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第五单元 除数是两位数的除法路桥小学 施仙素教学内容：除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的18个减少为6个，留给学生更大的探索和思考的空间。1口算除法：口算、估算。2笔算除法：两位数除两位数、两位数除三位数、“四舍法”和“五入法”求商、特殊数的灵活求商、商是两位数、商不变规律。教学目标:1会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）2掌握两三位数除以两位数的笔算方法。3了解商的变化规律。4能结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。5使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学重难点：1灵活试商 2正确定商 编排特点:一、精减教学内容，加大教学步子，增加学生自主探索的力度。例题从18个减为6个。六义结构：1口算除法（1）整十数除整十数（8020）（2）整十数除几百几十数（12030）2笔算除法（1）商一位数A用整十数除，前两位够除（9030）B用整十数除，前两位不够除有余数（20060）C把除数用四舍法看作整十数试商（不需要调商9632，需要调商28372）D把除数用五入法看作整十数试商（不需要调商44358，需要调商39248）E灵活试商（前两位够除7014，前两位不够除20926）（2）商二、三位数A三位数除以两位数，商二位数（64428）B四位数除以两位数，商二位数（305242）C四位数除以两位数，商三位数（972434）D商中间有0（283527）E商末尾有0（782023）（3）除法应用题和常见的数量关系课标：1删去被除数是四位数的除法计算，不出现商是三位数的情况。2商一位数：除数需要用四舍法求商的，只出不需要调商的。除数需要用五入法求商的，只出需要调商的。灵活试商的，只出前两位不够除的。3商二位数：因为被除数最多到三位数，所以，只出两道题：一般的商两位数除法和商末尾是0的。4增加了如六义第七册商不变性质的商的变化规律。5“除法应用题和常见的数量关系”删去。二、利用现实情境、丰富计算素材。1口算例1和笔算例1气球、彩旗、连环画、故事书可以分给几个班；练习十三给书打包；练习十四一袋饲料喂几天？还剩多少千克？车厢多少节运货；例2买书；例3排位置；寄特快专递，例4收废电池；计算水电平均用量三、加强了“算用结合”的教学本单元的最大特点就是感性抽取出理性、理性运用于情景。A计算内容都置于实际生活的背景之下，如口算例1和笔算例1气球、彩旗、连环画、故事书可以分给几个班；练习十三给书打包；练习十四一袋饲料喂几天？还剩多少千克？车厢多少节运货；例2买书；例3排位置；寄特快专递，例4收废电池；计算水电平均用量。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。B为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生运用所学的计算方法解决实际问题。“算用结合”有利于学生体会计算的作用，感受数学与现实生活的密切联系。并且，对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。四、重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。注意在日常教学中培养学生根据实际情况的需要选择合适的算法的意识和能力，尤其是估算能力的培养。教材中处处渗透估算的思想，目的是让学生在平时的学习中逐步培养起估算的意识和能力，同时要让口算、笔算、估算共同发展，互为促进。五、保证必要的练习。这部分内容课时减少了（原为口算笔算共18例，现为口算笔算共6例），主要是因为被除数是四位数的除法删去了，教学的步子更大一些。课标对计算的要求降低了，但是学生的计算能力并没有因此而出现我们所期待的那种状况，可见必要的计算能力还是需要的。具体编排口算例1：整十数、几百几十除以整十数（是笔算的必要基础）第（1）题1口算方法不惟一。2利用以上计算进行估算，为试商作准备。第（2）题编排同第（1）题，教师要放手让学生自己探索计算方法。笔算例1：两位数、整百整十数除以整十数1利用前面的除法估算进行试商。2借助小棒和直观图帮助理解算理。要解决的难点：（1）定商（2）商的位置例2：两位数除以两位数（用四舍试商）、三位数除以两位数（用五入试商）详细说明调商的过程。例3：三位数除以两位数（灵活试商）为学生留有余地，学生可以把商看成20试商。是否需要调商，需要调一次还是两次，需要视具体数据而定。例4：商两位数1前面的都是商一位数，三位数除以两位数的都是前两位不够除，这儿出现前两位够除的情况，需要注意的商写在哪儿。具体除的过程让学生自己完成。2最后让学生对除数是两位数和一位数的除法进行比较。例5：商的变化规律商的变化规律与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。