岩分类，套用经验进行设计，而深埋、偏压等隧道往往会因不适应实际应力场而发生破损或破坏，从而产生一系列病害。由于隧道裂缝特征和成因的多样性和不确定性，裂缝的健康诊断需要利用不同的方法和技术分析裂缝特征和成因。为了准确把握各种裂缝的特征信息，隧道研究者已逐渐开展了隧道裂缝检测技术、成因分析、分类与分级方法、安全性分析、维修与加固试验与施工技术研究、诊断专家系统等多项相关研究，并取得了许多有益的成果，为隧道裂缝检测、健康诊断、维修对策等提供了经验。隧道衬砌裂缝研究中一般可以根据局部破损技术和无损检测技术检测出裂缝的类型、位置和深度，所以研究的重点问题是发生已知类型、位置、深度的裂缝时，结构的承载能力和安全系数的变化规律。即裂缝检测结果已知时，需要对结构的安全性进行验算和评估，隧道病害研究者已就隧道裂缝计算模型和安全性评价方法展开了研究。目前国内外学者对于隧道衬砌的有限元分析主要依据两种思想，即载荷结构法和地层结构法。荷载结构模型认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载，衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，与其相应的计算方法称为荷载结构法。这一方法与设计地面结构时习惯采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，保证衬砌结构能安全可靠的承受地层压力等荷载的作用，按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。而地层结构法其原理是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性和进行构件截面设计。与荷载结构法相比，地层结构法充分考虑了地下结构与周围地层的相互作用，结合具体的施工过程可以充分模拟地下结构以及周围地层在每一个施工工况的结构内力以及周围地层的变形。但是由于周围地层以及地层与结构互相作用的模拟的复杂性，地层结构法处于发展阶段，在很多工程应用中，仅作为一种辅助手段。钱志雄8等根据朝天门隧道病害检测结果，利用有限元方法进行计算和分析了隧道的安全性。王勇9利用ansys模拟了隧道的开挖和支护过程，计算了二维状态下不同厚度的衬砌的承受的荷载，利用规范给定的构件抗压和抗拉强度公式计算出隧道承载能力，并认为该承载能力为隧道极限承载能力，并定义安全系数为极限承载力和实际计算荷载的比值，将安全系数与规范规定的安全系数比较，即可判断结构的安全状态。刘庭金10对隧道衬砌压力进行监测，根据监测得到的衬砌压力，利用荷载结构方法对衬砌结构计算，并利用隧道设计规范中规定的小偏心钢筋混凝土截面的强度验算公式对衬砌进行了断面强度验算，其中隧道的安全系数的定义方法与文献相同。佘健11以浙江省某高速公路连拱隧道为工程背景，应用ansys有限元程序对其施工全过程进行了研究，得出隧道围岩、喷混凝土、锚杆、中隔墙的应力应变、位移随施工过程的分布规律，另外还通过采用不同的支护方式和不同的开挖顺序的模拟，得出了应力、应变和位移的变化规律。刘永华12利用荷载结构方法和实际隧道衬砌统计参数，分析计算了隧道衬砌拱顶存在空洞、衬砌厚度不足、裂缝时的结构可靠度，但是缺乏对计算模型的原理和方法进行详细说明。宋瑞刚、贾志清13利用地层结构方法初步分析了衬砌背后空洞对结构安全性的影响。