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5、变压器的瞬变现象 瞬变现象是设计人员最感兴趣和富于探讨性的问题。多年来对这个问题一直难以解释。尽管对变压器进行试验时能够提供一些引人深入探讨的最重要现象，但在试验过程中，对瞬变现象的模拟试验仍常会出现解释不清的问题。在计算机问世之前，对瞬变现象的定量计算非常困难。因为在极端不正常的情况下 (例如涉及雷击和磁路过饱和)，电阻值、电感及电容值与正常情况相比会发生暂时的显著变化。许多学者已经对各种瞬变现象进行了大量的相关调查，从而使人们对瞬变现象有了一些认识和了解。在过去，英国、美国和欧洲的技术工程研究学会已发表过许多关于瞬变方面的论文，这些论文形成了这一课题的有价值文献。在此不打算论述瞬变现象的各个方面，仅仅论述能影响变压器的主要瞬变现象。 变压器主要经受以下瞬变现象： 高压和各种起因(包括合闸在内)的高频电磁波的影响 陡波前比上述情况减缓的系统瞬变操作过电压 操作涌流 短路电流 在本文中不打算专门讨论故障运行的结果，例如，不同相并联运行或系统隔离开关在负载下断开的后果，因为产生的瞬变现象将具有一种或多种共性。 5.1、高压和高频电磁波对变压器的影响 变压器绕组可能会遭受来自操作运行、大气雷击放电、甩负荷、绝缘子闪络、短路的高频率电磁波的突然影响。事实上，几乎任何电路的静电和电磁变化均可产生瞬变。在过去有许多变压器特别是早期设计的变压器，发生的故障主要由于与线端子联结的端部线饼匝间绝缘故障引起。虽然绕组其他部位也出现过类似的绝缘故障，但端部线饼正是绕组特性发生变化的部位。在线圈端部出现的故障主要由于匝间电感和电容的相对值和分布造成这些部位的电压集中所致。 在变压器制造的早期阶段，针对绝缘击穿所采取的措施是以扼流线圈进行外部保护和加强端部绝缘，但实际经验表明，在外部采用扼流线圈并非在所有情况下都能起到保护绝缘的作用，必须加强端部绝缘。另一方面，在加强端部绝缘后有时仍会出现故障，匝间绝缘也经常出现击穿。多年来，英国采用的标准是BS422，该标准提出了加强绕组端部匝绝缘的要求。目前通过采用调整棒状放电间隙或避雷器及绝缘配合的方式进行变压器保护。已经研究出绕组的分级绝缘，这种方式比加强端部绝缘更为有效。这种研究的前提是必须全面了解并认识绕组对高频瞬变响应和高频下电容的变化。 5.1.1、雷电冲击 以下论述的雷电冲击对变压器绕组的影响，是根据已故的邓坎麦克唐纳尔德先生所著高压输电系统用电力变压器与特定设计一书的理论，他生前是布鲁斯皮勃勒斯公司制造部的前任主设计师，此书由布鲁斯皮勃勒斯有限公司出版。 在估算变压器涌流特性时，可用一个包括电容、电感和电阻的等效网络来表示，如图 52所示。在任何情况下，变压器的电压响应都是外施电压以及电路中各项参数的函数，它可通过绕组的空间电场分布。实际上，冲击电压在快速上升达到峰值后，然后缓慢衰减为零其波形有高频率波前和低频率波尾。较陡的波前和平缓的波尾，会严重的影响绕组的电压分布，为此，在较清楚的了解它的基本原理之后，可将入射的冲击波看成具有无限波前和零波尾的等效频率的单位函数来分析，根据电路元件与等效频率的时间响应原理对绕组的瞬变特性做传统解释。 图52、简化掉绕组的变压器等效电路电路参数按均匀分布考虑： L电感；Cs串联电容(匝间); Cg并联电容(匝对地); rL电感的损耗分量(绕组电阻);rs串联电容的损耗分量;rg并联电容的损耗分量 在冲击波的入射瞬间，只有电容影响波前，其所建立的起始电压分布一般为非均匀分布，见图 53a初始分布曲线；而在瞬变现象结束时的波尾过程中，则由电阻控制电压的分布形态，一般为均匀电压分布，见图53a最终分布曲线。瞬变电压特性从开始到结束是电磁能量缓慢衰减的过程，在此过程中的衰减波形较为复杂，从图53b所示的波形可看出这一点。从图中可以看出，在不同的瞬间，绕组的各个部分都经受了严重的电磁力：初始电压集中在绕组线端；在瞬变过程中，电压可能集中在中性端子处；对地电压明显高于绕组的主体电压时则形成入射冲击波。 图53、变压器绕组的瞬变电压响应 a)初始和最终的冲击电压分布; b)冲击电压的瞬变时空分布 一般来说，在稳态条件下，匝间感应相等的电压，因此在理想条件下，匝间需要均匀的绝缘。为了充分发挥均匀绝缘的特点，在冲击电压下，整个绕组的匝间电压均应相等。