任意角三等分WPS.doc

任意角三等分任意角三等分，尺规画法分两部分举例说明：一、以大于0小于等于90任意角三等分尺规画法举例说明： Z Y A B U V S T X Q R E F C D G H P I N L M O J K1、 作大于0小于等于90的任意角AOB2、 以O点为圆心，取任意长为半径画圆，交AO于C点，交BO于D点3、 作COD的角平分线ZK，交圆于E点和K点4、 作EOD的角平分线FO，交圆于F点5、 作EOF的角平分线XO6、 以D点为圆心，等于DE长为半径画弧，交圆于H点7、 过O点，作IJEK8、 连接KF并延长至Y点，交IJ于M点9、 以O点为圆心，OM长为半径画弧，交OI于L点10、 连接OH交KY于N点11、 以O为圆心，ON长为半径画弧，交EO于P点12、 以E点为圆心，EO长为半径画弧，交EZ于Q点13、 以P点为圆心，PQ长为半径画弧，交OX于R点14、 连接RK交圆于G点15、 以G点为圆心，GK长为半径画弧，交KY于V点16、 以O点为圆心，OV长为半径画弧，交AO于S点，交BO于T点17、 以V点为圆心，VT长为半径画弧，交弧于U点18、 U点、V点三等分弧ST19、 连接OU、连接OV20、 得AOU=UOV=VOB=AOB/3（三等分AOB）21、 完成尺规三等分大于0小于等于90以内的任意角二、以大于90小于等于360任意角三等分尺规画法举例说明： A B c d e f G h I j K L m n P q r S O T H U J V X Y W Z D E F1、 作大于90小于等于360任意角EOF2、 以O点为圆心，任意长为半径画圆，交EO于X点，交FO于Y点3、 二等分角EOF，得EOA=FOA4、 二等分角FOA，得SOA=SOF（就是首先将任意角EOF进行四等分）5、 取1/4角AOS进行三等分（就是对大于0小于等于90任意角进行三等分）（重要说明：只要精确地完成大于0小于等于90以内的任意角三等分，就等于完成了大于0小于等于360以内的任意角三等分，因为360角由4个90角组成，所以首先考虑的是将大于90小于等于360以内的任意角进行4等分，然后将其中的任何一个角进行三等分，最后将小的三等份加上大的三等份，就完成了大于90小于等于360以内的任意角三等分）6、 作AOS的角平分线cV交圆于V点、m点7、 作cOS的角平分线Oh交圆于r点8、 作cOh的角平分线Od9、 过O点作WLcV10、 连接Vr并延长至f交OW于U点11、 以O点为圆心，OU长为半径画弧，交OL于P点12、 以H点为圆心，Hm长为半径画弧，交圆于J点13、 连接PJ交Vf于T点14、 以O点为圆心，OT长为半径画弧，交Oc于q点15、 以m点为圆心，mO长为半径画弧，交Oc于G点16、 以q点为圆心，qG长为半径画弧，交Od于I点17、 连接IV交圆于n点18、 以n点为圆心，nV长为半径画弧，交Vf于e点19、 以O点为圆心，Oe长为半径画弧，交EO于Z点，交FO于D点20、 小弧eS+大弧SD=弧eD21、 以e点为圆心，eD长为半径画弧，交大圆于B点22、 e点、B点三等分弧ZBeD23、 得弧ZB=弧Be=弧eD24、 连接OB和连接Oe25、 得EOB=BO