课时划分（共14课时）：第一课时：例1(1)、(2)、想一想、做一做 P78、79第二课时：练习十三第1-5题 P80第三课时：例1（1）、做一做、（2）、做一做 P81、82第四课时：练习十四第1-5题 P83第五课时：例2(1)、(2)练习十五第2、3、4题P84、86第六课时：例3、做一做、练习十五第5题P85、87第七课时：练习十五第1、6-12题P86、87、88第八课时：例4(1)、(2)、练习十六第1、2、4、8题P89、90、91第九课时：练习十六第3、57、9-13题P90、91、92第十课时：例5、练习十七第4、6题P93、94、95第十一课时:练习十七第1、2、3、5及解密码题P94、95第十二课时:整理和复习第1-2题、练习十八第1题P95、96第十三课时:练习十八第2-6题P96、97第十四课时:针对本单元的薄弱环节进行有效的查漏补缺。教学建议1让学生通过“用”整理出“算”教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。例如，口算例1和笔算例1气球、彩旗、连环画、故事书可以分给几个班；练习十三给书打包；练习十四一袋饲料喂几天？还剩多少千克？车厢多少节运货；例2买书；例3排位置；寄特快专递和例4收废电池；计算水电平均用量。教学时，我们要充分“用”这些感性素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题不唐突。进而解决所提出的实际问题，探讨出切实可行的计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，为什么要这样“算”？ 2让学生主动“探”整理出“法”教材根据学生已有基础为学生提供了探索除法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）的口算方法，尝试、探讨除数是两位数除法的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历除法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。3加强学生“估”，鼓励算法“多”。不说估算是标准的要求，其实也是我们现实的要求。教学时，要充分利用教材资源，有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算是解决生活问题的需要。教学中，要充分发挥教材资源的优势，在重视口算、笔算技能形成的同时要重视估算的现实性和实用性，不要因教材中有“大约”“估计”等字眼才想起用估算。4处理好三“算”促“共长”教学中教师要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。一要做到三算互相促进，如口算是笔算、估算的基础。口算能力是计算能力的重要组成部分。估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进作用。口算的技能形成促进估算的有效达成；笔算技能形成又促进口算的巩固和深化，从而达到三“算”共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，教师要引导学生分析判断鼓励学生运用不同的方法解决不同的问题，知道什么时选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培养学生“能为解决问题而先选择适当的算法”的能力。5重视“基础”保证“量”虽说这部分内容有了很多的前沿基础，教学的迁移空间也更大了。但迁移归迁移，必要的计算能力还是需要的，因为这部分内容是为以后学习分数、小数除法做准备的，如果基础不打好，后面就会出问题，虽然现在提倡复杂的计算可以用计算器进行计算，但必要的训练还是需要的，虽然年年提倡重视“基础”保证“量”，但是在考察中发现学生还是在计算环节存在很大的遗憾，当然，这其中也有口算训练不搭配的客观情况。不过，这个问题很快就会得到解决，因为由教研室牵头的符合“人教版”的口算训练已经在衍生中。第一课时 例1(1)、(2)、想一想、做一做 P78、79教材分析及重难点：例1安排了两个小题。例1（1），教学整十数除整十数口算。教材呈现了学生喜闻乐见的分气球情境，给出“有80个气球”“每班20个”的信息，要求解决“可以分给几个班？”让学生得出8020的口算式题。进而让学生探索口算的方法，课堂中教师要让学生充分利用已有的口算知识，自主探索出教材所呈现的两种方法，一种是根据乘除法关系用乘法算除法（即想20480，算80402），另一种是用表内除法计算（想824算80204）。为给试商做准备，如果学生只想到其中的一种口算方法，教师要适当加以引导和深化。口算方法的得出教材还专向安排了相应的除法估算如8320，8019，使学生获取更为有效的知识体系。例1（1）下面的“做一做”编排了3组相应的精算与估算式题，通过每组上下有联系的式题口算，意在帮助学生获取基本的估算方法。例1（2）是教学整十数除几百几十数的口算。它的编排体系与例1（1）很相似，教师可以放手让学生自己探索口算方法，在学生口算之后教材也一样安排了相应的整十数除几百几十数的估算与精算。教学目的：1使学生通过交流探索过程，学会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。