为了达到这种理想状态，完全消除谐波电压，初始电压必须像最终电压那样均匀分布。但是多年来的实践表明，具有均匀分布最终电压的绕组，它的初始电压分布往往不均匀。对于这种不很明确的说法，设计者正在研究采用哪种办法才能够在保持绕组电压均匀分布的情况下改善绕组的初始电压分布。 5.1.2、初始电压分布 应当记住，初始电压分布是根据等效电容网络确定的。因此，可利用两种电路元件来控制并改进初始电压响应：并联电容Cg和串联电容Cs。图54a示出了绕组端部施加单位函数波时的等效网络。可以根据电容网络的微分方程确定出冲击电压的初始分布形态。可用任意点x(根据中性点端子测量)的瞬时对地电压ex (对长度为L的均匀绕组来说，匝间电容Cs均等，匝对地电容Cg均等)表示： 图54、带接地中性点的均匀绝缘绕组冲击电压的初始分布 a)绕组的等效电容电路; b)对应于各种因数的初始冲击电压分布曲线 或写成：式中： (46) 求解式 (46)可以求出下式： (47) 式中，积分常数 A和B可用边界条件替代。特别是当绕组中性点为死接地时，当x=0时ex=0，根据式(47)可得出：0=A + B 此外，当 xL时，入射涌流ex=E，根据式(47)可得出: 式中: 用式（48）中的A值替代可以得出： （49） 图54b是根据式(49)而绘制的，图中说明了初始电压分布随变化。从图中可以看出，当=0时(并联电容为零或串联电容无限大)初始电压的分布和最终电压分布都是均匀的；从图中还可以看出，随着增大，会进一步增加电压分布的不均匀性。通过降低并联电容(部分取消并联电容或完全采用静电屏蔽)或者提高串联电容值，均可以改善电压分布形态。前者不太实际，因此后者成为改善变压器绕组对雷电冲击电压响应的主要策略。 对于纠结式绕组来说，改变雷电冲击电压分布形态最普遍的做法之一是提高串联电容。实际上，如果利用同样的均匀内匝绝缘结构的设想，则可以得到冲击电压和稳态耐受电压近似均匀的初始电压分布。应当强调，绕组设计是一个与经济有关的问题，未必都能按照设想的实现。纠结式绕组是一种较昂贵的绕线方式，因此不能依靠这种绕线方式来得到可接受的应力水平，例如，在线段之间使用屏蔽。设计者更倾向于采用这种做法。随着单台产品额定容量的增大，物理尺寸和空隙的增加，相对于Cs来说，Cg则有变小的趋势。此外，较大容量的变压器每匝电压也将增大，总匝数和每饼匝数都会减少。除了线端匝间电场集中区外，第二重要的电场集中区通常是头两个线段之问，每个线段匝数的减少会有助于降低这一场强，这通常意味着大型高压变压器的冲击电场强度要小于较小容量但却具有同样高压的变压器。对于较小容量的变压器，纠结式绕组是必要的，而较大容量的变压器将尽可能避免采用这种绕组。 5.1.3、最终电压分布 最终电压分布可以采用与起始电压分布相同的方式进行计算。对具有无限波尾的入射波来说，图 52的电容和电感分别代表开路和短路，而最终电压分布要完全由电阻性单元决定。可以看出，这些电阻性单元形成了与图54a相同的电容网络，如果用代替Cs，用rg代替Cg，可将这一网络的微分方程写成以下形式： 或者简化成： 式中 (50) 求解此方程，可以得出与式 (46)形式相同的方程式，表达式如下： (51) 实际上，由于和比大许多，所以趋向于值，并且近似地为；同样，这是一个很小的量，可写成和sinh=。最终电压分布如下： (52) 这是线对地电压的均匀分布。 5.1.4、局部绕组的谐振现象 由于变压器的电路由电感和电容组成，所以变压器绕组能够对某些入射波的干扰产生振荡响应。当干扰严重到能够破坏绝缘强度时，偶然情况下会导致故障。 在以上与雷电冲击有关的讨论中，入射渡只是偶然发生的，振荡电路接收单一能量脉冲，并且在固有频率下通过自由振荡方式回到稳定状态。既然在大多数情况下，变压器绕组中的最高电压产生在头两个振荡周波内，所以振荡电路的固有频率和阻尼只是次要的，相比之下，某些瞬变操作电压可以形成一个带有振荡分量的初始峰值电压。如果这种振荡频率与绕组的固有频率相一致，则可以形成谐振，谐振在几个周期内可达到其最大振幅。最大幅值取决于瞬变入射波阻尼和绕组本身的阻尼，但它有时会大于由雷电冲击所产生的电压。应该看到，与根据雷电冲击设计电阻值不同的是，变压器制造厂无法单靠绝缘隔离方式解决谐振问题，谐振的产生总是需要迫振结构，即变压器绕组和以电力系统不同的振荡电压为代表的主振部件相结合。 