根据目前研究进展可知，隧道存在裂缝时结构安全性是隧道工程师关注的重点问题，己有不少研究者试图根据裂缝检测结果建立裂缝计算模型并分析衬砌结构的安全性，但多数研究缺乏对带裂缝衬砌结构力学模型的力学机理和建模方法进行详细的说明，总体上来看隧道裂缝力学模型尚需深入研究。1.3 本文主要研究内容本文采用abaqus有限元软件，依据载荷-结构法，通过建立无损隧道和带裂缝隧道的数值分析模型，分析裂缝在不同位置、不同深度时对隧道结构安全性的影响，为衬砌结构的安全性评价提供新的技术方法，为隧道病害的治理方法与对策提供依据，延长其使用寿命。本文主要研究内容如下：（1）依据载荷-结构法，采用abaqus有限元软件建立无损隧道衬砌结构数值分析模型。（2）依据文献实验结果建立含裂缝衬砌的有限元数值分析模型，其中衬砌裂缝的影响采用弹簧单元模拟，通过弹簧刚度的改变来模拟裂缝的深度。（3）计算导出结构的轴力和弯矩并依据公路隧道设计规范计算出结构的安全系数，分析不同位置和不同深度的裂缝对结构安全性的影响。（4）利用断裂力学方法进一步分析衬砌裂缝的稳定性。依据之前的模型计算结果取出隧道衬砌的典型剖面，以有限元位移法计算分析裂纹尖端的应力强度因子，通过与材料的断裂韧度进行比较得出衬砌稳定安全系数，进而判定裂缝的稳定性。- 4 -东北大学毕业设计（论文） 第2章 裂缝引起的素混凝土刚度下降对衬砌安全性的影响第2章 裂缝引起的素混凝土刚度下降对衬砌安全性的影响2.1 基本理论2.1.1 隧道围岩应力的计算方法载荷-结构法是我国隧道设计规范推荐采用的标准隧道结构设计计算方法，该方法意义直观，计算简便，在隧道结构设计中得到了广泛的应用。我国公路隧道设计规范利用统计和理论分析相结合的方法，给出了深埋、浅埋、偏压、明洞隧道的围岩压力大小和分布模式公式。围岩应力是隧道开挖后，因围岩变形或松散等原因，作用于洞室周边岩体或支护结构上的压力。若已知隧道的围岩级别，隧道宽度，隧道埋深。结合围岩级别，依据规范得知围岩重度，首先计算深埋隧道的垂直均布压力。(2-1)(2-2)式中：垂直均布压力（）； 围岩重度（）；围岩级别； 宽度影响系数，； 隧道宽度（）； 每增减时的围岩压力增减率，以的围岩垂直均布压力为准，当时，取；时，取。浅埋和深埋隧道的分界，根据荷载等效高度的大小，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。按荷载等效高度的判定公式为 （级级围岩）(2-3) （级级围岩）(2-4)式中：浅埋隧道分界深度（）； 荷载等效高度（），根据公式可求，式中为深埋隧道的垂直均布压力，为围岩重度。通过比较隧道实际埋深，浅埋隧道分界深度以及荷载等效高度的大小关系，可分为以下三种情况，从而计算隧道的垂直均布压力和侧向均布压力。（1）如果隧道埋深满足，隧道属于浅埋隧道满足此条件时，荷载视为均布垂直压力。(2-5)式中：垂直均布压力（）； 隧道上覆围岩重度（）； 隧道实际埋深，指坑顶至地面的距离（）。侧向压力按均布考虑，其值为(2-6)式中：侧向均布压力（）； 隧道高度（）； 围岩计算摩擦角（），其值可通过规范查找。（2）如果隧道埋深满足，亦属于浅埋隧道根据规范中规定的假定破裂面的计算方法，可以计算得到作用在支护结构上的均布荷载。(2-7)式中：作用在支护结构上的均布荷载（）； 坑道宽度（）； 滑面的摩擦角（），可根据围岩等级，参照表2.1。