第六章_演绎推理(二.ppt

第六章演推绎理 二 教学目的与要求 1 明确什么是联言推理 掌握联言推理的形式 2 明确什么是选言推理 掌握两种选言推理的形式及其规则 3 掌握运用选言推理规则检验选言推理是否正确的方法 4 明确什么是假言推理 掌握三种假言直接推理的形式和规则 第六章演推绎理 二 重点 1 掌握联言 选言 假言推理 模态推理的规则和综合运用 2 掌握二难推理的形式结构 第六章演推绎理 二 第一节联言推理第二节选言推理第三节假言推理第四节二难推理第五节模态推理 第一节联言推理 联言推理就是前提或结论为联言判断的推理 我国是一个社会主义国家 我国是一个发展中的国家所以 我国是一个发展中的社会主义国家 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的 联言判断的逻辑性质是 只要一个联言判断是真的 那么 它所有的的联言肢就必然是真的 或者说 只有联言肢都真 联言判断才真 第一节联言推理 一 分解式联言推理分解式联言推理以联言判断为前提的联言推理 根据联言判断的逻辑性质 一个联言判断为真 其全部支判断必为真 分解式就是由前提中联言判断的真 推出其任一支判断真的联言推理 逻辑形式是 p并且q所以 p 或q 符号表示为 p q所以 p或q 一 分解式联言推理我们的干部要德才兼备所以 我们的干部要有德当我们的认识从肯定总体到突出重点时 使用联言推理的分解式是十分方便的 二 合成式联言推理组合式是结论为联言判断的联言推理 根据联言判断的逻辑性质 一个联言判断的全部支判断真时 该联言判断才真 合成式联言推理就是由前提中全部支判断真 推出联合判断真的联言推理 二 合成式联言推理人民内部需要民主人民内部需要集中所以 人民内部既需要民主又需要集中每个科学发现都给科学知识增加了新的内容每个科学发现都是人了解到了自然界更多的方面 所以 每个科学发现都给科学知识增加了新的内容 并且使人了解到了自然界更多的方面 二 合成式联言推理运用联言推理的组合式 可以帮助我们的认识由分析到综合 邓小平同志在改革开放的不同时期指出 教育要面向现代化 教育要面向世界 教育要面向未来 1983年 参观北京景山学校时题词 教育要面向现代化 教育要面向世界 教育要面向未来 将自己多年来对于教育问题的认识做了结 总这就是合成式联言推理在实际工作中的具体运用 第二节选言推理 选言推理就是前提中有一个是选言判断的推理 对学习中的困难要么知难而进 要么知难而退 我们要知难而进 所以 我们不能知难而退 选言推理通常是由三个判断构成 其前提是一个选言判断和性质判断 结论是一个性质判断 我们把前提中的选言判断称为大前提 性质判断称为小前提 将整个推理形式称为选言三段论 根据选言推理的前提中所含的选言判断的不同 选言推理可分为两类 相容选言推理和不相容选言推理 一 不相容选言推理前提中有一个是不相容选言判断的选言推理 不相容选言判断的特点 在于其支判断之间的关系不可同真 由此 不相容选言推理就有两条规则 规则一 否定一部分选言肢 就要肯定另一部分选言肢 规则二 肯定一部分选言肢 就要否定另一部分选言肢 一 不相容选言推理根据规则 不相容选言推理有两种正确的形式 一 否定肯定式否定肯定式就是 前提中有两个判断 一个是不相容选言判断 另一个是对这个不相容选言判断的一部分选言肢的否定 结论是对该不相容选言判断的另一部分选言肢的肯定 中国要么走改革开放的道路 要么走闭关锁国的道路 中国不走闭关锁国的道路 所以 中国要走改革开放的道路 一 不相容选言推理否定肯定式的逻辑形式是 要么p 要么q非p q 所以 q p 也可以用符号表示为 P q P q 二 肯定否定式前提中有两个判断 一个是不相容选言判断 另一个是对这个不相容选言判断的一部分选言肢的肯定 