在 20世纪70年代初期，人们才开始认识到谐振是绝缘失效的一个原因，在其后的10年间，发表了大量关于解决谐振问题的技术论文。这些论文大多数论述了导致超高压变压器失效的入射波冲击电压，虽然将事故原因归属于谐振现象，但发表的论文对于引起干扰的性质和来源却阐述的极少。1979年，国际大电网成立了研究谐振电压问题和报导研究现状的工作组，包括解释变压器对振荡电压的响应，对电力系统中可能存在的振荡电压源进行调查。在1984年(8月9月)召开的国际大电网会议上，谐振问题工作组提出了对此问题的分析结果，并且提出了报告概述，仅ll0kV以上电压等级的电力变压器在研究之列，不包括电炉变压器和其他不同用途的变压器。工作组还指出这一研究结果与美国IEEE工作组关于谐振问题的结论相一致。 报告论述了对一台高压绕组每级分接电压为134.675kV的405kV/ll5kV/21kV、300MVA变电站用变压器进行的谐振分析。电压分布结果如图55所示。在一个随意选择的端子上施加级电压会引起“网络”振荡。原则上，由于级电压包含各种频率，所以网络的每个固有频率都会被激产生振荡。频率的范围和相关的幅值取决于网络的各种参数和边界条件。固有频率的总数由自由节点数n限定。频率幅值还是振荡位置(即节点的序数j)的函数。由于电阻的存在或多或少减缓了振荡，因此由下式可以求出任意选择的节点j对级电压Vs的最终响应(轻微的相位差可忽略不计)： (53) 式中:表示了最终稳态电压分布； 阻尼常数。 对于1.2/50标准全波(见图55a)的电压响应类似于级电压的响应见式(53)。图55b所示为在给定的边界条件下，调压绕组(节点m)自由振荡端产生的电压响应。从图b所示波形可以看出，存在一个约40kHz的主导固有频率，相关幅值为，标么值为0.2。施加一个幅值为(标么值为1，即420)的稳态正弦波(见图55c)电压，根据图d所示波形，在频率时*，可引起谐振，在节点m将产生385的最大峰值电压。由于变压器内部阻尼的作用，振荡幅度被限定在这一数值。 图55、等效网络和对非谐振振荡电压的响应 此报告还给出了两种确定内郭阻尼大小的方法。第一种方法是改变供电电压的频率并进行二次测量，例如，在 0.9*。图56示出了最大峰值与频率的函数图。根据测量第二个峰值(标么值1.04)，得出比值为1.04/3.85=0.27。根据此值画出图56的曲线，得出为0.85，报告中谈到，这一数值与根据冲击响应估计的数值相一致。 图56、频率和内部阴尼对谐振幅度的影响 第二种方法采用另一种数学关系式来确定这一比率： (54) 图57中的值随内部阻尼和外部阻尼值即，施加的振荡电压阻尼而变化。对于385/0.2=19.25的值和=1(即，无外部阻尼)来说，可再次看出，=0.85。图57还允许以最大幅度出现的周期数来表示时间。 图57、和作为阻尼的函数式 式 (54)还可被用来对比冲击试验过程中和谐振过程中产生的电压应力，特别是当固有频率主导冲击电压响应时更是如此。对比波形图b和d可以发现，在无阻尼谐振状态下产生的电压明显高于冲击试验条件下的电压。为使这一应力不超过同等幅度(即标么值为1)的谐振励磁电压，外部阻尼必须小于0.9。因此，根据图57的曲线，Vmax=8.7。在这种情况下，谐振电压将是： =1.74=597kV 这与波形图 f十分一致。 另一种阐述谐振响应的方式是对比额定状态下的电压分布。这种关系可由称之为q的因数确定： （55） 式中:节点j的实际匝数比。 以=0.2，=19.25为例进行计算。在这种情况下，可以采用Vmax或因数q来估计在谐振状态下节点m形成的最大应力。然而，由于调压绕组的主导固有频率也可影响其他绕组，所以在分接绕组任意节点的谐振均可能指示其他绕组的高应力区。图58示出了高压绕组振幅的空间电压分布。虽然对地电压的q因数值很小，甚至为零，但绕组的某些部分仍会产生很高的q因数。根据振幅电压空间分布的梯度计算出口因数可高达22，这样高的数值确实曾报导过。 图58、高压绕组振幅空间的电压分布 综上所述，谐振工作组得出关于变压器绕组谐振电压的结论如下： 在冲击电压响应和谐振响应之间存在一个密切的相互依赖关系。 因此通过控制单独绕组标准冲击波的初始电压分布，可以对谐波幅度产生一定程度的影响。 必须认识到不能抑制来自其他绕组的振荡电压，这种振荡电压会引起严重的应力。 