长春市中考数学考点分析.doc

2007-2011年长春市初中毕业生学业考试数学试题对照有理数（3分）（07）016的相反数是（ ）A、6 B、6 C、 D、（08）1-3的绝对值是（ ）（A）3 （B）-3 （C） （D）（09）1下列四个数中，小于0的是（ ）（A）-2.（B）0.（C）1.（D）3.（10）1的相反数为（ ）A B C5 D5（11）1的绝对值是 （） （） （） （）2视图（3分）（08）6.下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（ ） （A） （B） （C） （D） （第6题）（09）2右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）（第2题）（10）2下列几何体中，主视图为右图是（ ）A B C D（11）3右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为 (第3题)（A） （B） （C） （D）列代数式（10）11为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元(用含有a的代数式表示)（11）10有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了 块砖（用含a、b的代数式表示）统计（3分）（07）03某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28、25、28、26、26、29(单位：C)，则这组数据的中位数是（ ）A、26C B、26.5C C、27C D、28C（08）4在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15.这组数据的众数是（ ） （A）12. (B)14. (C)15. (D)16.白城31-19C 松原31-19C长春31-19C吉林31-17C延边29-15C白山27-14C四平31-19C 通化 29-17C 辽源30-17C（09）5在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,9.这组数据的中位数和众数分别是（ ）（A）5，5.（B）6，5.（C）6，6.（D）5，6.（10）4今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天的最高气温的众数为（ ）A27C B29CC30C D31C（11）4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)则这组数据的中位数为（第4题）（）37 （）35 （）33.8（）32方程（方程组）与不等式（3分）（07）02方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、（08）5.将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ）（A）x-2. （B）x. （C）2(x-2). （D）x(x-2).（10）5端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A B C D（11）6小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的平均速度为x米/分根据题意，下面列出的方程正确的是（）（）（）（）不等式(不等式组)（3分）（07）07小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（ ）A、342x24 B、342x24 C、3x2424 D、3x2424（08）10不等式组的解集是 .（09）3不等式2x-63.（B）x-3.（D）x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（A）逐渐增大. （B）逐渐减小. （C）不变.（D）先增大后减小. （09）8如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（第8题）（10）12如图，双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2，那么当x3时，y1 y2(填“”、“”或“”)xyO2第12题图（11）13如图，一次函数（）的图象经过点A当时，x的取值范围是 科学记数法和有效数字（3分）（08）2在商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57 000个将57 000用科学记数法表示为（A）5.7103. （B）5.7104. （C）57103. （D）0.57105.（11）2某汽车参展商为参加第8届（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页105 000这个数字用科学记数法表示为 （A）10.5 （B）1.05 （C）1.05 （D）0.105整式（二次根式）加减、因式分解（3分）（09）9 计算：5a-2a= . （07）09计算：_（08）9分解因式：m2-3m= .（10）10写一个比小的正整数，这个整数是 (写出一个即可)（10）9因式分解：aa2 （11）9计算：=_勾股定理，直角三角形求边长（3分）（07）12如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE1，CF3，则AB的长度为_（08）13如图，在平面内将RtABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC.若AB=，BC=1，则线段BE的长为 . （09）11如图，点C在以AB为直径的O上，AB=10，A=30，则BC的长为 .（11）12如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3则CE的长为 （第11题）概率（3分）（07）10将下面四张背面都是空白的卡片混在一起，在看不到正面图案的情况下，从中随机选取一张，这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是 （08）11某次电视娱乐节目的现场观众分成红、黄、蓝三个队，其中红队有28人，黄队有30人，蓝队有32人.从这按个队中随机选取一人作为幸运者，这位幸运者恰好是黄队观众的概率为 .（09）10将3张净月潭公园门票和2张长影世纪城门票分别装入5个完全相同的信封中.小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有净月潭公园门票的概率为 .角度求值（3分）（08）12在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则等于 度.（09）12如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度.BACD第6题图（10）6如图，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC（ ）A25 B50 C65 D70（11）8如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若54，则1的大小为（ ）（）36 （）54 （）72 （）73规律探索（3分）（07）06一根单线从钮扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）（08）14如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm（用含有n的代数式表示）.（第13题）（09）13用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）.（11）14边长为2的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）（第14题）不规则图形面积（转化应用）（3分）（07）11如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为_cm2（09）14如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）. AGOBDCEFxy10第14题（07）14如图，1的正切值等于_（07）13在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x2101234y7212m27则m的值为_（10）14如图，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG与BCD的面积之和为 化简求值（乘法公式因式分解）（5分）（07）15先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x1（08）15先化简，再求值“，其中.（09）15先化简，再求值：，其中x=2.（10）15先化简，再求值：(x1)22x1，其中x（11）15先化简，再求值：，其中列方程（组）解应用题（07）17张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量（5分）（08）17小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍.