支路——刘宝柱.ppt

一类潮流无解问题的判别方法及其应用 刘宝柱电气与电子工程学院 2 引言 现代电网的远距离 重负荷 大区联网的特点竞争机制的引入潮流计算易出现不收敛传统凭借经验反复调整方式或数据从而得到潮流解 效率低下 工作强度大 效果也不明显其前提是对不收敛的预判断 3 区域的划分 将电力系统稳态计算的多维参数空间 发电机出力 负荷大小 变压器分接头位置等 分成3个区域 不可行解域 紧急域 运行域 后两者合称可行解域 不可行解域 紧急域 运行域 4 区域的含义 运行域 潮流方程存在实数解 且能满足系统所有不等式约束条件 该区域运用常规的牛顿法通常在迭代几次后可以很快收敛紧急域 虽然潮流方程有解 但存在一个或多个不等式约束不满足 在紧急域内的某一点做潮流计算有可能不收敛 即病态潮流问题不可行解域 潮流方程式无实数解的区域 实际的电力系统不可能运行在该区域 5 潮流计算不收敛主要原因 计算方法不完善 求不出解 通常对应于图1中的紧急域 可以通过提高计算方法的收敛性来得到潮流解该方程组本身不存在实数解 对应于图1中的不可行解域 此时应进行调整运行点回到可行解域 6 安全分析中的潮流计算 故障后 如果无法找到静态潮流解 则判断该故障是一个失稳故障无法找到故障后系统潮流解的原因有2类 一类是系统在该故障下确实不存在潮流解 即该故障的确是一个失稳故障 另一类是系统在该故障下存在潮流解 但我们所采用的潮流计算工具无法找到这个解需要一个分析工具来识别这2类情况 使现有的潮流计算工具可以找到故障后系统的潮流解 7 在出现发散和振荡现象时 通过对电力系统固有物理特性的分析 判定这些现出现的原因究竟是由于潮流算法本身不够完善而致计算失败 还是在给定的运行条件下非线性的流方程组本来就是无实数解的 提供分析收敛原因所需要的数据对于深刻理解不收敛有重要意义 8 潮流方程组约束 包括等式约束 不等式约束方程等式约束方程 基本潮流方程不等式约束方程包括节点电压约束 线路潮流约束等当等式约束方程无解时 整个潮流方程肯定无解 9 基本潮流方程 基本潮流方程是描述电力网络静态运行点的代数方程 贯穿于电力系统的动态 准稳态和稳态分析模型中 是复杂交流电力系统研究的基础 10 主要内容 以单条支路为研究对象 给出支路潮流平衡点存在条件 分析支路有功功率和无功功率流向的异同对其自身潮流平衡能力的影响程度通过分别列写线路有功功率 无功功率与其两端电压之间的关系方程式 建立支路潮流方程平衡点的可行域分析可行域边界条件 给出网络内各支路及整个系统的平衡点对其边界的接近程度评估指标 11 电网络构成元素及其特性 电力网络 点 和 线 点 变电站和发电厂的母线抽象 是表征节点参量的窗口 线 代表普通线路和变压器支路 由于存在阻抗Z r jx 输送功率S P jQ时导致电压降落 12 支路模型 目的 着重分析支路输送功率与其两端电压之间的直接电气关系处理 将支路接地导纳并入两端节点 13 支路功率方程 j侧的功率方程式 i侧的无功Qi方程式 14 评估指标一 有功指标VSIPj 方程 1 可变形为其判别式为形成指标 15 评估指标二 无功指标VSIQj 方程 2 可变形为其判别式为形成指标 16 评估指标二 其他无功指标 17 评估指标三 综合指标LVSI 方程 3 可形成无功指标 综合指标 18 上述三个指标讨论1 LVSI刻画了为了维持该线路有合理的潮流分布所输送的有功 或无功 应严守的合理限值1 0LVSI涵盖了支路上流动的有功功率和无功功率对两端电压的影响 克服了单方面以有功或无功计算指标的片面性LVSI默认了有功流向和无功流向的相对独立性 不再以有功流向取功率流向的首端和末端 19 上述三个指标讨论2 特殊的网络参数 当r 0时 式 1 失去了二次函数的形式 使得VSIPj不存在特殊的运行方式 