内部阻尼对谐振响应是一个决定性因素。 q因数可能会误导对谐振电压的分析，因此不应当用来分析变压器谐振现象。 5.1.5、确定谐振响应 谐振研究工作组认为，需要进行详细的分析以便得到特定变压器的精确谐振响应。有三种不同的研究方式：计算、测量或两者相结合的方式。可以计算的谐波数取决于对等效网络的细分度。要得到关于空间分布的充分信息，需要有大量的单元。必须采用复杂的计算机程序，但计算结果的精确度仍取决于引用参数的可靠性。从图 56可以看出，仅仅偏离谐振频率百分之几，很多情况下，误差显然在极限之内，可明显影响视在幅度。此外，目前尚没有准确的确定阻尼因数的方法，计算必须根据经验值，因此限制了计算的准确性。另一方面，为了从测量得到对谐振响应的透彻分析，非常耗费人力、财力甚至要冒风险。问题在于绕组内侧进行分接时，由于空气和油的介电常数不同，导致在油箱外部进行测量是不够准确的。因此可以采用一种折衷的办法，先进行计算，然后在较容易测量的部位进行谐振电压的测量，以检验计算结果，虽然这种方法很昂贵并且仅仅可以用在可能存在问题的部位。 5.1.6、网络振荡电压的来源 谐振工作组还提出了对网络振荡电压起源的结论。已经发现，振荡电压可能起源于以下情况： 雷击 故障 操作电压 仅仅需要考虑雷击产生振荡电压后能否引起操作电压或触发器故障。故障含有单相对地故障和两相或三相涉及或不涉及对地短路故障。操作电压可以由操作者也可由系统保护自动引起。 工作组还调查了21个种类的事件，包括远距离和近距离的故障，故障距离、重新恢复故障，带有或不带预触发或重新点火装置的变压器端线励磁，空载和负载变压器的去励磁。分析表明，只有在以下三种情况下才有可能使振荡电压与变压器的固有频率相一致。这些情况是： 在单条线路的多相近距离故障。 较短的变压器端接线路被强大的母线励磁。 在变压器电抗性负载去励磁期间，出现重复性再点火。 5.1.7、近距离故障 这些故障可定义为在距变压器 15km以内的故障，而线路本身则相当长。当只有一条线路与变压器连接时(见图59)或在临界距离(会出现两相或三相故障时)，变压器才可能遭受危险的振荡电压冲击。临界距离由下式求出： (56) 图59、近距离故障 式中，c是行波传播速度，架空线是300km/ms，电缆是150km/ms。 5.1.8、变压器端接线路的励磁 来自强大的汇流母线 (图60)的电压通过断路器反馈接入较短线路会产生驻波。这些驻波可保持在临界频率范围内。根据式(56)可以计算出驻波的频率，l对应于线路长度。 图60、变压器端接线路的励磁 5.1.9、重复再点火 击穿小的感应电流 (1kA)，特别是中断变压器的励磁电流，可能引起振荡电压。但振荡电压的频率是kHz，并且受到有力的衰减，因此不会产生危险的谐振。在近似于固定的时间间隔里，中断变压器的电抗性负载电流可引起重复性再点火。如果重复性频率与变压器的某个较低固有频率相吻合，则会产生谐振。在这种情况下，可能会出现未加负载的三相变压器与电抗器联结到第三绕组的典型联结方式。 5.1.10、非常快速的瞬变 系统中出现的大部分操作瞬变电压的波前和峰值都要低于雷击产生的瞬变电压的波前和峰值，因此对变压器高压绕组的绝缘威胁较小。例外情况是由于气体绝缘变电站 (GIS)的转换操作和故障状态，会产生一定的瞬变电压。这些瞬变电压被称为非常快速的瞬变过电压(VFTOs)。气体绝缘变电站的几何形状和绝缘结构(金属外壳、同心结构和短的绝缘距离)都会使变电站本身容易产生并传播非常快速的瞬变过电压。对VFTOs的研究已经表明，典型的非常快速的瞬变过电压上升时间为20ns，幅度为1.5(标么值)；在最坏的情况下，上升时间为10ns，幅度为2.5(标么值)。在110MHz频率，电压波形的陡波前常常带有一个振荡电压分量，电压的确切值要取决于气体绝缘变电站的行波特点。 很难预测到达变压器绕组的非常快速的瞬变过电压，因为电压幅度和波前时间取决于与气体绝缘变电站连接的变压器参数和性能及绕组长度。在最坏的情况下，波前时间仅仅稍有增加，但幅度却可能增加30%。 当瞬变过电压极快地到达变压器绕组时，可能会出现两个问题。其一是频率要比标准冲击波高许多，因此会导致线端附近聚集很高的段间场强。采用纠结式线饼的方式可控制雷电冲击场强，但对这些应力却无效。其二是由非常快速的瞬变过电压波尾会导致部分绕组产生谐振。