手能帮我学数学-柏继明.doc

“手能帮我学数学”教学实录“手能帮我学数学”教学实录探索规 律特级教师柏继明一、创设情境，激发兴趣师：孩子们，我们每个人都有一双非常漂亮的手，谁能说说，我们的手，能做点什么呢？生：手能拿东西，帮人干一些活。生：手能扫地，还能擦桌子。生：手能帮我们计算数学题。师：这节课，就让我们每一个同学，都大大方方地伸出你们的手，看谁能用手帮助我们理解问题，好不好？二、探索规律，给植树问题配上手的模型（师读儿歌：小朋友，张开手，五个手指人人有，五指之间有几个空？请你仔细数一数）生：五指之间有 4个空。师：真好，“空”是老百姓的俗话，数学上叫间隔。五个手指有 4个间隔，四个手指应该有几个间隔呢？生：四个手指有 3个间隔。师：真好，那三个手指有几个间隔？两个手指呢？十个手指呢？二十个手指呢？（生答略）我们说不完了，聪明的孩子马上就发现了，手指数与间隔数有着固定的关系呀？总是谁多谁少？生：间隔数少，手指数多，用间隔数加 1就是手指数，用手指数减 1就是间隔数。师：真棒！他马上就发现了这里面的规律。（板书：手指数 -1=间隔数）你们既然这么棒，愿不愿意来帮我解决几个问题呀？在我家门前，有一条笔直的小路，种了几棵树，请你仔细地数一数，（画图）一个点代表 1棵树，每 2棵树之间的间隔是 3米，我特别想知道，这条小路的长度。你们发现这个问题与我们的手有关系吗？生：线段上一共画 5棵树，咱们的手指也是 5个。师：这 5棵树，在数学上就叫 “株数”，从第一棵到最后一棵的距离叫全长。你认为这条小路的全长是多少米？生：5棵树有 4个间隔，1个间隔有 3米，所以 3乘 4就得 12米。师：你刚才说的时候，你看什么来说的？生：看黑板上的图。师：这个同学会学习，这有图，他马上就看出来了。 1个、2个、3个、 4个，有几个 3米呀？生：4个 3米。师：不错。除了看黑板，你还可以看哪儿也能解决这个问题？生：还可以看手。（边说边指手指）马路上有 5棵树，咱们有 5个手指，每两棵树之间间隔是 3米，咱们每两个手指之间也是 3米，可以数 1个、2个、3个、4个，一共有 4个 3米，就用 4乘 3等于 12米，所以全长就是 12米。师：说得太精彩了。他不用图而用手就把这道题解决了。刚才两种方法我觉得都不错，但是这个同学能用手帮助解决问题，很好。种树的时候，它的株数和间隔数好像又有了固定的规律，谁发现了？生：株数 -1=间隔数，间隔数 + 1=株数。（师板书：株数 -1=间隔数）师：这个规律你们又发现了，太了不起了。那这棵树长大了是要用的，要进加工厂对吗?生：对。师：有一天我去了木材加工厂，一看呀，那些大长木头用锯一刀一刀地拉开了。我问老板，你们怎么收费呀？老板说，我们按刀收费，一刀 5元。那么，2刀多少钱？生：10元。师：3刀呢？生：15元。师：既然按刀收费，现在我想得到 3段木头，那得锯几刀？生：2刀就锯出 3段。师：谁能用你喜欢的方法给大家讲一讲。（生走到前面用手给大家讲）师：这刀数和段数仿佛有规律，你发现什么了？生：刀数 +1=段数，段数 -1=刀数。师：木头锯完了，我就回家了。我家住的是楼房，我发现有的楼每两层之间的楼梯是 16个台阶，也有的能达到 36个台阶。而我们家呢，每两层之间是 20个台阶，我从一楼一口气就上到了五楼。帮我算算，我一共走了多少个台阶？生：80个。生：100个。师：你是怎么得到 80的呢？生：我是通过画图得出来的，一楼到二楼是 20个台阶，二楼到三楼探索规 律是 20个，三楼到四楼是 20个，四楼到五楼是 20个，一共 4个 20，所以得 80。师：很好，他用的是画图的方法，还有没有不同的方法？生：我把一楼至五楼，看成是五个手指，把一楼看成是小拇指，五楼就是大拇指，中间有 4个间隔，每个间隔是 20个台阶，所以就用 204=80。师：你们看，他把手当成了上楼梯，是不是比画图更简单一点？生：我把手横过来，这样就更像是上楼梯了，把一楼看成是小拇指，五楼就是大拇指，中间有 4个间隔，每个间隔是 20个台阶，所以就用 204=80。