北师大五年级上第九册分数知识点与练习.doc

第三单元 分数重难点：知识点一：真分数、假分数与带分数分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。真分数：指分子小于分母的分数，真分数小于1 如： 读作：五分之二假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于1或者等于1 如： 读作：三分之七带分数：整数和真分数合成的数，形式为：整数+真分数 如： 读作：一又五分之三练习：1、8个西瓜9个人分，平均每个人分到多少？2、写出以17为分母的所有真分数。3、写出以9为分母的4个假分数。 4、写出5个3到4之间的带分数5、判断题（1）真分数都小于1，假分数都大于1. （ ） （2）带分数比假分数大。 （ ） （3）写出分母是6的真分数和分子是6的假分数个数相同。（ ） （4）是假分数。 （ ） （5）假分数都大于1. （ ） 6、下面分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？哪些分数的大小相等？ 真分数：假分数：带分数：相等的分数：知识点二：分数的基本性质分数大小不变：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。练习：1、把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。2、写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）。3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。4、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（）（）（）（）5、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（）（） （） （）6、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）7、把 扩大到原来的3倍，应该怎么办？8、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 9、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 10、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6.一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？知识点三：最大公因数与最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数是公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。练习：1、用短除法求几个数的最大公因数(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84 2、用短除法求几个数的最小公倍数。 (1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84 3、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 15和5的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(2) 9和3的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(3) 9和18的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(4) 11和44的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(5)30和60 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(6)13和91 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；7和12的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；8和11的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；1和9的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；8和10的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；6和9的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；8和6的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；10和15的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；4和6的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；16、32和64的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；7、9和11的最大公因数是 ；最小公倍数是 。知识点四：约分与最简分数最简分数：指分子和分母互质的分数。约分：把一个分数化成和它原来大小相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，我们一般都要约成最简分数。约分的方法：逐步约分法：用分子和公分母依次去除以它们的所共有的质因数，一直除到分子与分母只有公因数1为止。 4 约3得 12 约2得 = 15 约2得 5 约3得一步约分法：用短除法算出分子和分母的最大公因数；用分子和分母直接除以它们的最大公因数，得到最简分数。第一步： 2 24 30 第二步：23=6 3 12 15 4 5 第三步： 4 = 5 练习：1、给下面的分数约分 知识点五：分数大小比较我们遇到分数比较大小的题目，往往通过通分和化小数的办法来解决。化为同分子：分子相同，分母大的反而小。化为同分母：分母相同，分子大的比较大。化为小数：分子除以分母后比较小数的大小。练习：1、比较下列各组分数的大小 和 和 和 和 和 和 和 和知识点六：简易方程等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数）方程的概念：含有未知数的等式叫方程方程一定是等式，等式不一定是方程。如35=15是等式但不是方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程练习：1、根据运算定律写出：9n +5n = ( + )n = a 0.8 0.125 = ( )=2（判断）、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）3（判断）、5x 表示5个x相乘。 （ ）4（判断）、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（ ）5、解下列方程3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x1.5 = 4.5 13.7x = 5.29 4.2 33x = 5.16、列出方程并求方程的解（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。 （2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。 7、列方程解应用题 （1）、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ （2）、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ （3）、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ （4）、