它可在变压器绕组的线段端部产生振荡电压，使段间场强比雷电冲击段间场强大许多倍。 要想预测变压器绕组对非常快速瞬变过电压的响应，需要采用以电容为主的类似于计算冲击电压分布的方法来模拟绕组结构，但是只考虑具有恒定串联和并联电容Cs和Cg的简单电路是不够的。在提交给1992年夏季国际大电网(CIGRE)会议的论文中，考耐克和其他人采用多心输电线理论来形成40MVA、220kV部分纠结绕组逐匝电压的数学模式，图61示出了这种网络形式。为了预测谐振频率，考虑了每匝电容和网络电感。通过计算，认为此方法非常适合用计算机计算，因为绕组端部是关键部位，所以可仅仅求解至端面，以减少计算时间。例如，图61中绕组的前四段，作者将预测的段间电压和匝间电压与实际测量结果进行了对比，实测是以产生波前截断脉冲的循环脉冲发生器输出到实际绕组上进行的。预测和实测两者均有1.2s的截波前时间，电压振荡时间为230ns，对非常快速的瞬变过电压来说，这一速度较慢。图62示出了绕组端部的排列方式和端部两个线段间的供电电压、预测电压和实测电压。计算的谐振频率是2.12MHz，实测频率是2.22MHz作者认为两者吻合较好。 图61、电容和磁阻网络 图62、被试验的220kV绕组 除了说明已观察到的绕组段间存在很高电压外，这篇论文并未对将变压器直接与气体绝缘变电站 (GIS)连接时所需要采取的基本或任何能够实现的保护措施提出建议，然而，作者指出，在特殊情况下，采用电感与变压器绕组串联的方式是可行的。 5.2、合闸冲击电流 常常可以注意到在变压器空载合闸时，电流表所指示的初始冲击电流 (将快速消失)将大大超过正常的空载电流。有时甚至大于变压器正常的满负载电流，在后一种情况下，初看上去好像变压器存在故障。根据对这个问题的全面分析并且考虑到铁心部件的特性，便可清楚地解释瞬变冲击电流现象。在变压器合闸瞬间出现的初始电流值主要由合闸点的电压波来确定，但也部分取决于先前合闸后铁心的剩余磁通大小和极性，应考虑以下6种极限条件： (a)、在零电压下合闸无剩余磁通： (b)、在零电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下等效额定电压的磁通极性相反； (c)、在零电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下等效额定电压的磁通极性相同； (d)、在最大电压下合闸无剩余磁通： (e)、在最大电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下的等效额定电压的磁通极性相反； (f)、在最大电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下的等效额定电压磁通极性相同。 在零电压时合闸无剩余磁通 在正常情况下，铁心中的磁通滞后电压 90，当电压过零时，达到最大值。由于这一相位差，要想在一次绕组中产生反电动势所需的半周波，磁通必须从一个方向的最大值变到相反方向的最大值，所以总磁通将包括半周波期间所对应的两倍最大磁通密度。 在合闸瞬间，铁心中没有剩磁，磁通必须从零开始上升，为维持电压波的前半个周期，磁通必须达到近似于正常磁通密度最大值的两倍。 图63示出了这种情况与连续的电压和磁通密度波形。从图中可以看出磁通的变化速率(决定感应电压的幅值)在每个周期接近相同，因为正常磁通密度对称出现在零磁通横轴两侧，而横轴对应于稳态工作状态。磁通密度的最大值决定了空载电流的大小，由单方向接近于两倍的正常峰值逐渐变化到反对称于零磁通横轴两侧的正常峰值。由于空载电流幅值取决于磁通密度，所以电流波形开始是非对称的，并逐渐达到稳定状态。在磁通密度瞬变值不超过正常值两倍的情况下，瞬变电流却可达到正常空载电流的许多倍，并且可超过满负载电流。 图63、变压器在V=0的瞬间合闸(没有剩磁)的瞬变磁通密度曲线 点虚线表示正常稳态磁通密度和瞬变分量 B 可以从变压器铁心钢片的 B/H特性曲线中发现产生冲击电流的原因(见图64)，从图中可以看出，在两倍的正常磁通密度下，空载电流增大到稳态条件下的许多倍。 图64、表示最大磁通密度与空载电流关系的典型B/H曲线 图65、变压器在V=0瞬时合闸的典型瞬变冲击电流 =正常空载电流；=冲击电流 图65说明了这种冲击电流现象，可把总电流看作是额定空载电流和叠加在空载电流之上具有下降特性的瞬变电流组成。