箱梁内力计算及组合.doc

内力计算及组合一、永久作用效应计算1. 梁自重和横隔梁自重（一期荷载） kN/m kN/m2. 桥面系自重（二期荷载）桥面铺装采等厚度的10cm C50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混凝土，,则全桥宽铺装每延米重力为: kN/m为计算方便近似按各梁平均分担来考虑,则每片梁分摊到的每延米桥面系重力为: kN/m3. 湿接缝自重（二期荷载） kN/m4. 防撞护栏自重（二期荷载） kN/m5. 横隔梁湿接自重（二期荷载） kN/m由此得边梁每延米总重力为：kN/m（一期荷载）kN/m（二期荷载）6. 恒载内力本桥为先简支后连续，施工过程包含结构的体系转化，所以结构的自重内力计算过程必须首先将各施工阶段内力计算出来，然后进行叠加。第一施工阶段：结构体系为简支梁结构，自重作用荷载为； 第二施工阶段：由于两跨间接头较短，混凝土重量较小，其产生的内力较小，且会减少跨中的弯矩，故忽略不计；第三施工阶段：结构体系为连续体系，忽略临时支撑移除产生的效应，考虑翼缘板及横隔梁接头重力和桥梁二期结构自重作用荷载为桥梁二期荷载，即为。第一施工阶段结构自重作用效应内力计算：以边梁为计算单元，此时结构体系为简支梁，计算跨径为m；设为计算截面距支座的距离，并令，则主梁弯矩和剪力计算公式为： 图2-1 内力计算图各计算截面如下图22所示，具体计算结构如表21：图2-2边梁计算截面位置表21 第一施工阶段自重作用效应内力截面剪力（kN）弯矩（kNm）支点2540.0左变化点1974481/4截面224.5888跨中0.011903/4截面-224.5888右变化点-197448支点-2540.0第三施工阶段自重作用效应内力计算各计算截面如下图23所示，具体计算结构如表22： 图2-3 边梁计算截面位置表2-2 第三施工阶段自重作用效应内力截面剪力（kN）弯矩（kNm）截面剪力（kN）弯矩（kNm）左边支点（左）1340左中支点（左）-197-598边跨左变化点99.2233左中支点（右）169-610边跨1/451.85438中跨左变化点113-192边跨跨中403470中跨1/482.75-16.5边跨3/4-123129.5中跨跨中0.0174边跨右变化点-162-239结构自重作用效应总内力：上述2个阶段内力均为阶段内力，每个施工阶段的累计内力需要内力叠加得到，如表2-3： 表2-3 结构自重作用效应总内力截面剪 力（kN）弯矩（kNm）截面剪力（kN）弯矩（kNm）左边支点（左）3880左中支点（左）-457-650边跨左变化点296681左中支点（右）425-675边跨1/4176.751325中跨左变化点327136边跨跨中-31.11680中跨1/4207.75835边跨3/42391028中跨跨中0.01360边跨右变化点-38126.5二、 可变作用效应计算 本桥汽车荷载采用公路I级荷载，它由车道荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。1. 汽车荷载横向分布系数计算(1)跨中处荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,利用桥梁结构电算程序设计,得出各梁的横向分配影响线竖标值见表2-4：表2-4 各梁的横向分配影响线竖标值表梁号坐标1#2#3#4#5#0.0000.5920.3920.233-0.008-0.2083.1000.3920.2920.2330.092-0.0086.2000.1920.1920.2330.1920.1929.300-0.0080.0920.2330.2920.39212.400-0.208-0.0080.2330.3920.592根据各梁的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下，见表2-5：表2-5 跨中荷载横向分布系数梁号分布系数1梁2梁3梁4梁5梁汽车荷载横向分布系数0.8230.5940.5450.5930.821由上表可知，1梁在荷载作用下的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各梁设计成同一规格，并以1梁进行设计。(2)支座处荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点,利用桥梁博士,采用杠杆法计算。 图2-4 1梁支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图荷载横向分布系数如表2-6所示 ： 表2-6 荷载横分布系数表作用位置跨中至L0/4处支点处汽车荷载0.8230.8502. 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同,对于连续梁桥：，冲击系数（适用于）式中：，基频，Hz，计算连续梁冲击力引起的正负弯矩效应和剪力效应； 计算跨径，m；E混凝土弹性模量，；梁跨中截面惯性矩，；结构跨中处的单位长度质量，当换算为重力计算时，其单位应为，；结构跨中处延米结构重力，；重力加速度，为。冲击系数计算结果如表2-7：表2-7 冲击系数计算结果表3. 车道折减系数根据通规表4.3.1-4中的规定，四车道的折减系数为。4. 