经典一次函数培优题(含答案及讲解).doc

一次函数培优讲解已知一次函数y=ax+b的图像经过一，二，三象限，且与x轴交易点（-2，0），则不等式ax大于b的解集为（ ） A.x2. B.x-2. D.x0 则，过1，3，4象限。 只要k0,a/c0,b0,则c0，-(a/b)0，c/b0第二，如果a0,b0，-(a/b)0，c/b0则y随x增大而增大则x=-1时y最小x=-1，y=-m+2m-70m7若m0m1,和m7在同一平面直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=bx+k（k、b为常数，且kb0）的图象可能是（） 先看一个直线，得出k和b的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案A、两条直线反映出k和b均是大于零的，一致，故本选项正确；B、一条直线反映k大于零，一条直线反映k小于零，故本选项错误；C、一条直线反映k大于零，一条直线反映k小于零，故本选项错误；D、一条直线反映b大于零，一条直线反映b小于零，故本选项错误故选A已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）且与Y轴分别交与点B,C则ABC德面积为（ ）有一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2，0）可以解得a=4b=-2y=2x+4与Y轴交于（0，4）即为B点y=-x-2与Y轴交于（0，-2）即为C点你再画个图看看可以把它看成是ABO面积+ACO面积=2*4*1/2+2*2*1/2=6所以ABC面积为6某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟，下图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。（1） 请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？（1）（2）4次；（3）设直线EF的解析式y=k1x+b1 图像过（9，0），（5，200） 设直线DF的解析式y=k2x+b2 ，图像过（8，0），（6，200）最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发8小时。若直线y=-x+k不经过第一象限,则k的取值范围为 。k0，x前的系数是负的，说明在二四象限，k的系数要是正的就在1，2象限，负的就在3，4象限，因为原式不过第一象限，而且x前的系数是负的,所以k0.（2009莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；动点型分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决解答：解：当点R运动到PQ上时，MNR的面积y达到最大，且保持一段时间不变；到Q点以后，面积y开始减小；故当x=9时，点R应运动到Q处故选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析（2009黑河）一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）考点：函数的图象专题：压轴题分析：依题意，如图可知，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙按此关系可知甲的水流量大于乙解答：解：由题意可得，甲是注水管，乙、丙是排水管，由“先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲”，可得，甲乙，否则是不会注满水的故选C点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势（2009宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1200万米3考点：函数的图象专题：压轴题分析：根据图象，直接判断C、D错误；干旱开始后，蓄水量每天只可能减少，排除B；通过计算判断A正确解答：解：刚开始时水库有水1200万米3；50天时，水库蓄水量为200万米3，减少了1200-200=1000万米3；那么每天减少的水量为：100050=20万米3故选A点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据题意采用排除法求解（2009德州）如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）解：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，直线y=x与x轴的夹角AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴，垂足为C，则BC为中垂线，则OC=BC=1/2作图可知B在x轴下方，y轴的左方点B的横坐标为负，纵坐标为负，当线段AB最短时，点B的坐标为故选C过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以AOB=45，AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=1/2因为B在第三象限，所以点B的坐标为（2009安徽）已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（） 解：由函数y=kx+b的图象可知，k0，b=1，y=2kx+