表2.1 滑面摩擦角的选取规范围岩级别值 侧压力系数，可由下式求得： (2-8) 破裂面与水平面的夹角（），其他符号意义同前。图2.1 浅埋隧道围岩应力示意图作用在支护结构两侧的水平侧压力为：(2-9)式中：隧道埋深，指坑顶至地面的距离（）； 坑底至地面的距离（）。侧压力视为均布压力时，(2-10)（3）如果隧道埋深满足，属于深埋隧道衬砌承受的均布垂直压力可直接利用荷载等效高度计算。(2-11)侧向均布压力为(2-12)式中：侧压力系数，与隧道围岩级别相关，可根据规范查找。隧道衬砌结构除了受到围岩压力作用，衬砌结构的变形受到周围围岩的约束，隧道设计规范根据经验给出了不同级别围岩的弹性抗力系数。2.1.2 衬砌结构模拟方法目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型：第一类模型是以支护结构作为承载主体，围岩作为载荷主要来源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用，也就是载荷-结构模型；第二类模型称为地层-结构模型或整体复合模型，是以围岩为承载主体，支护结构则约束和限制围岩向隧道内变形。本文采取荷载-结构模型。图2.2 载荷-结构法力学模型示意图载荷-结构法的思想是：支护结构承受围岩产生的载荷，围岩约束支护结构的变形而产生被动抗力。这一类模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩松动压力的情况。在这类模型中，采用弹簧来模拟隧道围岩对衬砌结构的约束作用，由于围岩对衬砌结构的约束作用只可能是压力作用，不可能产生拉力，所以这里的弹簧是只能受压不能受拉的非线性弹簧。此种弹簧可以有以下两种处理方法：第一种是在每个节点处都设置弹簧，若计算发现某个弹簧产生拉力，则取消该节点的弹簧再进行计算，如此反复，直至所有弹簧均只产生压力为止；第二种是通过设置非线性弹簧来实现，非线性弹簧只受压不受拉。本文采用第二种方法。考虑到应用的方便，荷载结构法中采用梁单元模拟隧道衬砌结构。2.1.3 素混凝土矩形截面强度计算方法目前隧道裂缝研究多依赖经验的方法，且裂缝结构计算研究工作都是结合隧道设计规范进行的，并进行了简单的定量分析。本文结构的安全性验算不考虑混凝土结构中的钢筋作用，基于隧道设计规范的素混凝土截面强度验算公式进行的，一般认为计算结果是偏于安全。根据衬砌结构截面的初始偏心矩的大小，隧道设计规范14中给出了砌体结构与素混凝土矩形截面的偏心受压和偏心受拉截面构件强度验算公式，如果初始偏心矩小于0.2，系抗压强度控制承载能力，按照下式进行截面强度验算：(2-13)式中：混凝土的抗压极限强度 安全系数； 轴向力（）； 截面宽度（）； 截面厚度（）； 构件纵向弯曲系数，可根据长细比（为构件的高度，为截面短边的边长）按规范查找； 轴向力的偏心影响系数，按规范查找。若如果初始偏心矩大于0.2系抗拉强度控制承载能力，按照下式进行验算：(2-14)式中：混凝土的抗拉极限强度，其他符号意义同前。（2-13）（2-14）式中，将公式右端项定义为结构的极限承载能力，并将安全系数定义为结构的极限承载能力与实际结构轴力的比值。(2-15)2.2 衬砌结构裂缝的模拟载荷-结构法由于概念清楚、方法简明，容易接受和掌握，在目前隧道设计模型中最为成熟，并在隧道工程中广泛应用。