可变作用效应计算车道荷载取值：根据通规4.3.1条，公路一级的均布荷载标准值和集中荷载的标Z准值为： 计算弯矩时： 计算剪力时：弯矩: （不计冲击时） （计入冲击时）可变作用效应汇总如表2-8：表2-8 可变作用效应汇总表 截面（）（）（） ( )左边支点（左）0.00.0-28.3301边跨左变化点471-51.6-38.5254边跨1/4883-118-83.2195边跨跨中1070-243.5-166108边跨3/4674-363-25643.4边跨右变化点305-471-29918.7左中支点（左）155-690-3308.97左中支点（右）142-734-43.6321中跨左变化点298-543-45.9285中跨1/4606-436-67.5241中跨跨中904-320-1461445. 温差应力及基础沉降内力计算(1)温差应力计算：根据通规4.3.10规定，混凝土上部结构和带混凝土桥面板的钢结构的竖向日照反温差为正温差乘以-0.5，根据通规表4.3.10-3查的混凝土铺装竖向温差计算的温差基数以线性插入法确定。铺装层表面温度，距上缘100mm处，距上缘400mm处。温差应力按公预规附录b计算： 计算简图如图2-5：图2-5 力法计算简图式中：截面内的单元面积；单元面积内温差梯度平均值，均以正值带入； 混凝土线性膨胀系数，取0.00001；混凝土弹性模量，取3.45104Mpa；单位面积重心带重心轴的距。由产生的二次矩可用力法求得。力法方程： 式中： 、温度变化在赘余力方向引起的变形；单元梁段挠曲变形后的曲率，。解得： 则温度次内力： 计算结果如表2-9： 表2-9 温度次内力作用效应汇表截面剪力（kN）弯矩（kNm）截面剪力（kN）弯矩（kNm）左边支点（左）20.90.0左中支点（左）20.9399边跨左变化点20.941.8左中支点（右）0.0405边跨1/420.993.5中跨左变化点0.0405边跨跨中20.9198中跨1/40.0405边跨3/420.9302中跨跨中0.0405边跨右变化点20.9355(2)基础沉降计算：取边支座沉降5mm计算结构的基础沉降内力，同温度次内力类似，采用力法求解。列力法方程： 式子中：、分别为当支座沉降单独作用在基本结构上时，所引起的沿、 方向的转角。计算结果如表2-10：表2-10 基础沉降次内力作用效应汇表截面剪力（kN）弯矩（）截面剪力（kN）弯矩（）左支点1.320.0中跨3/4-6.32-66.8边跨左变化点1.320.66中跨右变化点-6.32-84.4边跨1/41.321.98右中支点（左）-6.32-97.8边跨跨中1.3212.3右中支点（右）5.13-96.3边跨3/41.3219.2边跨左变化点5.13-87.3边跨右变化点1.3222.4边跨1/45.13-73.2左中支点（左）1.3225.2边跨跨中5.13-48.7左中支点（右）-6.3223.1边跨3/45.13-24.3中跨左变化点-6.3210.4边跨右变化点5.13-10.3中跨1/4-6.32-6.7右支点5.130.0中跨跨中-6.32-40.1三、 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： 式中： 结构重要性系数，本桥取=1.0； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式： 式中： 作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式： 式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： 式中： 标准值效应组合设计值； ，永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表2-11中。表2-11 箱梁作用效应组合计算汇总表荷载类别及截面位置荷载组合承载能力极限状态（不利）长期作用组合短期作用组合左支点最大弯矩（）0.00.00.0最小弯矩（）0.00.00.0最大剪力（kN）454174104最小剪力（kN）9.619.619.61边跨左变化点最大弯矩（）1360827718最小弯矩（）402461476最大剪力（kN）912542462最小剪力（kN）241275284边跨1/4最大弯矩（）307018701630最小弯矩（）90810301060最大剪力（kN）678386323最小剪力（kN）58.3138159边跨跨中最大弯矩（）432027102380最小弯矩（）106013401400最大剪力（kN）24010267.5最小剪力（kN）-329-141-93.6边跨3/4最大弯矩（）307020001790最小弯矩（）117542648最大剪力（kN）-110-166-180最小剪力（kN）-768-426-351边跨右变化点最大弯矩（）1330926830最小弯矩（）-1060-486-345最大剪力（kN）-294-316-322最小剪力（kN）-1010-590-500左中支点（左）最大弯矩（）2607225.7最小弯矩（）-2470-1490-1280最大剪力（kN）-406-417-419最小剪力（kN）-1180.0-705-606左中支点（右）最大弯矩（）23252.810.2最小弯矩（）-2570-1530-1310最大剪力（kN）1120669572最小剪力（kN）324364377中跨左变化点最大弯矩（）963656585最小弯矩（）-1560-812-638最大剪力（kN）987