2通过每一组上下两题有联系的口算和估算试题，帮助学生学习基本的估算方法。3培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解算理的基础上掌握口算的方法。教学难点：理解除的算理，正确进行口算。教学建议：本块口算除法的内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，书本提供了一个例题，主要是让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。教学时，我们可用适当的方式呈现分气球的情境，让学生提出问题，引出口算。口算方法可让学生独立思考，对于学生不同的口算方法，要让他们进行交流，互相了解。可先在组内交流，再向全班展示，让每个学生有说话的机会。通过“说”提升学生对口算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。对于估算，由于有前面加减法估算的基础，这里可以先让学生试着估一估，然后教师简单地归纳一下估算的方法：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。教学注意：“说得勤”与“练得多”的有效搭配，不能顾此失彼，要让学生当堂巩固当堂熟练。教学过程：一、复习1填空。 204=80表示（ ） 个（ ）是（ ）。 703=210表示（ ） 个（ ）是（ ）。 90里有（ ）个十。280里有（ ）个十。2口算:204 427 707 639 305 819 1806 605二、操作交流，探讨算法1教学例1（1）。（1）多媒体出示分球的情景：“80个气球”、“每班20个”的条件。（2）再出示：这些气球可以分给几个班？大家想一想：怎样列式呢？（ 8020 ） 为什么这样列式？该怎样口算？（3）估算：8320 8019想：做加减法估算时是怎样估算的？（分组讨论，汇报结果）小结估算方法：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。（4）练习（79页做一做）。2教学例1（2）。（1）用多媒体出示分彩旗的情景：有20面彩旗，每班30面，可以分给几个班。（2根据画面口头编题，想一想怎样列式？（12030 ）为什么这样列式？该怎样口算？（3）想一想：12230 12028 学生说出估算的依据，并说出为什么这样估算？最后归纳出估算的方法。（4）79页做一做。课后专项练习。评价优胜。（5）增加练习（教师可根据本班实际进行取舍性习题） A B 第二课时 练习十三第1-5题 P80教材分析及重难点：练习十三安排了5道练习题。第1题是用于巩固“想乘法算除法”的口算方法的整十数除整十数、整十数除几百几十数及相应的乘法口算练习。第23题，通过解决实际问题（捆书、乘船），巩固整十数除几百几十数的口算，适时应用“算用结合”的理念。第4题，整十数除整十数、几百几十数的口算及相应的估算。第5题，需要学生应用估算方法解决实际问题“看完这本书大约需要几个月”，既培养学生的估算意识，又巩固相应的口算，同时体现了方法选择的灵活性。教学目的：1通过练习，进一步巩固整十数除整十、几百几十数的口算方法。2通过练习，巩固学生估算的方法。3进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。教学重点：整十数除整十、几百几十数的口算方法。 教学难点：能够正确地进行口算。教学建议：教学第1题时，可在学生独立完成每组口算的基础上，让口算快的学生说说“你是怎样很快得出下面除法算式的商？”进而引导全班学生观察“每组两道题有什么关系？”思考后组织交流。熟悉用乘算除的口算过程，掌握“想乘法算除法”的口算方法。第2题与第4题的位置可以适当交换一下，这样就可以把两种基本的口算方法合为一体，学生思维迁移也呈顺时针运行。采用以上口算方法来解决第2、3、5题的问题，第4题的教学要加强“限载40人”意义的理解；对于第5题教师可以通过：“看完这本书大约需要几个月？需要哪些信息？”使学生明确：需要知道这本书一共有多少页，每个月看多少页。其中每个月看多少页没有直接给出要让学生自己分析寻找。由此培养学生分析问题、解决问题的能力及必要的估算能力。教学时，要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。同时要组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每个学生都提供较多的练习机会。例如，利用教材提供的资源，组织“对口令”“摘苹果”“拨萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。也可以用两个环节来上我们的平常课。 教学过程： 一、口算大操练1听算：3010 6030 8040 24060 21070 30050 27090 63070你是怎样口算的？2口算：（80页练习十三第1题） 学生独立完成后评讲。3视算：（80页练习十三第4题）学生独立完成后，提问：表示什么？本题的口算与第1题的口算有什么不同或相同？本题第一行的口算和第二行的口算有什么异同？