教案：第4章 第3节 两种生产要素的最佳组合.doc

经济学原理教案 授课时间_2012_年_4_月_5_日 第_12_次课 授课章节第三节 两种生产要素的最佳组合任课教师及职称李一鸣 助教教学方法与手段教学方法：讲授法、案例分析与小组讨论教学手段：多媒体演示教学目的与要求：知识目标：掌握长期生产的特点以及相关函数，掌握等产量曲线的定义和性质、等成本曲线的定义和性质、短期和长期利润极大化的均衡条件以及规模报酬的三种形式。技能目标：能够分析经济活动中的厂商在生产过程中需要投入哪些要素，各要素的投入比例如何。教学重点、难点： 重点：长期生产函数的形式，各种产量曲线特征，利润最大化均衡难点：曲线图形和均衡的计算课时分配计划 2布置作业： 课后习题下次课预习要点： 成本理论实施情况及课后教学效果分析教学内容与过程：第三节 两种生产要素的最佳组合课程导入：上一节中，我们讨论了短期内，只有一种生产要素可以变动的生产过程。但是在实际的生产过程中，尤其是长期生产过程中，企业使用的各种生产要素都是可以调整的，并且各种生产要素中一般存在着一定的替代关系。在这种情况下，企业要如何决定生产要素的最佳使用量呢？首先来看一个案例：自动分拣机还是人工分拣？近年来我国邮政行业实行信件分拣自动化，引进自动分拣机代替工人分拣信件，也就是多用资本而少用劳动。假设某邮局引进一台自动分拣机，只需一人管理，每日可以处理10 万封信件。如果用人工分拣，处理 10 万封信件需要 50 个工人。在这两种情况下都实现了技术效率。但是否实现了经济效率还涉及到价格。处理 10 万封信件，无论用什么方法，收益是相同的，但成本如何则取决于机器与人工的价格。假设一台分拣机为 400 万元，使用寿命 10 年，每年折旧为 40 万元，再假设利率为每年 10% ，每年利息为 40 万元，再加分拣机每年维修费与人工费用 5 万元。这样使用分拣机的成本为 85 万元。假设每个工人工资 1.4 万元，50 个工人共 70 万元，使用人工分拣成本为 70 万元。在这种情况下，使用自动分拣机实现了技术效率，但没有实现经济效率，而使用人工分拣既实现了技术效率，又实现了经济效率。一、等产量线1、定义等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，能给厂商带来相同产量水平的两种要素组合的轨迹。曲线如图：2、等产量曲线的特征第一，在同一等产量曲线图中，有无数条等产量曲线。离原点更远的等产量曲线拥有更多的要素投入量，因而代表着更高的产量水平；第二，任何两条等产量曲线都不相交；第三，等产量曲线的斜率为负；第四、等产量曲线的斜率的绝对值递减，等产量曲线凸向原点。二、边际技术替代率递减规律1、边际技术替代率的含义边际技术替代率是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。如图所示：劳动对资本的边际技术替代率常用表示。或者：。上述公式表明，边际技术替代率就是等产量曲线的斜率。由于L和K的符号相反，故等产量曲线的斜率为负，等产量曲线向右下方倾斜。2、边际技术替代率递减边际技术替代率也可以用两种要素的边际产量之比来表示：。证明如下：在产量不变的前提下，如果我们用劳动替代资本，那么劳动增加带来的总产量的增加，和资本减少带来的总产量的减少就应该是相等的。用公式表示就是：|LMPL | =|KMPK | 整理一下就得到：由于边际产量递减，当厂商不断地用劳动替代资本时，随着劳动投入的增加，劳动的边际产量日益减少；随着资本投入的减少，资本的边际产量日益增加。因此，边际技术替代率具有递减的趋势。等产量曲线不仅向右下方倾斜，而且凸向原点。提问：还记得无差异曲线和边际替代率递减吗？3、脊线和生产经济区如图：一般来说，维持既定的产量可以通过增加一种要素的投入并相应减少另一种要素的投入来实现。但是要素之间的这种替代关系可能只在一定限度内是有效的。比如在图中b1往上a1往右的等产量线上，劳动和资本就不是替代关系，而是同增同减的。如图，将等产量线上斜率由正变负和由负变正的点和原点相连，就得到了脊线OA和OB。脊线就是等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线。生产经济区：两条脊线之间的区域，就是生产经济区。因为：在脊线OB左上方和OA右下方，等产量曲线的斜率为正，意味着为了维持某一产量水平，劳动和资本必须同时增加。因此，其中一种要素的边际产量必然小于零：在脊线OB上方，MPK0。此时，在劳动投入不变的条件下，减少资本投入反而增加产量；脊线OA下方，MPL0。此时，在资本投入不变的条件下，减少劳动投入反而增加产量。因此，脊线OB代表生产各种产量所使用的资本量的最高限 ，脊线OA代表生产各种产量所使用的劳动量的最高限。案例：用电脑替代人工就一定能提高生产效率吗？10个人1台电脑6个人2台电脑4个人3台电脑3个人4台电脑2个人吗？显然不是，4台电脑要4个人，这就进入到OB以上的区域了。