结论是对该不相容选言判断的另一部分选言肢的否定 我们要么站在人民这一边 要么站在敌人那一边 我们只能站在人民这一边 所以 我们不能站在敌人那一边 肯定否定式的逻辑形式是 要么p 要么qp q 所以 非q 非p 也可以用符号表示为 p qp q 所以 二 相容选言推理前提中有一个是相容选言判断的选言推理 两条规则 规则一 否定一部分选言肢 就要肯定另一部分选言肢 规则二 肯定一部分选言肢 不能必然否定另一部分选言肢 逻辑形式 p或q非p所以 q 用符号表示 p q所以 q 二 相容选言推理1 这句话或者是有语法错误 或者是有逻辑错误 这句话没有语法错误 所以 这句话有逻辑错误 2 某同志或者是历史学家 或者是文学家 某同志是历史学家 所以 某同志不是文学家 二 相容选言推理在日常生活 工作中 选言推理的运用是非常广泛的 科学史上有不少发明 发现 常常是运用选言推理 第三节假言推理 凡是前提中有假言判断的演绎推理都可叫做假言推理 本书所讲的假言推理 只是思维实践中最常用的假言直言推理 这种推理通常是由三个判断组成 前提中包括一个假言判断和一个性质判断 结论是一个性质判断 所以也被称为是假言三段论 第三节假言推理 一 充分条件假言推理前提中 有一个是充分条件假言判断的假言推理 两条规则 规则一 肯定前件就要肯定后件 否定后件就要否定前件 规则二 否定前件不能否定后件 肯定后件不能肯定前件 一 充分条件假言推理两种正确形式 1 肯定前件式在前提中肯定充分条件假言判断的前件 结论肯定它的后件 其公式是 如果p 则qp所以 q如果两个角是对顶角 那么它们就相等 这两个角是对顶角 所以 这两个角相等 用符号表示为 p qpq 一 充分条件假言推理2 否定后件式在前提中否定充分条件假言判断的后件 结论否定它的前件 其公式是 如果p 则q非q 所以 非p 所以 如果物体受到摩擦 那么它就会发热 此物没有发热 所以 此物没有受到摩擦 用符号表示为 p q 二 必要条件假言推理有一个是必要条件假言判断的假言推理 两条规则 规则一 否定前件就要否定后件 肯定后件就要肯定前件 规则二 肯定前件不能肯定后件 否定后件不能否定前件 二 必要条件假言推理 一 否定前件式在前提中否定必要条件假言判断的前件 结论否定它的后件 只有p 才q非p所以 非q只有阳光充足 庄稼才能长好 阳光不充足 所以 庄稼长不好 pq 二 必要条件假言推理 二 肯定后件式在前提中肯定必要条件假言判断的后件 结论肯定它的前件 只有p 才qq所以 p只有年满18岁 才有选举权 某甲有了选举权 所以 某甲年满18岁 pqqp 二 必要条件假言推理只有认识错误 才能改正错误 他认识了错误 所以 他改正了错误 只有热爱教育工作的人 才能成为优秀教师 小李不是优秀教师 所以 小李不是热爱教育工作的人 以上推理的结论都是不可靠的 因为它们违反了必要条件假言推理的规则 三 充分必要条件假言推理前提中 有一个是充分必要条件假言判断的假言推理 规则一 肯定前件就要肯定后件 否定后件就要否定前件 规则二 否定前件就要否定后件 肯定后件就要肯定前件 三 充分必要条件假言推理1 肯定前件式在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件 结论肯定它的后件 当且仅当p 才qpq pqpq 三 充分必要条件假言推理 一 肯定前件式在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件 结论肯定它的后件 当且仅当p 才qpq一个数是偶数当且仅当它能被二整除 这个数是偶数 所以 这个数能被二整除 pqpq 三 充分必要条件假言推理 二 否定后件式在前提中否定充分必要条件假言判断的后件 结论否定它的前件 