隧道衬砌存在裂缝时，结构截面承受拉力、剪力、弯曲的刚度发生变化，从而使衬砌结构承受轴向载荷、剪切载荷和弯曲载荷的能力发生变化。本文通过建立一种弹簧单元来模拟已有的衬砌裂缝，该单元可设定裂缝截面处的转动刚度、法向刚度和切向刚度，其中弹簧的转动刚度取实验获得的抗弯刚度15，切向刚度按衬砌截面抗剪的有效面积计算，法向刚度由衬砌抵抗轴向变形的性质确定。裂缝弹簧单元计算参数见表2.2。表2.2 裂缝弹簧单元计算参数裂缝弹簧单元参数刚度取值正法向刚度0正切向刚度正转动刚度负法相刚度负切向刚度负转动刚度其中e为弹性模量，g为剪切模量；a为衬砌截面面积，为衬砌的抗剪有效面积；为衬砌结构的初试抗弯刚度，为衬砌截面中性轴的惯性矩；为裂缝深度，h为衬砌厚度。试中弹簧的正法向刚度为0是因为有裂缝时混凝土基本不能抗拉。计算模型中通过相应地改变裂缝弹簧单元的刚度来达到模拟不同裂缝深度的目的。具体模拟方法是在abaqus里采用生死单元实现的。如模拟衬砌拱顶存在某一深度裂缝时，取出无损衬砌结构拱顶的部分单元采用生死单元将其杀死，加上裂缝弹簧单元，裂缝弹簧单元参数依据裂缝的深度由表2.2算出，这样便得以模拟出拱顶含一特定深度裂缝的隧道衬砌结构。其它深度裂缝以及其它位置裂缝的模拟方法一样，这里不再一一说明。采用生死单元方法的优点是避免了模拟不同位置裂缝时的重复建模。图2.3 拱顶裂缝弹簧单元示意图图2.3中在拱顶部分取出了四个单元，设置了四段弹簧，每段弹簧由三个弹簧组成，分别控制截面的法向刚度、切向刚度和转动刚度，通过改变弹簧刚度的大小来模拟不同深度的裂缝。2.3 参数选取及模型建立本文查阅了辽宁中部环线高速公路上的大量隧道，选取了“辽宁中部环高速本溪至辽中段第6合同段纱帽山隧道”中的s8衬砌截面作为计算中所用的典型隧道截面模型，隧道衬砌的几何尺寸如图2.4所示。衬砌截面的宽度为11.4m，高度为 9.6m，此截面的围岩等级为级围岩，围岩重度为，弹性抗力系数为，截面埋深为10米，依据相关公式计算得出此截面属于深埋隧道。隧道衬砌取用c30混凝土，弹性模量3.1gpa，泊松比0.2，衬砌截面厚0.55m，截面宽度取1m。图2.4 隧道衬砌结构的几何尺寸模型采用二维平面模型，使用梁单元模拟衬砌结构。衬砌按弧长均匀划分为118个单元，单元编号从拱顶1号开始逆时针转一圈一直到118号，如下图2.5所示。文中衬砌内力、安全系数等结果的单元编号均与此图对应。模型中将围岩对衬砌的压力简化为仅能受压不能受拉的非线性弹簧，如下图2.6中外围一圈弹簧所示，弹簧的刚度根据弹性抗力系数换算求得，本模型中围岩对衬砌压力作用的弹簧参数计算如下表2.3所示。由地压力引起的竖向载荷和水平载荷依据深埋计算公式得到，竖直载荷与水平载荷分别为和，模型加载示意图如下图2.7所示。图2.5 衬砌单元编号示意图表2.3 围岩对衬砌压力作用弹簧参数区域（单元号）1-31,88-11832-40,79-8741-44,75-7845-74图2.6 衬砌及弹簧单元简图 图2.7 作用于衬砌上的均布载荷示意图2.4 模型计算与结果分析隧道衬砌裂缝是一种常见的隧道病害。隧道产生裂缝后改变了衬砌的受力状态。本章利用裂缝计算模型分析衬砌结构所承受的轴力和弯矩，并依据前文中素混凝土矩形截面强度计算公式算出结构安全系数，进而判定结构的安全性，分析裂缝深度和裂缝位置对衬砌结构安全性的影响。2.4.1 无损隧道衬砌结构安全性分析首先对无损状态下的隧道衬砌结构进行计算分析，以便于后面含裂缝的衬砌模型计算结果与之进行对比。