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高二数学推理与证明测试题班级 姓名 学号 得分 一、选择题：1一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的被解释变量是（ ）A作物的产量B施肥量C试验者D降雨量或其他解释产量的变量2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想 （ ）A.时， B. 时，C. 时， D. 时，6、当绘制散点图时（ ）A应将被解释变量绘制在水平轴上B将解释变量绘制在水平轴上C如果解释变量是类别型的，应使用不同的图示标志D应使用能够使整体趋势大致成线性的绘图标尺120.51abc7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.48、 对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：；不能同时成立，下列说法正确的是（ ） A对错B错对C对对 D错错9、则下列等式不能成立的是（ ）A BC D （其中）10、相关系数度量（ ）A两个变量之间是否存在关系B散点图是否显示有意义的模型C两个变量之间是否存在因果关系D两个变量之间直线关系的强度11、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误12、设，nN，则 （ ）A.B.C.D.二、填空题：13、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 。14若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为5x250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为_。15、从，,，,推广到第个等式为_.16、已知，试通过计算，的值，推测出_.三、解答题： 17、在ABC中，证明：。18、ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角19、用反证法证明：如果，那么。20、证明：不能构成等差数列21、甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断成绩与班级是否有关？22、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式18、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 高二数学推理与证明测试题答案提示110、 DCABD BAABC11、_14_12、13、14、_15、证明： 由正弦定理得：16、证明: 故17、假设，则容易看出，下面证明。要证：，只需证：，只需证：上式显然成立，故有。综上，。而这与已知条件相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。18、解：（1）. （2）， ，当时，. （3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为