p当且仅当q非q所以 非p一个数是偶数当且仅当它能被二整除 这个数不能被二整除 所以 这个数不是偶数 pq 三 充分必要条件假言推理 三 否定前件式在前提中否定充分必要条件假言判断的前件 结论否定它的后件 p当且仅当q非p所以 非q一个数是偶数当且仅当它能被二整除 这个数不是偶数 所以 这个数不能被二整除 pq 三 充分必要条件假言推理 四 肯定后件式在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件 结论肯定它的前件 p当且仅当qq所以 p一个数是偶数当且仅当它能被二整除 这个数能被二整除 所以 这个数是偶数 pqqp 假言推理在探求新知 判断真伪 证明论题 反驳谬论等作用 第一 在探求新知方面 许多科学家的发明 创造 常常是运用假言推理 第二 在判断真伪方面 当事物之间存在条件与结果的联系时 人们常常运用假言推理来判断真伪 第三 在证明方面 有一种间接证明的方法叫 反证法 它是用假言推理的形式来论证思想的 第四 在反驳方面 有一种间接反驳的方法 叫 归谬法 运用的是假言推理的否定后件式 另外 假言推理在司法工作中应用广泛 第四节二难推理 二难推理就是以假言判断和选言判断为前提所构成的推理 它的前提中有两个假言判断和一个只有两个选言肢的选言判断 如果反权威主义者自己不知所云 那么他们只是在散布糊涂观念 如果反权威主义者知道自己说的是什么 那么他们就是在背叛无产阶级运动 反权威主义者或者自己不知所云 或是知道自己所说的是什么 所以 他们或者只是在散布糊涂观念 或者是背叛无产阶级运动 二 二难推理的形式 依据结论是性质判断还是选言判断 可以为分为简单式和复杂式 依据推理过程是肯定前件式还是否定后件式 可以分为构成式和破坏式 把两种情况结合起来 二难推理有四种形式 一 简单构成式这种形式的特征是 两个假言前提的前件不同 后件相同 选言前提的选言肢分别肯定两个假言前提的前件 结论肯定两个假言前提的共同后件 一 简单构成式如果p 那么q如果r 那么q或者p 或者r所以 q如果你是共产党员 你就应当自觉遵守社会主义法制 如果你不是共产党员 你也应当自觉遵守社会主义法制 或者你是共产党员 或者你不是共产党员 所以 你都应当自觉遵守社会主义法制 P qR qP rq 二 简单破坏式这种形式的特征是 两个假言前提的前件相同而后件不同 选言前提分别否定两个假言前提的后件 结论否定两个假言前提共同的前件 如果p 那么q如果p 那么r非q或者非r所以 非p如果是一部好作品 那么其思想性强 如果是一部好作品 那么其艺术性高 某作品或思想性不强 或艺术性不高 所以 某作品不是一部好作品 P qp r q 三 复杂构成式这种形式的特点是 两个假言前提的前后件都不同 选言前提的选言肢分别肯定两个假言前提不同的前件 结论以析取式分别肯定两个假言前提不同的后件 如果p 那么q如果r 那么sp或者r所以 q或者s如果将衣服寄给夫君 那么夫君有衣穿就不还家团聚 如果不将衣服寄给夫君 那么夫君无衣御寒 或寄衣服给夫君 或不寄衣服给夫君 所以 或者夫君不还家团聚 或者夫君无衣御寒 P qR sP rq s 四 复杂破坏式这种形式的特征是 两个假言前提的前后件都不相同 选言前提的选言肢分别是对两个假言前提的不同后件的否定 结论是对两个假言前提的两个不同前件否定的析取 如果p 那么q如果r 那么s非q或非s所以 非p或者非r如果液体含酸 那么试纸变红 如果液体含碱 那么试纸变蓝 这种液体或者没有使试纸变红 或者没有使试纸变蓝 所以 这种液体或者不含酸 或者不含碱 P qr s 二 二难推理的规则与无效式的破斥 一 二难推理的规则1 前提中的假言判断 其前件须是后件的充分条件 如果某甲被判处徒刑 则不会再承担赔偿责任 如果某甲被判处徒刑 