无损状态下的结构所受轴力和弯矩计算结果如图2.8、图2.9所示。图2.8 无损下衬砌结构轴力图 图2.9 无损下衬砌结构弯矩图算出衬砌所受轴力和弯矩后，依据素混凝土矩形截面强度计算公式算出结构各单元安全系数，结果如图2.10所示。图2.10 无损下衬砌结构安全系数图图2.10中横坐标为衬砌单元编号，从拱顶1号单元开始逆时针转一圈依次到118号单元。衬砌为左右轴对称结构，取左半边分析，1号单元代表拱顶处单元，16号单元代表拱腰处单元，31号单元代表边墙处单元，42号单元代表拱脚处单元，右半边的77号单元，88号单元，103号单元，118号单元相对应于左半边的拱脚、边墙、拱腰、拱顶单元。纵坐标为依据公式算得的单元安全系数。结合计算结果与图2.10可知，衬砌结构安全系数基本成对称分布，从1号单元至118号单元安全系数多次交替上升下降。取左半边分析，从拱顶到拱腰，安全系数先增大后减小；从拱腰到边墙，安全系数先减小后增大；从边墙到拱脚，安全系数先减小后增大再减小；从拱脚到仰拱，安全系数先增大后减小再增大。总得看来无损状态下拱顶、拱腰、边墙、拱脚几个典型位置中，拱顶和拱脚处安全系数较低，分别只有1.55和2.08，相对整体结构较危险，拱腰和边墙处安全系数较高，分别为3.89和14.83，相对整体结构较安全。拱顶处安全系数最低，即无损状态下拱顶处于最危险状态，最易发生破坏。2.4.2 裂缝弹簧单元合理性的验证在采用弹簧单元模拟裂缝之前先对其合理性进行验证。具体方法为采用弹簧单元模拟无损状态下的衬砌结构，这里模拟的位置取在拱顶，即将无损衬砌结构在拱顶取出四个单元，采用生死单元将这四个单元杀死，使得这四个单元失去作用，并相应地在拱顶位置加上裂缝弹簧单元，这里的弹簧单元参数是依据公式裂缝深度为零时计算得来的，计算导出结构各单元的轴力和弯矩，并依据素混凝土矩形截面强度计算公式算出结构各单元安全系数，与无损下的结构安全系数进行对比，若差别不大在合理范围内则认为该方法具有一定的合理性。模拟无损衬砌结构的弹簧单元参数如下：表2.5 无损弹簧单元参数0计算安全系数结果与无损对比如下：图2.11 无损与弹簧模拟无损安全系数对比图2.11表示了无损情况下和用弹簧单元模拟无损情况下的衬砌安全系数，由图可见，曲线几乎完全重合，即采用弹簧单元模拟无损情况所算得的安全系数与无损情况下的安全系数几乎完全一样，说明采用弹簧单元模拟衬砌裂缝具有可行性与可靠性，该方法是合理的。2.4.3 裂缝位置对安全系数的影响本章主要分析裂缝位置和裂缝深度对结构安全系数的影响，接下来首先分析裂缝位置对结构安全系数的影响。根据统计结果，裂缝一般出现在隧道的拱顶、拱腰、边墙、拱脚这几个典型位置，通过在这几个典型位置分别设置模拟裂缝的弹簧单元，计算出结构的轴力与弯矩，并依据素混凝土矩形截面强度计算公式算出结构的安全系数，进而分析裂缝位置对结构安全系数的影响。考虑结构的对称性，这里裂缝的位置只取拱顶、左拱腰、左边墙和左拱脚这几个位置，计算裂缝深度统一取为衬砌厚度的50%。裂缝弹簧单元参数及裂缝在不同位置时衬砌典型截面的安全系数分别如表2.6和表2.7所示。表2.6 裂缝弹簧单元参数0表2.7 不同裂缝位置下的衬砌安全系数裂缝位置衬砌安全系数拱顶左拱腰左边墙左拱脚右拱脚右边墙右拱腰拱顶0.690.486.050.360.366.470.48左拱腰0.181.823.950.230.244.70.45左边墙0.210.374.710.240.244.580.4左拱脚0.210.393.863.010.244.570.4无损1.553.8914.832.082.05153.91下面作图分析裂缝在不同位置时衬砌结构安全系数相对于无损时的变化情况。