由于铁心开始存在高度饱和，所以电流峰值突出，并且含有明显的三次谐波。 实际上，瞬变磁通不可能达到与正常磁通密度相对应值的两倍，这是由于磁通从零变化到两倍最大值期间，在一次电路电阻中冲击电流产生的电压降大于正常磁通分布所出现的电压降。因此，由磁通变化产生较小的反电动势，使磁通不能达到2Bmax最大值，但保持低于这一数值。一次电路的电阻越大，磁通则越低。 2在零电压下合闸具有最大剩磁通，其极性与正常情况下的等效额定电压的磁通极性相反 如果在合闸瞬间铁心中有剩磁通，并且与磁通正常变化时的极性相反，那么情况要比情况 (a)更为严重。即磁通波形不是从零开始变化，而是从对应于铁心剩磁通的极性和幅值开始变化，在第一个周期磁通将达到高于情况(a)剩余磁通量的最大值。最大磁通在理论上的极限值是正常磁通密度最大值的3倍。这一数值的初始冲击电流也将更大。 图 66说明了磁通/时间的瞬变分布，除了最大值更高、冲击电流到达稳态时间更长以外，图66的冲击电流与图65的相似，在这种情况下，由于一次电路的电阻还可产生电压降，同样会降低最大磁通密度和冲击电流。但比情况(a)的破坏程度更大。 图66、变压器在V=0瞬时合闸，铁心中具有剩余磁通，其方向与正常磁通密度相反的瞬变磁通密度曲线；点虚线代表正常磁通和瞬变分量B。 3在零电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下等效额定电压的磁通极性相同与情况 (b)相反，在这种情况下剩余磁通的极性与正常磁通变化下的极性相同，因此使初始磁通最大值和冲击电流减小。 如果剩余磁通对应于最大磁通密度，磁通将保持正常，并且不会出现空载电流和冲击电流。图67说明了磁通/时间分布情况。如果剩余磁通所对应的磁通密度低于最大值，那么起始磁通将与零磁通横轴不对称，剩余磁通值越低，不对称越严重。图68说明了这种情况，磁通最大值决定了冲击电流值。 图67、变压器在V=O瞬时合闸，铁心剩余磁通等于正常磁通密度且极性与其相同的磁通密度曲线没有出现瞬变现象。 图68、变压器在V=0瞬时合闸，铁心剩余磁通等于正常磁通密度的 1/2且极性与其相同的磁通密度曲线；点虚线表示正常稳态磁通和瞬时分量B。 4在最大电压下合闸无剩余磁通 在这种情况下，由于磁通与电压的相位差是90，所以在合闸瞬间磁通应为零，假定铁心中无剩余磁通，可以得到所希望的正常磁通稳态时间分布。即，在合闸瞬间，磁通由一个方向从零上升到最大值之后变为零，然后在相反方向从零上升到最大值后再下降为零，其磁通波形对称于零磁通横轴两侧。因此，空载电流按照其正常状态，并且不超出正常空载电流的幅值。 5在最大电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下的等效额定电压的磁通极性相反。 在这种情况下，剩余磁通产生瞬变分量，因此初始磁通波形与零磁通横轴两侧不对称，初始磁通最大值很高，且剩余磁通与正常磁通密度最大值相同，因此造成冲击电流近似等于正常磁通密度最大值的两倍。在图 69中示出了这种情况。 图69、变压器在瞬时合闸，铁心中的剩余磁通等于正常增大的磁通密度、但方向与正常磁通密度相反的瞬时磁通密度曲线；点虚线代表正常稳态磁通密度和瞬时分量 。 6在最大电压下合闸具有最大剩余磁通，其极性与正常情况下等效额定电压下的磁通极性相同。 这种情况与前述情况相反，初始磁通波形与零磁通横轴不对称，对于相同的剩余磁通来说，总最大磁通将与情况 (e)相同，但初始磁通和电流波形将在零磁通横轴相反方向。图70说明了这种情况。 图70、变压器在瞬时合闸、铁心中的剩余磁通等于正常增大的磁通密度并且方向与其相同的瞬时磁通分布曲线；点虚线代表正常稳态磁通和瞬时分量 。 以上论述完全适用于单相变压器，只要各相之间的相位关系正常，那么这些原则也同样适用于多相变压器或变压器组。即仅绘出一相的曲线，但原理却同样适于多相变压器，分析一相等于分析了其他相。 用一个简单的例子足以说明这个问题，例如，一台三相心式星形/星形联结变压器在图66所示的情况下合闸。图71所示为正常主磁通(相位差为30)的空问和时间分布。铁心磁力线数量代表每个铁心柱的相对磁通密度。由于三相关系，变压器仅能一相例如A相在零电压下合闸，因此剩余的B相和C相，在合闸瞬间的电压等于每相电压最大值的86.6%，并且一相为正，另一相为负。