小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本. （5分）（09）18某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米. （5分）（10）17第16届亚运会将在广州举行小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格（5分）（11）17在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求其中一个小矩形花圃的长和宽全等相似证明求值（5分）（07）16如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，连接ADDEAB，DFAC，E、F是垂足图中共有多少对全等三角形？请直接用“”符号把它们分别表示出来(不要求证明)（5分）（08）19如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABDE，ACDF. 求证：AB=DE. （6分）（09）17如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长. （5分）（10）21如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD4，DH5，EF6，求FG的长（6分）ABCDEFGH（11）19如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BCx轴于点C，OC=2AO求双曲线的解析式与圆有关的计算（5分）（08）16如图，AB、CD是O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于E.P=30，ABC=50，求A的度数. （5分）（10）18如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm，求直尺的宽（5分）（11）21如图，平面直角坐标系中，P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，1），AB=（1）求P的半径（4分）（2）将P向下平移，求P与x轴相切时平移的距离（2分）画图（6分）（07）19如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，以ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在ABC的其它边上请在图、图、图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)（08）18如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等.图图1 图2（09）19图、图均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（一个即可）（2）在图确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（一个即可）（10）19(1)在图中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)(2)在图中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可)mnabc图图（11）20在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等 解直角三角形（6分）（07）20小刚有一块含有30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得BOC为80(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长（6分）(参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67；sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果精确到0.1cm)（08）21如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm)【参考数据：sin670.92,cos670.39,tan672.36】（6分）（09）20如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，AOC为36.指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进.王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话.通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.【参考数据：sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73.】（6分）（10）20如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上观测者用望远镜观测物体时，眼睛(在A点)到水平地面的距离AD91cm，沿AB方向观测物体的仰角33，望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB153cm，求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm，参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65)（6分）（11）18平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示量得角A为54，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m求铁板BC边被掩埋部分CD的长（结果精确到0.1m）【参考数据：sin54=0.81，cos54=0.59，tan54=1.38】画树形图或列表法，求概率（6分）（07）18将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4；乙袋中有2个球，分别标有数字2、4从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球(1)用列表法或画数形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率；(2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？（08）20一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同.甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字. (1)用画树形图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率.（4分）（2）求取出的两个小球的数字之和大于4的概率.（2分）（09）16在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球.从两个盒子中各随机摸出一个小球.请你用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球颜色相同的概率. （5分）（10）16一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率（11）16.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率统计图表（6分）（07）21网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了抽样调查下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中3035岁的网瘾人数占样本总人数的20(1)被抽样调查的样本总人数为_人；（2分）(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整；（2分）(3)据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为200万人，那么其中1217岁的网瘾人数约为多少人？ （08）22为培养学生的节约意识，某校开展收集饮料瓶、旧报纸和旧书本的活动.学校对五个班级一周收集的情况进行了统计，绘制统计图如下.已知饮料瓶平均每个卖0.1元，根据相关信息，解答下列问题：（1）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖多少元？（2分）（2）五个班级这一周收集的三种物品共卖多少元？（2分）（3）五个班级这周收集的旧书本共卖100元，请补全扇形统计图.(2分)（09）22某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2分）（2）求本次抽查的中学生人数.（2分）（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数. （10）22小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应该购进这三种报纸各多少份？