（1） 裂缝在拱顶时对衬砌结构安全系数的影响图2.12 裂缝在拱顶时结构安全系数的变化图2.12中横坐标为隧道衬砌结构的几个典型位置，纵坐标为安全系数，曲线表示了无损和拱顶存在裂缝时结构典型位置安全系数的大小。结合数据与图可知，当拱顶存在裂缝时（这里的裂缝深度为衬砌厚度的50%），与无损情况下对比，隧道衬砌结构几个典型位置的安全系数全部降低。其中拱顶由1.55下降到0.69，下降了55.5%；左拱腰由3.89下降到0.48，下降了87.7%；左边墙由14.83下降到6.05，下降了59.2%；左拱脚由2.08下降到0.36，下降了82.7%；右拱脚由2.05下降到0.36，下降了82.4%；右边墙由15下降到6.47，下降了56.9%；右拱腰由3.91下降到0.48，下降了87.7%。总之，拱顶存在裂缝时几个典型位置下降程度都达到了50%以上，左右拱腰拱脚处的下降程度甚至都达到了80%以上。相对来说，拱顶处安全系数下降的最少，受裂缝影响最小，而左右拱腰处的安全系数下降的最多，受裂缝影响最大，其它位置受裂缝的影响相对居中。拱顶存在裂缝时安全系数最大的位置依然是在左右边墙处，而安全系数最低的位置由原来的拱顶处变成了左右拱脚处。（2） 裂缝在左拱腰时对衬砌结构安全系数的影响图2.13 裂缝在左拱腰时结构安全系数的变化图2.13表示了无损和左拱腰存在裂缝时结构典型位置安全系数的大小。结合数据与图可知，当左拱腰存在裂缝时，相对于无损情况下，隧道衬砌结构几个典型位置的安全系数同样都有所降低。其中拱顶由1.55下降到0.18，下降了88.4%；左拱腰由3.89下降到1.82，下降了53.2%；左边墙由14.83下降到3.95，下降了73.4%；左拱脚由2.08下降到0.23，下降了88.9%；右拱脚由2.05下降到0.24，下降了88.3%；右边墙由15下降到4.7，下降了68.7%；右拱腰由3.91下降到0.45，下降了88.5%。总之，左拱腰存在裂缝时几个典型位置下降程度都达到了50%以上，拱顶、左右拱脚和右拱腰处的下降程度甚至都达到了80%以上。相对来说，左拱腰处安全系数下降的最少，受裂缝影响最小，而左右边墙处的安全系数下降的最多，受裂缝影响最大，其它位置受裂缝的影响相对居中。左拱腰存在裂缝时安全系数最大的位置依然是在左右边墙处，安全系数最低的位置也依然是在拱顶处。（3） 裂缝在左边墙时对衬砌结构安全系数的影响图2.14 裂缝在左边墙时结构安全系数的变化图2.14表示了无损和左边墙存在裂缝时结构典型位置安全系数的大小。结合数据与图可知，当左边墙存在裂缝时，与无损情况下对比，隧道衬砌结构几个典型位置的安全系数同样全部降低。其中拱顶由1.55下降到0.21，下降了86.5%；左拱腰由3.89下降到0.37，下降了90.5%；左边墙由14.83下降到4.71，下降了68.2%；左拱脚由2.08下降到0.24，下降了88.5%；右拱脚由2.05下降到0.24，下降了88.3%；右边墙由15下降到4.58，下降了69.5%；右拱腰由3.91下降到0.4，下降了89.8%。