显然，理性的厂商总是在两条脊线所围的区域内从事生产。但具体在这一区域的哪一点生产，还要结合成本进行分析。下面来看成本分析的工具等成本线。三、等成本线1、含义等成本线也叫企业预算线，就是指在要素价格既定的条件下，厂商花费一定成本所能购买的两种要素最大数量组合的轨迹。提问：还记得消费者预算线吗？2、等成本线的方程如果用C表示既定的成本，W和分别代表劳动L和资本K的价格，则等成本线的方程为：如图：等成本线把坐标空间分成三部分：等成本线左下方区域、右上方区域和等成本线本身。等成本线也就是厂商的预算边界。A点资源没有充分利用，B点的要素组合厂商无力支付。2、等成本线的变动（1）如果要素价格既定，成本增加，则等成本线平行地右移；成本减少，等成本线平行地左移。（2）如果成本与资本的价格既定，劳动价格变动，等成本线就会偏转：劳动价格上升时，等成本线向左偏转；劳动价格下降时，等成本线向右偏转。四、生产要素的最佳组合厂商的理性选择就是采用最优要素投入组合，也就是指成本最小产量最大的组合：用既定数量的成本生产最大产量的组合，或是用最小成本生产既定产量的组合。而等成本线和等产量线相切，就是实现这一产量组合的条件。可以参照消费者选择理论来理解。用公式来表示，要素的最优组合的条件就是：，或者：。证明如下： Max：Q（L，K），：CWLK。拉格朗日函数：Z（L，K）(C- WL-K）Z极大的必要条件是它对L、K的一阶偏导数等于零，即：。于是，该式表示，厂商为了选择最优要素组合，就必须保证由技术水平决定的在保持产量不变的条件下增加一单位劳动投入所能减少的资本投入量，等于由成本和要素价格决定的增加一单位劳动的购买所必须减少的资本购买量：如果，厂商增加劳动投入量，减少资本投入量，可以增加产量；反之，如果，厂商减少劳动购买量，增加资本购买量，可以增加产量。式表示，厂商为了选择最优要素组合，必须按一定比例购买两种要素，使得花费在两种要素上的最后一单位成本所带来的边际产量相等。五、扩展线与规模报酬1、扩展线之前的生产者均衡是一种静态的均衡分析。但实际上，在现实生产中，厂商的等成本线和等产量线都是可能移动的。新的等成本线与新的等产量线相切，就形成了一系列不同的生产要素的组合，将这些切点连接起来，就得到了生产扩展线。 生产扩展线的含义：当厂商沿着这条线扩大生产的时候，可以始终实现生产要素的最佳组合，从而使生产规模沿着最有利的方向扩大。2、规模报酬含义：模报酬变动是指所有要素投入同时、同方向和同幅度变动时引起的产量变动。分类：企业的规模报酬变化可以分为三种情况：第一种为规模报酬递增：产量的变动幅度大于各种要素的变动幅度。第二种为规模报酬不变阶段：即产量的变动幅度等于各种要素的变动幅度。第三种是规模报酬递减：即产量的变动幅度小于各种要素的变动幅度。企业规模报酬变化的原因：企业规模报酬递增的原因（1）分工协作带来的专业化利益。生产规模扩大时，使用的劳动较多，劳动者可以进行专业化分工，从而提高效率。专业化利益有时也体现在资本设备上。例如当厂商扩大规模时，可以用效率更高的专门化的资本设备来代替非专门化的设备。（2）某些要素的不可分割性。有些要素如电子计算机、自动化装配线等必须在生产规模达到足够大的程度时才能有效率地使用。当规模很小时，使用这些不可分割的设备，是得不偿失的。规模报酬递减的原因当厂商不断地扩大经营规模时，上述导致规模报酬递增的有些因素的作用最终会受到限制，并走向它的反面，导致规模报酬递减。企业规模报酬递减的主要原因，是由于规模过大遇到的管理方面的困难。当企业规模变得越来越大时，管理和协调的问题也就日益难以处理：管理层次的增加，使得信息在传递过程中容易失真。每一个企业只能有一个首席执行官、一个财务主管和一个董事会。由于只能用更少的时间研究每一个市场和制定每一个决策，高层管理人员可能变得脱离日常生产活动，并且开始犯错误。因此，尽管技术、专业化等可以提供递增或不变的规模报酬，但管理和控制方面的问题会在那些巨大的企业中导致规模报酬递减。案例：格兰仕微波炉的成功面临着越来越广阔的市场，每个企业都有两种战略选择：一是多产业、小规模，低市场占有率；二是少产业，大规模，高市场占有率。格兰仕选择的是后者。格兰仕的微波炉，在国内已达到 70%的市场占有率；在国外已达到 35%的市场占有率。格兰仕的成功就运用规模经济的理论，即某种产品的生产，只有达到一定的规模时，才能取得较好的效益。微波炉生产的最小经济规模为 100 万台。早在 19961997 年间，格兰仕就达到了这一规模。随后，规模每上一个台阶，生产成本就下降一个台阶。这就为企业的产品降价提供了条件。格兰仕的做法是，当生产规模达到 100 万台时，将出厂价定在规模 80 万台企业的成本价以下；当规模达到 400 万台时，将出厂价又调到规模为 200 万台的企业的成本价以下；而现在规模达到 1000 万台以上时，又把出厂价降到规模为 500 万台企业的成本价以下。这种在成本下降的基础上所进行的降价，是一种合理的降价。降价的结果是将