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正态分布复习巩固 1 正态分布与正态曲线 2 正态分布的期望与方差 3 正态曲线 正态曲线下的面积规律 1 正态曲线下面积的意义 正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率 整个曲线下的面积为1 代表总概率为1 曲线下面积的求法 定积分法和标准正态分布法 2 对称区域面积相等 S X S X S X 对称区域面积相等 S x1 x2 x1 x2x2x1 S x1 x2 S x2 x1 当 0 1时 正态总体称为标准正态总体 其相应的函数表达式是其相应的曲线称为标准正态曲线 标准正态总体N 0 1 在正态总体的研究中占有重要地位 任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题 知识点 标准正态曲线 标准正态总体N 0 1 的概率问题 就是图中阴影区域A的面积 由于标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位 已专门制作了 标准正态分布表 A 该区域的面积表示 又该如何计算呢 5 标准正态分布 7 标准正态分布与一般正态分布的关系 2 已知X N 0 1 则X在区间内取值的概率等于 A 0 9544B 0 0456C 0 9772D 0 0228 3 设离散型随机变量X N 0 1 则 D 0 5 0 9544 4 若已知正态总体落在区间的概率为0 5 则相应的正态曲线在x 时达到最高点 0 3 5 已知正态总体的数据落在 3 1 里的概率和落在 3 5 里的概率相等 那么这个正态总体的数学期望是 1 例3 若X N 5 1 求P 6 X 7 例2 已知 且 则等于 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 A 5 标准正态分布 7 标准正态分布与一般正态分布的关系 小概率事件的含义 发生概率一般不超过5 的事件 即事件在一次试验中几
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