总之，左边墙存在裂缝时几个典型位置下降程度都达到了60%以上，拱顶、左右拱脚和右拱腰处的下降程度都达到了80%以上，左拱腰处的下降程度甚至高达90%。相对来说，左右边墙处安全系数下降的最少，受裂缝影响最小，而左右拱腰处的安全系数下降的最多，受裂缝影响最大，其它位置受裂缝的影响相对居中。左边墙存在裂缝时安全系数最大的位置依然是在左右边墙处，安全系数最低的位置也依然是在拱顶处。（4） 裂缝在左拱脚时对衬砌结构安全系数的影响图2.15 裂缝在左拱脚时结构安全系数的变化图2.15表示了无损和左拱脚存在裂缝时结构典型位置安全系数的大小。结合数据与图可知，当左拱脚存在裂缝时，相对于无损情况下，隧道衬砌结构几个典型位置的安全系数依然全部降低。其中拱顶由1.55下降到0.21，下降了86.5%；左拱腰由3.89下降到0.39，下降了90%；左边墙由14.83下降到3.86，下降了74%；左拱脚由2.08下降到1.01，下降了51.4%；右拱脚由2.05下降到0.24，下降了88.3%；右边墙由15下降到4.57，下降了69.5%；右拱腰由3.91下降到0.4，下降了89.8%。总之，左拱脚存在裂缝时几个典型位置下降程度都达到了50%以上，拱顶、右拱脚和右拱腰处的下降程度都达到了80%以上，左拱腰处的下降程度甚至高达90%。相对来说，左拱脚处安全系数下降的最少，受裂缝影响最小，而左右拱腰处的安全系数下降的最多，受裂缝影响最大，其它位置受裂缝的影响相对居中。左边墙存在裂缝时安全系数最大的位置依然是在左右边墙处，安全系数最低的位置也依然是在拱顶处。2.4.4 裂缝深度对安全系数的影响由于无损情况下拱顶安全系数最小，即最不利位置，本节取裂缝出现在隧道拱顶，裂缝深度分别取衬砌厚度的5%，10%，20%，30%，40%，50%，计算分析衬砌安全系数的变化规律。裂缝弹簧单元参数如下表2.8所示。表2.8 裂缝弹簧单元参数50100200300400500计算得到不同裂缝深度下的衬砌安全系数，如图2.16所示。图2.16 不同裂缝深度下的衬砌安全系数图2.16中横坐标为衬砌裂缝深度，纵坐标为安全系数，四条曲线分别代表了存在拱顶裂缝时衬砌四个典型位置的安全系数的变化规律。结合数据与图分析可知：（1）对于拱顶，随着拱顶裂缝深度的逐渐增大，拱顶安全系数呈现先增大后减小的趋势。在裂缝深度达到衬砌厚度的10%之前，安全系数一直在增大，当裂缝深度到达衬砌厚度的10%时，安全系数由无损时的1.74上升到了2.18，上升了25.3%，之后安全系数开始减小，裂缝深度从衬砌厚度的10%到20%，安全系数略有减小，从2.18减小到2.08，减小了4.6%，裂缝深度从衬砌厚度的20%到50%安全系数基本呈线性降低，从2.08减小到了只有0.69，减小了66.8%。（2）对于拱腰，曲线为一下降的抛物线，随着拱顶裂缝深度的逐渐增大，拱腰安全系数呈现一直减小的趋势，曲线先下降较快，后逐渐趋于平缓。裂缝深度从0到衬砌厚度的10%安全系数下降较快，从4.2下降到2.27，下降了46%，裂缝深度从衬砌厚度的10%到50%安全系数下降逐渐趋于平缓，从2.27下降到只有0.48，下降了78.9%。（3）对于边墙，曲线很明显为一直线，随着拱顶裂缝深度的逐渐增大，边墙安全系数线性降低。当裂缝深度达到衬砌厚度的20%时，安全系数从15.06下降到了11.35，下降了24.6%，当裂缝深度达到衬砌厚度的50%时，安全系数降低到6.05，降低了59.8%。