上海交通大学2009-2010-02 理论力学期中考试(72学时).pdf

1 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习1 1 图示平面桁架 受力及尺寸如图所示 图示平面桁架 受力及尺寸如图所示 1 画出受力为零的杆件 画出受力为零的杆件 2 试求杆试求杆1的内力 的内力 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习2 2 作用在立方体的空间力系如图所示 已知分别作用在作用在立方体的空间力系如图所示 已知分别作用在A B C 点的力点的力F1 F2 10N F3 6N 在 在oxy平面内作用一力偶平面内作用一力偶M 6N m 试求图示空间力系的最终简化结果 试求图示空间力系的最终简化结果 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习3 3 组合梁受荷载情况如图所示 已知 组合梁受荷载情况如图所示 已知 F1 10kN F2 10kN M 40kN m q 2kN m L 2m 试求固定端 试求固定端A的约束力 的约束力 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习4 4 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB CD的重力大小分别为的重力大小分别为 P 100N P1 200N 在点 在点B用铰链连接 杆用铰链连接 杆BC的的C点与水平面之间的静滑动 摩擦因数 点与水平面之间的静滑动 摩擦因数fs 0 3 已知 已知 60 试问 试问 1 系统能否平衡 并加以证 明 系统能否平衡 并加以证 明 2 若系统能够平衡 求 若系统能够平衡 求C点的摩擦力 点的摩擦力 2 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习5 5 已知 已知 OC R 轮 轮B半径为半径为R 杆与圆盘始终相切 在图示位置时 杆与圆盘始终相切 在图示位置时 AC 2R 杆 杆ACO的角速度为的角速度为 角加速度为零 试用点的合成运动方法求 该瞬时轮 角加速度为零 试用点的合成运动方法求 该瞬时轮B的角速度和角加速度 的角速度和角加速度 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习6 6 半径为半径为R的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的角速度为 的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的角速度为 轮缘与固定轨道接触点 轮缘与固定轨道接触点C的速度为的速度为v 水平向右水平向右 且 且v 2R 试求该瞬时轮缘上 试求该瞬时轮缘上A B两点的速度大小 两点的速度大小 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习7 7 矩形平板矩形平板ABCD的端点的端点A沿水平面运动 端点沿水平面运动 端点B沿铅垂墙壁运动 已 知 沿铅垂墙壁运动 已 知 AB CD 2m AD BC 1m 在图示位置时 在图示位置时 30 角速度 角速度 10rad s 角加速度 角加速度 3rad s2 试求该瞬时点 试求该瞬时点A和点和点D的加速度 的加速度 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习8 题目解答题目解答 3 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习9 图示平面桁架 受力及尺寸如图所示 图示平面桁架 受力及尺寸如图所示 1 画出受力为零的杆件 画出受力为零的杆件 2 试求杆试求杆1的 内力 的 内力 解 以整体为研究对象 受力分析解 以整体为研究对象 受力分析 Ax F Ay F By F 0 A M 012630320430 By F kN30 By F 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习10 以右半部分为研究对象 受力分析以右半部分为研究对象 受力分析 Ax F Ay F By F kN30 By F 如图截断杆件如图截断杆件如图截断杆件如图截断杆件 By F 1 F 2 F 3 F G 0 y F 0 1 F 030 1 By FF 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习11 作用在立方体的空间力系如图所示 已知分别作用在作用在立方体的空间力系如图所示 已知分别作用在A B C点的力点的力F1 F2 10N F3 6N 在 在oxy平面内作用一 力偶 平面内作用一 力偶M 6N m 试求图示空间力系的最终简化结果 试求图示空间力系的最终简化结果 jiF 2525 1 解 解 kiF 2525 2 jF 6 3 kjr 1 kjir 2 ir 3 kM 6 kjFR 25 256 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习12 jiF 2525 1 kiF 2525 2 jF 6 3 kjr 1 kjir 2 ir 3 kM 6 kji kji FrM 252525 02525 110 111 ki kji FrM 2525 25025 111 222 kFrM 6 333 jMO 25 4 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习13 kjFR 25 256 jMO 25 05023025 256 OR MF 最终简化结果为左力螺旋最终简化结果为左力螺旋 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习14 组合梁受荷载情况如图所示 已知 组合梁受荷载情况如图所示 已知 F1 10kN F2 10kN M 40kN m q 2kN m L 2m 试求固定端 试求固定端A的约束力 的约束力 解 整体受力解 整体受力5个未知量 先求出 个未知量 先求出B点 点 C点 点 D点 点 G点铰链处的约束力 先求出 点铰链处的约束力 先求出B点铰链处的约束力点铰链处的约束力 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习15 以以BC为研究对象为研究对象 0 C M 060sin2 2 LFLFBy 4 3 2 FFBy By F Bx F Cx F Cy F 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习16 以以BCD为研究对象为研究对象 0 D M 0260cos260sin23 22 MLFLFLFLF BxBy 4 3 2 FFBy By F Bx F Cx F Cy F By F Bx F Dx F Dy F L MFF FBx 228 3 22 5 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习17 以以AGB为研究对象为研究对象 