《抽屉原理》教学设计.docx

抽屉原理教学设计回民学校 赵明本节课共三个教学环节：创设情境，导入新课；动手操作，探究新知。实践应用，拓展延伸。一、创设情境，导入新课。1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请3位同学上来，摆开2张凳子。（老师宣布游戏规则：3位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？）师：为什么？（学生回答）师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！(设计意图让学生初步感受抽屉原理) 教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。二、动手操作，探究新知。 （一）教学例1 1、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。） 2、理解“至少”师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。 3、自主探究 （1）四人一组利用手中的学具摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。 （2）全班交流，学生汇报。学生思考的方法可能会有： 第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法） 第二种方法：假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 4、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？你发现了什么？你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？学生解释说明，当数据变大时，发现用列举法很难解释，而用假设法来说明就很容易。学生意识到要考虑最少的情况，用平均分的方法比较合适。（设计意图：通过操作、分析，感受解决问题策略的多样性，在此基础上，让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。） 5、发现规律师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？学生通过观察思考后总结出：当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。引导学生观察：剩下的两只鸽子应该怎么分？为什么？教师用课件演示（从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要平均分）进一步强调了“至少”的情况。 在这个环节中，学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，学生通过摆一摆，写一写，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，让学生体验和感悟用平均分的方法更容易发现和理解“总有一个文具盒里至少放几枝笔的存在现象。 同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？ （二）教学例2 1、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？ 2、学生利用学具探究 3、学生汇报，教师课件演示如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？52=2.1 （3） 4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？72=3.1 （4）92=41 （5）师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？学情预设：（商+余数） （商+1） 5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，汇报交流。板书式子：83=22 （2+1=3）教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.总结规律：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进了商加1个物体。在学生自主探索的基础上，我进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。 （三）揭示课题抽屉原理师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”（课件出示，介绍抽屉原理） (四)小结，通过今天的学习你有什么收获？重点引导学生说出求至少数是商加1 第三个环节， 拓展应用。 1、你能用抽屉原理举一些生活中的例子吗？ 2、“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。从扑克牌中取出两张王牌，从剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由。（意图：用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理 解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式多种多样。同时根据我们小学数学教研组小高端教研小专题有效练习进课堂，本节课重点是边讲边