浙江省G12名校协作体2025学年第一学期9月高三上学期开学联考数学试卷

PAGE1/1501208540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

B.1,

已知iz(1i24iz（

80百分位数是（▲） (12x)(1x)5x3的系数为（

3

D.

2

3已知等差数列a的前n项和S满足： ，则数列Sn的最小项是第（▲）项

an f(x1ax31bx2cxd(a0f'(2af(x在区间（▲） 1,

2

3618分.60分f(xsin(2x，则下列选项正确的是（▲f(x)在区间0, 8 点80yf(x 已知双曲线Cx

4ABCD，则下列选项正确的是（A.AD B.ABC.若OBF90，则CB D.若FAFD，则AD A、B各若干个，且两种碎片均由等大mAnB碎片，则mn可以是（▲）2,

4,

12,3515分.把答案填在答题卡中的横线上抛物线y2x的焦点坐标 已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上下底面边长分别为2、4，侧棱长为

已知

13an12anan1n2nN*an1

a1a2577分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（13分）1046金为5016.（15分）ABCDAB旋转ABEFAB2,ADADBE

3,CD1,DABADC90∘ABEC17.（15分）在ABCabcABC2sinCsinBasin 求BACDBCAD2bcADCb 18.（17）E:a2b21ab0A20B011E交于CDP坐标为40PCM，直PDEN.PPGMN于点G，是否存在定点QGQQ的坐标，若不存19.（17分）fxlnxax2bxa,bRa1,b3yfx x，x，xx2e3 命题：瑞安中 镇海中 审核：柯桥中PAGEPAGE1/2025命题学校:瑞安中 镇海中 审核学校：柯桥中一、选择题:8小题,540分在每小题给出的四个选项中，只有一60三、填空题:3515

13． 577（1）P （2）XC3C P(X100) 6 C2 P(X50) 6 P(X0)113 X 于是E(X)55 ADAD面AD

（2（取AB中点G,作GHBE于H，连 8同（1）有CGBE,BE面BECH,CHGABEC CGAD 3,HG 3,CH cosCHGGH A点为原点，建立空间直角坐标系，A(0,0,0),B(0,2,0),C(3,1,0),E(0,1,

n(xyzBCE→nBE

3z→ 即 3xyx1则n1,

m

2sinCsinsin

2sinCsin2sinBcos

2c 2bcosBb a2c2 2cb2acosB2a ,bca b2c2 cosBAC

（2（ 1bc 3x2 又

1aADsinADC 2ax 3x2 2ax,a 6x 由（1b2c2a2bc,b2c2bca23x23 ，解得2或

. 15（法二）由余弦定理可知a

b2c2 b2b2c2在ABC3

sin b2c2b2c2

在ACD

sin

bc

b2c2 b2c2b2c23 即b25bcc20，故b1c或b2c

18（1）

x2

4 y（2）设直线PC：yk(x4)，联立 yk(x

1)x32kx

40x1xC4k21 6 32k

1x14

5xxC x1 x1 ， 104k2

2x (3)

k(x4)

x14 (5x184)

，所以C5x18

3y1

4

2x 2x

2x 2x 设N(x,y),同理，D(5x28 2x 2x 2x1 2x2 3y1(2x25)3y2(2x15)

12 5x85x 9(2x5)9(2x 2x 2x 2x2y12x1y25y15y23x13x2MN:ykx2x2(kx1m)2x1(kx2m)5(kx2m)5(kx1m)3x13x22m5k3ykx5kMNH当QPH中点(134

155,) 1623时，GQ 17319．（1）fxlnx 3x f'x

2x23e2x2xe2xe2

0 x 2y

fx的递减区间为2e

ln ln1ln所以'x

a0hx

1lnx32ln

3

则h'x 0x

0e2

e2 3

所以a0,1.经检验此时存在b使lnxaxb有3根 2e3 ②lnxlnxax2x2bxx2bx x2x22xx4x 1 所以