九年级数学上册第4章一元二次方程4.5一元二次方程根的判别式练习（新版）青岛版.docx

4.5一元二次方程根的判别式1一元二次方程x2x10的根的情况为( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根2下列方程没有实数根的是( ) Ax24x0 B3x28x30 Cx22x30 D(x2)(x3)123下列关于x的方程有实数根的是( ) Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2104下列方程中，有两个相等的实数根的是( ) Ax22x10 Bx22x10 Cx23x9 Dx24x405关于x的一元二次方程x22ax10(其中a为常数)的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根6关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( ) Am Bm Cm Dm7若一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm18下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是( ) Aa0 Ba0 Cc0 Dc09已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( ) A当k0时，方程无解 B当k1时，方程有一个实数解 C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解10若关于x的一元二次方程x22xk0无实数根，则实数k的取值范围是 11关于x的一元二次方程x2bx20有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值： 12若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是 13不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况(1)3x22x10；(2)2x2x10；(3)4xx2x22.14已知关于x的方程为2x2(4k1)x2k210，问当k取什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根15已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值16已知关于x的一元二次方程(ac)x22bxac0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案1A 2C 3C 4B 5A 6B 7D 8D 9C10 k1 11 b3(答案不唯一，满足b28即可) 12 k4且k013解：(1)(2)243(1)160，方程有两个不相等的实数根(2)(1)242170，方程没有实数根(3)原方程可整理为x22x10，(2)24110.方程有两个相等的实数根 14解：(1)a2，b(4k1)，c2k21，b24ac(4k1)242(2k21)8k9.方程有两个不相等的实数根，0，即8k90，解得k.(2)方程有两个相等的实数根，0，即8k90，解得k.(3)方程没有实数根，0，即8k90，解得k.15(1)证明：(m2)28mm24m48mm24m4(m2)20，方程总有两个实数根(2)解：x，x11，x2.方程的两个实数根都是整数，是整数m1或m2.又m是正整数，m1或m2.16解：(1)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0.4b2