同理，如果在此之前变压器已经合闸，A相铁心的剩余磁通对应于磁通密度最大值，其极性与等效额定电压的磁通极性相反，B相和C相的剩余磁通将对应于每相正常磁通密度的一半，极性与A相剩余磁通的极性相反。因此三个相位的冲击电流不相等，但会被图72所示的磁通状态所改变。需要借助于B/H曲线和磁滞回线来得到对应于每个磁通密度的电流近似值。 为了更清楚的说明这个问题，画出正弦磁通波形，但磁通和电流的实际波形主要由变压器绕组的联结方式和磁路确定。对于星形/星形联结的三相心式变压器来说，正常磁通波形会含有较小的三次谐波，因此可以有平缓的波形，而空载电流将是正弦波。对三角形联结的绕组来说，一次或二次侧的正常磁通将是正弦波形，而空载电流可含有三次谐波并带高峰值。 图71、一台星形/星形联结的三相心式变压器在30相位差时的磁通空间和时间分布。 图72、星形/星形联结的三相心式变压器在；和瞬时合闸的瞬变磁通密度分布曲线。 A相剩余磁通等于正常磁通密度的两倍，B相和C相等于正常磁通密度的一半；点虚线代表瞬变分量 图73、用正弦波空载电流确定的非正弦磁通密度波形 注意：感应电压波形由不同的磁通波形确定 图73和图74示出了当空载电流和磁通分别是正弦波时根据铁心材料的磁滞回路可以得到磁通和空载电流非正弦波的方法。在瞬变的初始阶段，铁心饱和将加剧高次谐波，因此冲击电流的峰值会比从电流表中读到的数值高。如果要从理论上较精确的确定出电流值，必须得到不同最大磁通密度下的B/H曲线和磁滞回线，但由于三相电流波形的不等形式，将会出现进一步困难，特别是在星形/星形联结的变压器中，由于电流趋向于平衡，中性点将偏离，相电压将不平衡。 图74、由正弦磁通和感应电压渡形确定的非正弦空载电流波形 值得指出的是，对接铁轭的变压器不像铁轭和铁心相交叠的变压器那样会产生剩余磁通，因此，对接铁轭的变压器其冲击电流也很小。尽管如此，这种结构的变压器缺点仍然要比它能够减小冲击电流这一优点多许多。 顺便提出，在早期的变压器结构中，由于铁心采用较低的磁通密度，所以没有出现很大的冲击电流。当变压器电工钢片的损耗特性有了明显改进以后，现代变压器采用较高的磁通密度，因此导致变压器必然出现较大的冲击电流。设计的变压器频率越低，冲击电流越大，因为频率越低，磁通密度越高，以使铁心损耗保持在合理的限值内。 对普通电力变压器来说，假定在一次电路开路前，切断变压器负载可以大大降低剩余磁通。在这种情况下，当变压器最终从电路中切除时，流过的电流仅是额定空载电流，空载电流一般滞后于供电电压7090。由于这种情况一般出现在断路器的零电流或接近于零电流开路时，它对应于电压波形接近最大值的点，造成铁心中的磁通将接近零。如果在负载下将变压器从电路中切除，在非电感性负载情况下，零电流对应的电压接近于零，造成铁心中的剩余磁通将最大，当感应负载越大，在零电压切断的可能性越小。 从理论上讲，将变压器从电路中切除之前通过逐渐降低供电电压可以完全消除剩余磁通，而另外一种可能实现的方法是提供某种触头结构，保证开关在最大电压时断开电路。然而应当记住，在任何情况下，多相变压器都不可能在最大电压下断开三个相位，因此，后一种做法至多也仅能使一个相位的磁通为零，另外两相的磁通在零和最大值之间，缺点是需要采用附加装置。 还有人提出，在任何时候都可以通过缓慢地关闭励磁电路开关来降低冲击电流。这个建议的内在意义是当开关触头互相接近时，恰好达到实际闭合前某一点，在此点火花将在最大电压峰值处桥接一相触头。在此瞬间，一般的可变磁通将是零值，因此，可以避免冲击电流。当然这种影响仅仅出现在一相，所以这种方法从理论上仅适用于单相变压器。对多相变压器来说，其余两相的电压将在零和最大值之间，在这些相会出现异常的磁通分布，从而产生类似前面阐述的冲击电流。考虑这种方法，不应忽视在开关触头上的电弧可能产生高频率电压振荡。振荡越大，开关闭合则越慢。这种类型的干扰一般极容易产生变压器绕组的击穿，因此为了避免电流冲击而采取慢合闸的方法不值得提倡。 有一段时间，控制变压器的断路器有时安装阻尼电阻器和辅助触头，在变压器合闸时电阻器与变压器串联，完成转换操作后立即短路。现在则不采用这些阻尼电阻器，但作为一种学术上的研究兴趣，图75说明了阻尼电阻器对一台20kVA变压器瞬时操作冲击电流的影响，电阻器的电压降是正常空载下额定供电电压的5%。 