师：他给那位同学进行了一次再创造，我觉得特别好，这样更形象。5层楼有 4个间隔，也就是有 4组台阶。那 10层楼有几组台阶？生：9组。师：如果我上了 8组台阶，肯定是几层楼？生：9层。师：谁发现楼层数和楼梯的组数有什么固定的关系？生：楼层数 -1=楼梯组数。师：我已经上楼了，进家了。我们家的钟表会打点，1点就打 1下， 2点就打 2下，3点就打 3下，你说 5点就打几下？生：5下。师：5点打 5下用 4秒，你认为 10点打 10下用几秒？生：9秒。师：怎么是 9秒呢？生：5点就是 5个手指，4秒就是 4个间隔。师：10点在哪？生：（立刻伸出双手）10点就是 10下有 9个间隔。师：那要是 11点打 11下有几个间隔？生：10个。师：谁发现打的点数与间隔数是不是有什么固定的关系？生：点数 -1=间隔数。三、发现和总结规律师：不知不觉地我们得到了 5个关系式，看板书，好孩子是会观察的，这 5个关系式说的不一样的事，但都有什么共同的规律呀？生：都有减 1。师：如果反过来就用到加 1。这样的题一会儿加 1一会儿减 1好麻烦呀！但是你发现没有，在这里谁的功劳最大？谁在帮助你解决这些问题？生：手。师：刚才我们研究的不管是植树、上楼梯还是钟表打点，其实都是在一条直线上，点与间隔之间的关系，在数学上就是植树问题。在我们生活中，种树的时候不一定都在直线上，还可以在哪种树啊？生：在圆上种树。师：在一个圆上，想一想株数与间隔数有什么关系？用你最喜欢的方式解决，看谁的方法既快又简便。师：种 5棵树，几个间隔？生：5个。师：有不用画图也能解决这个问题的吗？（师找几个学生到前面演示）师：你觉得哪个同学的手势让你特别明白？给他们评价评价。 四、扩展手的应用师：我们从一年级开始学数学的时候，就没有离开过手，你们一年级的时候学了 20以内的退位减法，就用我们的左右手。如：13-7=6，左手拿出 3，13还剩下 10，10-7=3，用右手表示 3，然后把左右手合起来，得几？生：6。师：这方法怎么样？生：好。师：我们在二年级时学习了乘法口诀，9的乘法口诀可以用手记忆，把手心朝里，一九得九，二九十八（一边出示课件，一边用手演示）。到了三年级，我们学习了很多长度单位。有一天，一个同学回到家，说：妈妈，我们今天学习了长度单位。他妈妈说：那我考考你，你说我这胳膊大约长多少呀？他一看，就说长 5厘米。（生大笑）师：我一听就知道这孩子对 1毫米、1厘米、1分米具体有多长没印象，那咱们帮助他，怎么能记住 1厘米、1分米、1米大约有多长呢？生：大拇指的指甲盖的宽度大约是 1厘米。生：大拇指和食指伸开大约是 1分米。生：两臂伸开大约是 1米。五、课堂总结师：我们通过一节课研究手，你认为手有什么用处呢？生：我觉得手能帮我们计算数学题。生：可以帮我们解决数学问题。（师板书：手能帮我们学数学）师：手不仅能帮我们学数学，而且用起来怎么样？生：简便易行，用到的地方很多。师：在以后的日子里要爱惜我们的双手，希望我们的手能创造出更多的奇迹。反思：有的数学知识难以理解，有的数学知识难以记忆，部分学生从小失去了对数学的兴趣。为此，我们教师也是想尽各种办法：画线段图，画解题思路图、学具演示、课件演示等。人有两件宝，双手和大脑。每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我在近 30年的数学教学中，经常用手来帮助学生理解问题，解决问题。听课的年轻教师惊奇地问：“您怎么想到用手来理解问题呢？”看来，许多年轻教师不知道这些方法。为此，我把平时上课用到手的部分内容编织成一节课，与其说是给学生上课，还不如说是展示给年轻教师们看的。“手能帮我学数学 ”一课，就是用植树问题知识点借助 “手”这一极为方便的 “学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种器官并用，使较难的数学问题简单化，抽象的问题形象化。这样的教学符合小学生的年龄特点，能充分调动学生对数学的学习热情、参与热情及创新热情。