名校真题：盐城中学2014-2015高一上学期第一次月考(数学).pdf

王老师名校起点工作室 1 江苏省盐城中学江苏省盐城中学 2014 20152014 2015 高一上学期高一上学期 1010 月阶段性测试月阶段性测试 高一数学高一数学2014 102014 10 一 填空题 每题 5 分 共 70 分 1 若集合 1 2 3 M 2 3 4 N 则MN 2 已知映射 fAB 的对应法则f 1xx Ax 则A中的元素 3 在B中与之 对应的元素是 3 函数 4 1 x f x x 的定义域为 4 设集合 1 2 3 4U 1 4 0Mxxx 则 UM 5 已知集合 A 2 40 x x 则集合 A 的所有子集的个数是 6 已知集合 A 3 2 2 a B 1 a2 若 A B 2 则 a 的值为 7 已知 2 1 21 x xf 那么 1 2 f 8 已知函数 2f xx xx 的单调增区间为 来源 Z xx k Com 9 函 数 2 2 2 1 x y x 的值域为 10 若函数 2 4yxx 的定义域为 4 a 值域为 4 32 则实数a的取值范围 为 11 定义在 R 上的偶函数 f x在 0 上是增函数 且 2 0f 则不等式 0 xf x 的 解集为 12 若函数 2 1 axxxf 的最小值为3 则实数a的值为 13 对于实数 ba 定义运算 1 1 bab baa ba 设函数 2 22 xxxxf 若函数cxfy 的图像与x轴恰有两个公共点 则 实数c的取值范围是 14 设 函 数 kfy 是 定 义 在 N上 的 增 函 数 且kkff3 则 10 9 1 fff 王老师名校起点工作室 2 二 解答题 请写出详细过程 15 本题 14 分 设集合 11Ax axa 集合 15Bxx 1 若5a 求AB 2 若ABB 求实数a的取值范围 16 本题 14 分 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元 每生产一台仪器需增 加投入 100 元 已知总收益满足函数 2 1 400 0400 2 80000 400 xxx R x x 其中 x 是仪器的月产量 1 将利润表示为月产量的函数 f x 2 当月产量为何值时 公司所获利润最大 最大利润为多少元 总收益 总成本 利 润 王老师名校起点工作室 3 17 本题 15 分 已知集合 2 1 320Ax axx 2 320Bx xx 1 若A 求实数a的取值范围 2 若ABA 求实数a的取值范围 18 本题 15 分 已知函数 xf是定义在R上的偶函数 且当0 x时 xxxf2 2 1 写出函数Rxxf 的解析式 2 写出函数Rxxf 的增区间 3 若函数 2 1 22 xaxxfxg 求函数 xg的最小值 h a 来源 Z xx k Com 王老师名校起点工作室 4 19 本题 16 分 已知函数 x a xxf 在定义域 20 1 上单调递增 1 求a的取值范围 2 若方程10 xf存在整数解 求满足条件a的个数 20 本题 16 分 已知函数 x xf 1 1 x 0 1 判断函数的单调性 2 0 abf af b 当且时 求 11 ab 的值 3 是否存在实数 a b ab 使得函数 yf x 的定义域 值域都是 a b 若存在 请求出 a b 的值 若不存在 请说明理由 王老师名校起点工作室 5 参考答案 一 填空题 14 5 分 1 2 3 2 4 3 4 1x xx 且4 2 3 5 4 6 2 7 16 8 11 和 9 1 210 2 8 11 20 2 12 48或 13 4 3 1 2 14 39 二 解答题 15 14 分 1 4 5AB 2 04a 王老师名校起点工作室 6 来源 Zxxk Com 16 14 分 解 1 f x 1 2x 2 300 x 20 000 0 x 400 60 000 100 x x 400 2 当 0 x 400 时 f x 1 2 x 300 2 25 000 当 x 300 时 有最大值为 25 000 当 x 400 时 f x 60 000 100 x 是减函数 f x 60 000 100 400 20 0000 1 1 x1 x x 1 1 0 x1 x f f x 在 0 1 上为减函数 在 1 上是增函数 由 0 a b 且 f a f b 可得 0 a 10 而 1 1 x1 x 1 1 0 x1 x f x 当 1 0 b a 时 1 x 1 x f 在 0 1 上为减函数 故 a b f b a f 即 a