ABC种类4611569份数020120100806040A、B、C三种报纸销售量的条形统计图（11）22某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图问卷您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝 (B)喝请选择B选项的同学回答下面问题：请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0瓶 (B)1瓶 (C)2瓶 (D)2瓶以上根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n的值（2分）（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）平行四边形证明求值（7分）（07）23如图，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A、B处，线段FB与AD交于点M(1)试判断MEF的形状，并证明你的结论；（3分）(2)如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C、D处，且使MD经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；（3分）(3)当BFE_度时，四边形MNFE是菱形（1分）（08）24如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D.点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FGAB交线段AD于点G，连接BG、EF.(1)求证：四边形BGFE是平行四边形.(4分)（2）若ABCAGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长.(3分)（09）24如图，在平行四边形ABCD中，BAD=32.分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.（1）求证：ABEFDA.（4分）（2）当AEAF时，求EBH的度数.（3分）（10）23如图，在ABC中，ABAC，延长BC至D，使CDBC点E在边AC上，以CD、CE为邻边作CDFE过点C作CGAB交EF于点G，连接BG、DE(1)ACB与DCG有怎样的数量关系？请说明理由（3分）(2)求证：BCGDCE（4分）ABCDEGF（11）23如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点AP为抛物线上一点，且与点A不重合连结AP，以AO、AP为邻边作OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B设点P的横坐标为（1）点Q落在x轴上时m的值（3分）（2）若点Q在x轴下方，则为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值（4分）【参考公式：二次函数的顶点坐标为（）】一次函数应用（7分或10分）（07）22在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x(分)5101520CO2总量y(m3)0.61.11.62.1经研究发现，该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次函数(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；（2分）(2)根据有关资料推算，当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？（2分）(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3，求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？（2分）（08）23甲车由A地出发沿一条公路向B地行驶，3小时到达.甲车行驶的路程y（千米）与所用时间x(时)之间的函数图象如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式.(5分)（2）若乙车与甲车同时从A地出发，沿同一公路匀速行驶至B地. 乙车的速度与甲车出发1小时后的速度相同，在图中画出乙车行驶的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象.(2分)（09）25某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）.y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.（1）当0x6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.（3分）（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.（3分）（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4分）（10）25如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升)，时间为t(单位：分)开始时，B容器内有水50升yA、yC与t的函数图象如图所示请在0t10的范围内解答下列问题：(1)求t3时，yB的值（2分）(2)求yB与t的函数关系式，并在图中画出其图象（4分）(3)求yAyByC234时t的值（4分）AB图图Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040（11）25甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式（2分）（2）求乙组加工零件总量的值（3分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）反比例函数应用（7分）（07）24如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数( x0)的图象于B，交函数( x0)的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比；（3分）(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比；（3分）(3)在(2)的条件下，四边形AODC的面积为_（1分）（09）21.如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x0)于点N；作PMAN交双曲线(x0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（3分）（2）求APM的面积.（3分）二次函数应用（10分）（09）23如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.（1）求a的值.（2分）（2）求点F的坐标.（5分）（10）24如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx(15x30)作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G(1)用含有x的代数式表示BF的长(2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式(3)当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值（7分）AEBFGCD（07）25如图，在RtABC中，C90，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D、E、F分别在AC、AB、BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y(单位：cm2)(1)当h等于30时，求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；（3分）(2)在(1)的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm2？请说明理由；（3分）(3)若y与x的函数图象如图所示，求此时h的值（4分）(参考公式：二次函数yax2bxc，当时，y最大(小)值)（08）25在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）和点（4，2）.(1)求这条抛物线的解析式.(3分)（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CDx轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB落在x轴上.求边BC的长.(2分)当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时，求点C的坐标.（5分）动态问题（10分）（07）26如图，在平面直角坐标系中，直线(b0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S(1)求点P的坐标；（1分）(2)当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；（4分）(3)若在直线(b0)上存在点Q，使OQM等于90，请直接