本节课先从学生喜欢的儿歌引入：小朋友，伸出手，五个手指人人有，五指之间有几空？请你仔细数一数。孩子们在儿歌中发现了手指数与间隔数之间的关系，一上课就体验到了成功的喜悦。紧跟着植树、锯木头、上楼梯、钟表打点四个问题，我给编成有情境、有联系的问题串。学生带着对数学的浓厚兴趣，投入探索数学规律的世界。学生自己归纳总结出了规律。我在这节课中给学生充足的时间，让学生思考，提出问题，让学生创新。每一个环节都有不同的方法，而每一种方法都不是教师给予的，都是学生自己大胆想象创造出来的，再从不同种方法中选出最好的方法。如株数与间隔数，楼层数与楼梯（组）数，学生可以想象为下图，学生自己创造总结出关系式，体验创新的快乐。一株二株三株四株五株间隔4间间隔隔3隔2间1株数-1=间隔数小学。整理者：张芳） 五楼四楼三楼二楼一楼楼梯1组楼梯2组楼梯3组楼梯4组楼层数-1=楼梯组数（作者单位：北京市昌平区城关“找规律”教学实录与思考席争光教学内容：苏教版教材五年级上册第 5960页。教学过程：（课前交流）师：同学们，你们喜欢玩吗？那我们就一起来做个游戏好吗？这一次的游戏呀，我来说你来做，我怎么说你就怎么做，看看同学们能否做到整齐划一。试试吧！（生跃跃欲试）师：起立！（生起立）师：坐下！（生坐下）师：做得不错。接着来。（故意快速地）起立、坐下、起立、坐下、起立、坐下。（众生哈哈大笑）师：你们笑什么？生：我们的屁股都坐疼了。生：你老是喊 “起立、坐下 ”的，我们都成机械人了。生：老师，你喊的里边有规律。师：（笑）你看，玩游戏中也有高手，有同学通过玩发现了这里有规律。老师喊的规律是什么？生：你喊的规律是起立、坐下、起立、坐下。师：怪不得我还没有喊呢，有的同学就又站起来了，原来你们发现规律了，真好。再来玩一次好吗？生：（齐）好！师：（放慢速度）起立！（生起立）师：不错，整齐划一。坐下！（生坐下）师：（快速地）起立、坐下、起立、起立。（众生错了一大片，哈哈大笑）师：这一次错了这么多，是为什么？生：老师，你这一次喊的时候变成了起立、坐下、起立、起立，我们就上当了。生：老师，你这一次把规律打破了。师：看来发现规律、利用规律好做事呀！反思：在课前的交流中我有意识地为学生创设了一个安全、自由、平等的对话环境，通过 “起立、坐下 ”的游戏活动，学生的学习情绪和求知欲在很短的时间内被调动起来了。更重要的是，学生在游戏中发现了有规律的现象，为后续的学习做好了心理上、精神上和经验上的准备。 模仿数学特级教师柏继明老师上手能帮我学数学一棵，让我受益匪浅，感触多多。“秀”出个性。学名师，名师的先进思想与理念，新颖的数学教学设计，出色的语言艺术及课堂上表现出来的浓厚的文化气息都是值得我好好深化与吸收的精髓。但又不能一招一式都照猫画虎，依葫芦画瓢，即使是模仿秀，也应“秀”出自己的个性。如课的开始，柏老师在那样的大场合，采用的出让学生用“雷鸣般”的掌声，欢迎来自全省的各位数学教师的方式引出手，说出手的作用之一是鼓掌。而我，考虑到实际情况，如果也用鼓掌欢迎来自全区的48位教师，未免真有点“做秀”之嫌。我想到了学生曾经学过的一首“儿歌”：人有两件宝，双手和大脑，大脑会思考，双手会.干什么呢?”此课堂的引入不但自然生动,师亲切的语言也拉进了师生间的关系,为后面师生愉快的合作交流打下了良好的基础。柏老师在讲这节课时由于各个环节都非常精彩,舍不得割爱,结果用时50分钟,也不得不说是一个遗憾。我认真细心的处理了各教学环节,使脉络更清晰显明,学生学的得轻松愉快,到四十分钟时便学完五大环节,我适时总结，到点下课,避免了拖堂现象。这也是我从不愿拖泥带水的个性使然。“秀”出思想1 所得 间隔数与间隔的米数（即“间距”）的问题在自己听课，看课及备课时因崇拜柏老师，一直没有深入思考，通过上这节课及老师们的评课，我找出了这节课突破难点的关键所在，除了“间隔数”与“间隔的米数”这两个概念应明确区分之外，还有典型例子数目的出现，怎样选数更容易突破难点都给了我很好的