（4）对于拱脚，曲线较为平缓，随着拱顶裂缝深度的逐渐增大，拱脚安全系数逐渐降低，降低幅度较平缓。当裂缝深度到达衬砌厚度的20%时，安全系数从2.11下降到1.13，下降了46.4%，当裂缝深度达到衬砌厚度的50%时，安全系数降低到只有0.36，降低了82.9%。2.5 本章小结根据结构病害量化方法，本章基于载荷-结构法建立了含裂缝隧道衬砌的力学模型，结合公路隧道设计规范结构安全性要求，通过计算出结构的轴力和弯矩，并依据素混凝土矩形截面强度的计算公式算出结构的安全系数，进而判断结构的安全性。本章利用“辽宁中部环高速本溪至辽中段第6合同段纱帽山隧道”作为模型实例进行了结构的承载计算和安全性验算，主要分析了裂缝位置和裂缝深度对结构安全性的影响。得出主要结论如下：（1）裂缝位置对结构安全性的影响拱顶、左拱腰、左边墙和左拱脚这四个位置单独存在裂缝时，整体结构安全系数都会有所下降。对于拱顶裂缝，拱顶处安全系数下降的最少，而左右拱腰处的安全系数下降的最多；对于左拱腰裂缝，左拱腰处安全系数下降的最少，而左右边墙处的安全系数下降的最多；对于左边墙裂缝，左右边墙处安全系数下降的最少，而左右拱腰处的安全系数下降的最多；对于左拱脚裂缝，左拱脚处安全系数下降的最少，而左右拱腰处的安全系数下降的最多。（2）裂缝深度对结构安全性的影响随着拱顶裂缝深度的逐渐增加，拱顶处安全系数先上升后下降，在裂缝深度达到衬砌厚度的10%以前安全系数处于上升的趋势，之后开始下降；拱腰处安全系数一直下降，裂缝深度从0到衬砌厚度的10%下降较快，之后下降趋势趋于平缓；边墙处安全系数呈线性下降；拱脚处安全系数略有下降，受裂缝影响相对较小。- 44 -东北大学毕业设计（论文） 第3章 衬砌裂缝尖端稳定性的分析第3章 衬砌裂缝尖端稳定性的分析3.1 引言在上一章中，通过建立一种裂缝弹簧单元来模拟已有的衬砌裂缝，衬砌出现裂缝后结构承受拉、弯、剪能力都会有不同程度的下降，通过改变裂缝弹簧单元的刚度来模拟裂缝的深度，计算出结构安全系数进而分析了裂缝位置和裂缝深度对结构安全性的影响。这一章将在上一章的基础上，采用断裂力学的方法对衬砌裂缝尖端的稳定性进行计算分析。具体思路是依据上一章中的模型和计算数据，在拱顶、拱腰、边墙和拱脚这几个典型位置分别取出一小段简化成相应的力学模型，采用abaqus软件计算裂纹尖端的应力强度因子，并与材料的断裂韧度进行比较，进而判定裂纹尖端的稳定性。3.2 基本理论3.2.1 裂纹扩展的基本形式构件或试样中的裂缝，按照它们在载荷作用下扩展的形式不同，可以分为以下三种基本类型：（1）张开型裂缝（型），如图3.1所示。正应力和裂缝面垂直，在正应力作用下裂缝尖端处上下两个平面张开面扩展，且扩展方向和作用方向相垂直。这种裂缝称为张开型裂缝，也称为型裂缝。图3.1 型裂纹示意图（2）滑开型裂缝（型），如图3.2所示。在构件或式样受剪切的情况下，若剪应力与裂缝表面平行且其作用方向与裂缝方向垂直，使裂缝的上下两个面相对滑移而扩展。这种裂缝称为滑开型或型裂缝。图3.2 型裂纹示意图（3）撕开型裂缝（型），如图3.3所示。剪应力和裂缝表面平行，且剪应力作用方向与裂缝方向相平行。在剪应力作用下裂缝的上下两个平面撕裂而扩展。这种裂缝称为撕开型或型裂缝。图3.3 型裂纹示意图如果构件或材料内部的裂缝同时受有正应力和剪应力的作用，则可能同时存在型和型或者型和型裂缝，称为复合型裂缝。3.2.2 裂纹的断裂判据断裂力学中将裂纹尖端开展或破坏的临界条