则不会被处罚金 某甲或者承担赔偿责任 或者被处罚金 所以 某甲不会被判处徒刑 2 构成式必须是肯定前件式 破坏式必须是否定后件式 如果某甲是暴力犯罪 则他要受到法律的制裁 如果某甲是经济犯罪 则他要受到法律的制裁 某甲或者不是暴力犯罪 或者不是经济犯罪 所以 某甲不受法律制裁 3 前提中的选言判断 其选言肢应是穷尽的 二 二难推理无效式的破斥 根据二难推理的要求 破斥二难推理的方法一是揭露前提虚假 二是揭露违反推理规则 三是指出其 选言前提选言肢不穷尽 如果我讲的话是别人已经讲过了的 那我就没有必要再讲 如果我讲的话是别人没有讲过的 那我就不应当讲 我所要讲的话或者别人已经讲过了 或者别人没有讲过 所以 我或者没有必要讲 或者不应当讲 如果经济上犯罪 就要受到法律制裁 如果政治上犯罪 就要受到法律制裁 某人或是经济上没犯罪 或是政治上没犯罪 所以 某人不会受到法律制裁 二 二难推理无效式的破斥构造一个与对方二难推理相反的二难推理 从而使对方的二难推理不能成立 这种方法可以简称为反二难推理 半费之讼如果欧提勒士这场官司胜诉 那么 按合同的约定 他应付给我另一半学费 如果欧提勒士这场官司败诉 那么按法庭的判决 他也应付给我另一半学费 他这场官司或者胜诉或者败诉 所以 他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费 如果我这场官司胜诉 那么 按法庭的判决 我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费 如果我这场官司败诉 那么 按合同的约定 我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费 我这场官司或者胜诉或者败诉 所以我不应付给他另一半学费 第五节模态推理 一 对当模态判断 一 反对关系对当模态推理反对关系的内容是不同真 可同假 其推断规律是以真推假 1 P 犯罪行为必然是违法行为 所以 犯罪行为并非必然不是违法行为 2 P今晚必然下雨 所以 今晚不必然下雨 第五节模态推理 一 对当模态判断 二 下反对关系对当模态推理下反对关系的内容是不同假 可同真 其推断规律是以假推真 1 P 这次试验不可能成功 所以 这次试验可能不成功 2 P他不可能没有缺点 所以 他可能有缺点 一 对当模态判断 三 差等关系对当模态推理差等关系的内容是上属关系必同真 可同假 下属关系为必同假 可同真 其推断规律是上属关系以真推真 下属关系以假推假 1 P P共产主义必然胜利 所以 共产主义可能胜利 2 资本主义制度必然不会永远存在 所以 资本主义制度可能不会永远存在 3 P P明天不可能下雨 所以 明天不必然下雨 4 他不可能不知道小王结婚 所以 他并非必然不知道小王结婚 一 对当模态判断 三 差等关系对当模态推理差等关系的内容是上属关系必同真 可同假 下属关系为必同假 可同真 其推断规律是上属关系以真推真 下属关系以假推假 1 P P共产主义必然胜利 所以 共产主义可能胜利 2 资本主义制度必然不会永远存在 所以 资本主义制度可能不会永远存在 3 P P明天不可能下雨 所以 明天不必然下雨 4 他不可能不知道小王结婚 所以 他并非必然不知道小王结婚 四 矛盾关系对当模态推理矛盾关系的内容是不同真 不同假 其推断关系是以真推假 以假推真 1 P 某甲作案必然有作案时间 所以 某甲作案不可能没有作案时间 2 P负案潜逃的罪犯必然不会长期的逍遥法外 所以 负案潜逃的罪犯不可能长期逍遥法外 3 P 某甲可能是作案者 所以 某甲并非必然不是作案者 4 P这起盗窃案可能不是内盗 所以 这起盗窃案并非必然是内盗 四 矛盾关系对当模态推理5 P 这起盗窃案不一定似乎内盗 这起盗窃案可能不是内盗 6 P