数学分式方程复习.doc

章节专三课题分式方程课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题.2提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力.3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.教学重点解分式方程的基本思想和方法。教学难点解决分式方程有关的实际问题。教学媒体PPT教学过程一：【课前预习】 1 ._的方程叫分式方程.例如 2. 解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以 _ _约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 _ ，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)得出结论. 3.增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_. 4分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _； （2）检验所求的解是否 _.二，考点呈现考点1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）(A) (B) (C) (D) 考点2分式方程根的概念例2、若 是分式方程 的解，则a的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 例3关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_分析:因为解为正数,所以x的取值范围是 X0且x1去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-20且m-2 1所以m2且m33.分式方程的增根问题.例4若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1解:方程两边同乘以x(x-2),得但x=2时分母才为零,所以增根是x=2反思： 增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.例5若关于x的方程 无解,则m的值为_解:去分母,化为整式方程得 x-2=m+2(x-3)x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+4无解则必定x=3, 即-m+4=3m=15.分式方程的应用例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲从A地到B地步行用多长时间?解: 40+20=60(分)=1小时 设甲从A地到B地用x小时,根据题意解得经检验, 都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.三.跟踪学习1.解方程: 2.解方程 : x=-2是增根,应舍去,原方程无解 3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_m2且m0 .4.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成