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一次函数 一次函数 洪泽外国语fdqq 1 某种汽油3 60元 L 加油xL 应付y元 那么y与x之间的函数关系式是 y 3 60 x 2 某同学家住县城 离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 0 300 600 900 1200 3 电信公司推出市话服务 收费标准为月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 1 完成下表 0 1 0 2 0 3 0 4 25 1 25 2 25 3 25 4 2 你能写出y与x的函数关系式吗 y 25 0 1x 上述函数关系式有什么共同的特点 y 3 60 x 3 y 25 0 1x 2 y 3000 300 x 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 2 在这些函数式中 表示函数的自变量的式子 是关于自变量的几次式 当b 0时 称y是x的正比例函数 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 一次函数y kx b中的k 0 友情提醒 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 y 4x y x2 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 y ax 不是一次函数 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 4 某同学中午在学校食堂就餐 每餐用去3 5元 午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系 y 3 5x 5 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 y 50 2x 是一次函数 也是正比例函数 是一次函数 但不是正比例函数 6 如图A B两地相距200km 一列火车从B地出发沿BC方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离A地的距
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