当支路总体呈现无功负荷性质时 其两侧无功同时流向支路 失去了借助受端无功建立LQj或LQi的条件 20 支路功率方程的另一种形式 电阻时的可行域存在条件将上式之实部和虚部进行分列式中 Vix Vjx Iijx Viy Vjy Iijy分别为 与的实部和虚部 21 支路功率方程的另一种形式 端点j侧功率Pj Qj分别为将电压实部虚部代入上式 22 支路功率方程的另一种形式 以Iijx Iijy为变量的圆的标准形式圆心坐标分别为OP OQ 记半径分别为RP RQ 圆心距为D 23 支路功率方程可行解域 支路潮流平衡点的可行解域由下式共同界定 24 有解图例说明 25 可行解域的临界情况 一 当时 D RQ 两圆构成的方程组有唯一解 即线路输送的功率分别为 26 可行解域的临界情况 二 当时 D RP 两圆构成的方程组有唯一解 即线路输送的功率分别为 27 可行解域的临界情况 三 当 同时两圆相切 圆心距为 外切 内切 28 可行解域的临界情况 三 外切 内切 29 支路电阻时的可行域 支路潮流可行解域由下两式界定为一直线与一个圆的位置关系 30 支路电阻时的可行域 有解的条件 31 可行解域的临界情况 四 直线与圆相切 无功圆退化成圆心且经过直线 即此时 32 基于可行解域的评估指标 当时支路指标定义为 当时支路指标定义为 33 直线与圆的关系 34 新指标的讨论 新指标克服了电阻为零的困扰不需要按功率区分送受端 不受运行方式的影响 35 算例仿真分析 2节点系统 1为平衡节点 其电压为1 0 36 仿真方式1 计算数据如下 S2 1 20 j0 30Z 0 02 j0 05有功增量取0 1无功功率按0 5增加C VD LPjE LQF Lnew 37 仿真方式2 计算数据如下 S2 1 20 j0 30Z j0 05有功增量取0 1无功功率按0 9增加C VD LPjE LQF Lnew 38 仿真方式3 计算数据如下 S2 1 20 j0 30Z j0 05有功增量取0 3无功功率按0 9增加C VD LPjE LQF Lnew 39 仿真方式4 计算数据如下 S2 2 20 j1 50Z j0 05有功增量取0 3无功功率按0 9增加C VD LPjE LQF Lnew 40 四种仿真方式结果 41 实际大型系统计算分析 北部的HR变 其初始负荷2 8 j0 9 有2条线路向HR变供电 HRL1 HRB6和HRB5 HRL1 正常运行时HR变电压1 0873 计算中有功增量取0 5 功率因数保持0 9不变 临界点电压0 775 临界功率10 3 j4 53 42 算例分析表明 所建立的指标能够全面客观地描述支路输送特定功率时潮流平衡能力的维持状况及对于临界运行条件的接近程度 指标定义物理概念清晰 计算量小 适合于电力系统实时在线监控的需求 43 所提方法中的参量均可由PMU WAMS实时测量 有利于实现在线监测和评估支路潮流可行解的存在情况 为系统静态稳定性的提供了一种切实可行的分析工具 44 病态潮流计算方法 改进牛顿法求解潮流方程最常用的方法对初值要求较高 特别是重负荷病态潮流的计算电网的病态还表现为小阻抗支路的存在导致迭代发散 45 牛顿法的改进 初值的处理PQ分解法高斯 塞德尔法直流法负荷节点改为导纳模型变雅可比矩阵法处理小阻抗支路 46 潮流无解的校正措施 如何将一个无解的负荷水平经过最少的切除或调整达到有解灵敏度法 在潮流无解的情况下 采用不可行解域中的初始点到无解边界的最小欧氏距离来衡量潮流方程式无解的程度 通过计算调整手段的灵敏度重新选择缓冲机等 47 讨论 潮流计算作为电力系统稳态计算的基础 其解的存在具有十分重要的意义求解过程中可能遇到的不收敛问题是潮流计算的重点和难点实用中碰到潮流不收敛的问题时 还尚未得到公认而满意的解决方法潮流计算不收