0 x F0 qLFF BxAx 0 y F0 1 FFF ByAy 12 4 3FFFAy 4 3 2 FFBy L MFF FBx 228 3 22 qL L MFF FAx 228 3 22 Bx F By F Ay F Ax F A M By F Bx F Cx F Cy F 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习18 以以AB为研究对象为研究对象 0 A M 02 2 2 1 LFqLLFLFM BxByA Bx F By F Ay F Ax F A M 2 2 8 332 22 2 1 MLFLFqLLFMA By F Bx F Cx F Cy F 4 3 2 FFBy L MFF FBx 228 3 22 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习19 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB CD的重力大小分别为的重力大小分别为 P 100N P1 200N 在点 在点B用铰链连接 杆用铰链连接 杆BC的的C点与水平面之间的静 滑动摩擦因数 点与水平面之间的静 滑动摩擦因数fs 0 3 已知 已知 60 试问 试问 1 系统能否平衡 并加以证明 系统能否平衡 并加以证明 2 若系统能够平衡 求 若系统能够平衡 求C点的摩擦力 点的摩擦力 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习20 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB CD的重力大小分别为的重力大小分别为 P 100N P1 200N 在点 在点B用铰链连接 杆用铰链连接 杆BC的的C点与水平面之间的静 滑动摩擦因数 点与水平面之间的静 滑动摩擦因数fs 0 3 已知 已知 60 试问 试问 1 系统能否平衡 并加以证明 系统能否平衡 并加以证明 2 若系统能够平衡 求 若系统能够平衡 求C点的摩擦力 点的摩擦力 解 假定系统保持平衡 整体为对象 受力分析 解 假定系统保持平衡 整体为对象 受力分析 Ax F Ay F fC F CN F 0 A M 034 1 PLLPLFCN kN175 CN F 6 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习21 BC为对象 受力分析为对象 受力分析 Ax F Ay F fC F CN F 0 B M 0322 1f LPLFLF CCN kN325 f C F kN175 CN F fC F CN F Bx F By F 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习22 与最大静摩擦力进行比较与最大静摩擦力进行比较 Ax F Ay F fC F CN F kN5 523 0 CNCm FF kN5 52kN325 f C F kN175 CN FkN325 f C F 系统能够平衡系统能够平衡 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习23 已知 已知 OC R 轮 轮B半径为半径为R 杆与圆盘始终相切 在 图示位置时 杆与圆盘始终相切 在 图示位置时 AC 2R 杆 杆ACO的角速度为的角速度为 角加速 度为零 试用点的合成运动方法求该瞬时轮 角加速 度为零 试用点的合成运动方法求该瞬时轮B的角速度 和角加速度 解 杆与圆盘做定轴转动 点的合成运动方法求解 的角速度 和角加速度 解 杆与圆盘做定轴转动 点的合成运动方法求解 1 1 假定轮假定轮B的角速度和角加速度方向 速度分析 以 的角速度和角加速度方向 速度分析 以B为动点 为动点 OCA杆为动系杆为动系 reB vvv 速度图速度图 B v B e v r v RvB 1 Rve 0 22 正交投影 正交投影 r vR 0 20 RR 01 2 Rvr 0 2 01 2 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习24 B 1 1 加速度分析以加速度分析以B为动点 为动点 OCA杆为动系杆为动系 CreB aaaa B a B n e a r a 正交投影 正交投影 r n e n B aaa 45cos 2 01 2 Rvr 0 2 01 2 Cre n eB n B aaaaaa n B a C a RRan B 2 0 2 1 4 RaB 1 Ran e 2 0 22 0 e a Rva rC 2 00 42 C n e aaR 45cos 1 7 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习25 半径为半径为R的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的 角速度为 的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的 角速度为 轮缘与固定轨道接触点 轮缘与固定轨道接触点C的速度为的速度为v 水平向右水平向右 且 且v 2R 试求该瞬时轮缘上 试求该瞬时轮缘上A B两点的速度大小 两点的速度大小 解 圆轮做平面一般运动 又滚又滑 解 圆轮做平面一般运动 又滚又滑 C不是速度瞬心 基点法求解 不是速度瞬心 基点法求解 ACCA vvv A AC v C v RvvC 2 RvAC 2 0 A v 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习26 半径为半径为R的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的 角速度为 的圆轮 在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动 已知 圆轮的 角速度为 轮缘与固定轨道接触点 轮缘与固定轨道接触点C的速度为的速度为v 水平向右水平向右 且 且v 2R 试求该瞬时轮缘上 试求该瞬时轮缘上A B两点的速度大小 两点的速度大小 解 圆轮做平面一般运动 又滚又滑 解 圆轮做平面一般运动 又滚又滑 C不是速度瞬心 基点法求解 不是速度瞬心 基点法求解 B BC v C v BCCB vvv RvvC 2 RvBC 2 RRRvBx 2 RvBy x y 2012年4月8日 理论力学CAI 静力学 运动学总复习27 矩形平板矩形平板ABCD的端点的端点A沿水平面运动 端点沿水平面运动 端点B沿铅垂墙壁运动 已知沿铅垂墙壁运动 已知 AB CD 2m AD BC 1m 在图示位置时 在图示位置时 30 角速度 角速度 10rad s 角加速度 角加速度 3rad s2 试求该瞬时点 试求该瞬时点A和点和点D的加速度 的加速度 x y 解 平板做平面一般运动 基点法求解 建立坐标系 加速度分析 解 平板做平面一般运动 基点法求解 建立坐标系 加速度分析 BA n BAAB aaaa 必须先分析必须先分析A B两点的运动关系两点的运动关系 B B a A a BA a 2 m s6 ABaBA x方向投影方向投影 n BA a 22