二、实际操作台180页练习十三第2题 要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。列出算式解答。280页练习十三第3题提问：限载40人是什么意思？根据画面编一道应用题，学生自己独立列式完成。教师根据算式提问：为什么用除法计算，你是怎样计算的？380页练习十三第5题提问：大约表示什么？为什么这道题要用大约？学生独立列式，教师讲评。4小蜜蜂花蜜第三课时 例1（1）、做一做、（2）、做一做 P81、82教材分析及教学重难点：本课时是除数是两位数除法笔算部分：商一位数、商两位数和商的变化规律中的第一部分商是一位数的第一课时。有道是“万事开头难”，只要我们有信心把第一课时上成功。那我们后面：除数接近整十数；除数不接近整十数的教学就水道渠成了。“用整十数除”这是笔算除法的重点内容。教材通过例1教学，主要解决试商、商的书写位置等问题。安排了2个小题。教材创设了一个班级管理员在其校“阅读日”到图书馆借书的情境。由两幅情境图的信息提出“（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”“（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班？”两个实际问题，由此引出算式9230、14030，把除数笔算教学置入现实问题之中。同时在每个算式下面呈现出不同的计算方法，旨在放手让学生自主交流、探索计算方法。例1的（1）同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理，在学生在精算与估算的抉择中导入除数是两位数的笔算方法，使笔算的出现顺理成章，进而使例1的（2）的教学达到与学生心理融合：“被除数的前两位不够除”就看“被除数的前三位”。教学建议：教学前，可以安排除数是一位数的笔算和用整十数除的口算。为新课学习做准备。教学例1（1）时，应放手让学生主动想办法解决问题。当然教师要给予一定的笔算指导，在学生探索的基础上，小棒学具就应起到其应有的作用，对于大多数学生来说教师要重点引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置问题。教学例1（2）时，我们可参照例1（1），在学生用例1（1）的方法进行解答时产生思维冲突，教师“前两位不够除，怎么办？” 重点引导学生理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。不过对于理解有困难的学生教师要注意结合直观图或其他方式。当然相信学生中肯定有学生或有的组顺利完成竖式计算，那教师就应该请他（他们）向班展示计算的过程，解释除的顺序与商的位置。让全体学生都清楚地了解笔算的过程和算理。因为有时同伴才是他们的最好老师。 例1（2）之后的“做一做”第2题，是上下对照排列的4组式题，每组算式中的除数都是相同的整十数，被除数很接近，目的在于引导学生用前面的估算方法进行试商。练习时，可让学生说一说，上下两题题目有什么相同点和不同点，计算思路有什么联系。在例1和“做一做”的教学活动后，可以引导学生根据上面的计算，讨论：用整十数除，应该从哪里除起？要看被除数的前几位？商要写在什么位置？在学生讨论交流的基础上，老师加以概述，使学生初步掌握用整十数除的笔算方法。教学目标 1使学生掌握除数是整十数的除法的计算方法，并正确用竖式计算 2通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力和引导学生估计商所在区间的能力。 教学重点：笔算除数是整十数除法思维过程和确定商的位置。 教学难点：理解算理，确定商的位置。 教学过程 （一）复习准备 新知铺垫我们先来进行口算练习 1口算（找个别同学说说是怎样想的） 6030 802018060 450502404072080 540904207028040 设计意图：为商是一位数作准备。 2在下面的括号里最大能填几？ 30（ ）20040（ ）270 （30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6。） 请一个同学说一说40（ ）270，括号里最大能填几（强调“最大”）全体同学独立完成下面各题 30（ ）61 40（ ）84 70（）270 80（ ）330 设计意图：为试商作准备。 （二）两生笔算 顺势迁移 363=12 358=43 订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同 363用除数去除被除数的前一位数有商 358除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数 师：请同学们回忆一下“除数是一位数的除法的计算方法” 设计意图：为学生的知识的迁移做准备 （三）教学新知 明确方法出示例1（1）、得出算式9230师生共得：这样的式题也可以写竖式笔算书写格式与一位数除法是一样的。设计意图：为学生学习搭台阶，分散新知识的学习难点。 在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除数是92，里面有9个十，除数是30，就是3个十，90除以30，就是9个十除以