图75、20kVA变压器合闸时的冲击电流 冲击电流的一个障碍是在合闸瞬间线圈产生的机械力。当这些机械力几乎是迅速消失时，导线仍会在某种程度上被拉紧，一些部位单独导线间的绝缘也可链受到挤压。而在其他部位，在绕线过程中产生的正常机械应力则可能被释放，所以线圈的机械刚度已完全被改变，即在某些部位，相邻导线呈松散状，而其他部位则会挤压在一起，不断重复合闸操作，便容易使绕组匝间绝缘出现故障。 众所周知，变压器在特别不利的情况下合闸，会使变压器在油箱中产生位移，有可能会破坏线圈间的联结和线圈与端子的联结，最终导致有关绕组开路。 此外，还有主开关跳闸，熔断器熔断、继电器动作等现象出现。这些现象虽然并不太严重，但却很令人讨厌。 5.3、短路电流 已经指出，当变压器在空载下合闸时，在某些不利条件下，一次绕组可能出现非正常电流，但如果变压器供给瞬时最大负载，即二次端子出现短路，一次和二次绕组便会通过比额定电流大许多的电流。因此，可将变压器面临的四种电流类型划分如下，它们分别是： (1)、瞬变合闸空载冲击电流； (2)、稳态空载电流； (3)、稳态额定负载电流； (4)、瞬变短路电流。 对绕组有危害的仅仅是瞬变合闸空载冲击电流和瞬变短路电流，由于这两种电流中的后者会给绕组施加严重的机械应力，所以必须采取专门的预防措施。 如果一根导线通过电流，在导线周围则会形成同心圆形式的磁场，任何一点的磁场强度都将直接与导线的电流成正比，与导线和那一点间的距离成反比。如果两根通电导线很近，那么，每根导线都将受到另一根导线周围磁场的影响。在相邻的两导线电流方向相同时，两根导线间的磁场将产生吸引力，当相邻两导线电流方向相反时，磁场将互相排斥，在两根导线间产生排斥力。当两根导线间的电流和距离一定时，两导线间的力无论是排斥力还是吸引力，其大小均相同。 如果将上述原理用到变压器线圈上，可以看到无论是在一次还是二次线圈，它所通过的电流必定与另一侧流过的电流方向相反，因此一侧与另一侧间必定建立排斥力，这时线圈往往向外膨胀，好似一个旋转环或其他物体受到离心力作用那样。在短路应力作用下，假定线圈趋于圆形，显然最好线圈为圆形，因为在故障状态下，圆形线圈不易变形，根据这一观点，便突出了圆形心式结构的优点。 在多层圆筒线圈中，线圈由若干层导线组成，每层均有若干匝导线，例如高压绕组，同一侧线圈流过同方向的电流，所以导线相吸并保持线圈的均匀性。 除了单独绕组的辐向力能使线圈趋向圆形外，由于绕组流过的电流方向相反所以会产生一次和二次绕组间的排斥力。图76示出了圆形和矩形线圈在以下两种情况时的排斥力方向： 1)、电气中心重合； 2)、电气中心不重合。 交叠式绕组中心重合时扁平一次和二次线圈之间的力交叠式绕组中心不重合时扁平一次和二次线圈之间的力同心式绕组中心重台时圆筒式一次和二次线圈间的力同心式绕组中心不重台时圆筒式一次和二次线圈间的力交叠式绕组 中心重合时不同尺寸的扁平一次和二次线圈之间的力图 同心式绕组 中心重合时圆筒式一次和二次线圈之间的力 图76、变压器线圈的机械力 当电气中心重合时，可以看出，如果线圈尺寸相同，排斥力一般仅出现在线圈表面，但如果电气中心不重合，那么线圈表面法线力的直角分量将会使线圈互相滑动。即使在电气中心不重合，线圈直径不同时也会产生类似的法线分量的直角分量。在这种情况下，由一次和二次线圈组成的系统整体平衡，但一次和二次线圈的相邻侧在滑动分量作用下却可能出现变形。在实际情况下，心式和壳式变压器一次和二次线圈之间机械力产生的滑动分量是外部短路条件下造成线圈故障的原因之一，特别是对那些较老、具有低阻抗的变压器更是如此。顺便指出，应当记住，不可能让带有分接调压的绕组在各种电压比值下都保持电气的中心重合。 在外部短路条件下，通过绕组的电流与出现故障时的整个电路的阻抗成反比，对于变压器本身来说，最严重的情况是必须承受二次端子间的短路。关于变压器结构对阻抗的影响，在此需要指出，由于阻抗电压是根据变压器绕组的全电流所计算得出的电压，所以短路电流与额定全电流之间的关系等于额定全电压与阻抗电压间的关系，后者可用全电压表示。用方程表示短路电流和阻抗电压问的关系如下： (57) 式中一次或二次短路电流； 一次或二次满负载电流； 阻抗电压百分数。 必须记住，用以上公式计算短路电流时，假定在故障条件下全电压保持不变。但事实上，线电压一般仅在短