5.2旋转教学设计.2旋转教学设计.doc

第5章 轴对称与旋转5.2 旋转教学设计教学目标：知识技能： 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转2.探索旋转的基本性质问题解决： 能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形情感态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.教学重点旋转的概念和它的基本性质教学难点 对旋转的基本性质的理解教学过程：一、1.情景导入同学们，你听说过“一寸光阴一寸金”这句话吗？后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答声都提醒着我们时间的流逝在屏幕上，就是一个钟面(展示钟面)，在这个钟面上，大家看到了什么现象？图521说明与建议 说明：从实际问题出发，让学生感受到“生活中处处有数学”，并感受到问题的存在，从而激发学生的求知欲建议：制作动画时，注意对秒针旋转现象的设计2.归纳导入观察下面的图形，你能发现它们在运动过程中有什么共同特征吗？图522归纳：如果把一个图形F绕这个平面内的_一定点_转动_一定的角度_，得到图形F，图形的这种变换叫做_旋转_这个定点叫做_旋转中心_，转动的角叫做_旋转角_说明与建议 说明：创设情境，欣赏图片，感受生活中的旋转现象，归纳旋转的概念建议：(1)努力体现数学与生活的联系教学中教师要提供丰富的图案，可以涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边(2)通过对图片的观察、探究，加深对旋转概念的理解二、新知探讨1.旋转的相关概念图形在旋转过程中，大小和形状都没有改变，并且图形上每个点都绕旋转中心旋转相同的角度例如图523，已知等边三角形ABC经过平移后成为BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长BDE能否看成是ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角度(小于180)的大小图523答案：能旋转中心为点B，旋转角度为1202. 旋转的性质及在作图上的应用根据旋转性质作图是常见的一类题型作图时，应先作出图形上的所有折点关于旋转中心旋转的对应点，然后再依次连接这些对称点，即得到旋转后的图形图524例如图524，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B，C，D对应点的位置，以及旋转后的四边形解：(1)连接OA，OB，OC，OD，OE；(2)分别以OB，OC，OD为一边作BOF，COG，DOH，使BOFCOGDOHAOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上截取OFOB，OGOC，OHOD；(4)连接EF，FG，GH，HE.因此四边形EFGH就是所求作的四边形，如图525.3. 利用旋转分析图案的形成过程一些平面图案可以看作是由一个基本图形，经过多次旋转得到的解决此类问题，一要找准基本图形，二要找到旋转中心，三要分清旋转方式及旋转的次数如教材P121练习第1题解： 如图所示，ABO即为旋转后的直角三角形三、应用举例例1教材P121例 如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三角形ABC.(1)图中哪一点是旋转中心？(2)BAB和CAC有什么关系？它们的度数是多少？(3)AB与AB，AC与AC有什么关系？四、当堂训练1.下列现象中：地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动属于旋转的有()A2个 B3个C4个 D5个 解析属于旋转的有，.故选C. 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3.如图525可以看成是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是()A90 B60 C45 D30答案选A.上述答案是否正确？如果不正确，请改正五、课堂总结