毕业论文（设计）-基于 MATLAB 连续信道建模仿真.doc

齐鲁工业大学2013届本科毕业生毕业设计（论文）题目 基于MATLAB连续信道建模仿真 学院名称 电气工程与自动化学院 专业班级 学生姓名 导师姓名 目 录摘 要4ABSTRACT4第一章 绪论51.1选题意义51.2本论文的主要内容6第二章 信道62.1信道的分类72.2信道数学模型72.2.1调制信道模型72.2.2 编码信道模型92.3信道中的噪声92.4信道容量10第三章 连续信道模型113.1连续信道的定义与分类113.2AWGN信道模型113.3 线性非时变信道模型123.3.1线性非时变信道的定义123.3.2恒参信道特性及对传输信号的影响133.4 多径时变信道模型15第四章 连续信道建模仿真194.1MATLAB介绍194.2线性非时变信道建模仿真204.3 多径信道模型仿真224.3.1单频信号经过多径时变信道224.3.2数字信号经过多径非时变信道25第五章 结束语27参考文献29致 谢30附 录31摘 要 本文介绍了移动通信信道的基本理论，对移动通信中的衰落信道，如AWGN信道和线性非时变信道和多径信道进行了分析和建模，并讨论了随参信道和恒参信道的传输特性以及对传输信号的影响。在此基础上通过使用MATLAB仿真软件得到信号通过幅频失真信道、相频失真信道与多径信道之后的输出波形与频谱。 本文主要通过MATLAB软件搭建仿真平台，针对对AWGN信道模型和线性非时变信道模型以及多径信道模型进行仿真搭建仿真平台，从信号仿真图分析比较三者的区别首先研究了数字通信的研究背景和国内外研究动态；然后对AWGN信道，线性非时变信道，多径信道的基本方法进行了研究，从信号波形图进行理论值分析和比较；最后用MATLAB软件对AWGN和线性非时变信道以及多径信道进行了仿真，并将仿真结果和相位理想状态下的分析数据进行了对比。关键词：通信原理 连续信道 线性非时变信道 多径信道 仿真ABSTRACT This article describes the mobile communication channel of the basic theory of mobile communication fading channels, such as the AWGN channel and linear time-varying channel and multi-path channel is analyzed and modeled, and discussed with the reference channel and the constant reference channel transmission characteristics, and the transmission signal. On this basis, through the use of simulation software MATLAB get the signal through the channel amplitude-frequency distortion, phase and frequency distortion channel after multipath channel output waveform and spectrum. In this paper, through the MATLAB software to build simulation platform for on AWGN channel model and linear time-varying channel model and the multi-path channel model simulation simulation platform built from the signal analysis and comparison of simulation diagram difference between the three. First studied digital communication research background and research trends; Then AWGN channel, linear time-varying channel, multi-path channel basic methods have been studied from the signal waveform graph theoretical analysis and comparison; finally using MATLAB software for AWGN and linear time-varying channel and multipath channel simulation, and simulation results under ideal conditions and phase analysis data were compared.Key words：Communication Theory; continuouschannel; linear time-varying channel; multipathchannel; simulation第一章绪论1.1选题意义当今的社会已经成为一个信息化的社会，信息化也成为了世界和社会发展的重要主题之一，作为信息交互的重要组成，通信越来越被人们所关注。理想的通信目标是在任何时候、在任何地方、与任何人都能及时的进行最小出错率的沟通联系、以及信息交流。随着人们对各种通信业务的需求迅速增加，正向着小型化、智能化、高速大容量的方向迅速发展的数字通信的应用已经越来越广泛。现代通信系统的发展使通信系统和通信设备日益复杂。为使通信系统在一定条件下具有最佳性能,就必须在设计时了解各种参数对性能的影响以及它们之间复杂的相互依从关系。随着计算技术的飞速发展,通信系统仿真已成为今天设计和分析通信系统的主要工具。连续信道包括信道加性高斯白噪声AWGN(AdditiveWhiteGaussionNoise)、线性非时变信道与多径信道。AWGN是最基本的噪声与干扰模型。而功率谱密度是均匀分布的，它意味着除了加性高斯白噪声外，r(t)与s(t)没有任何失真。即H(f)失真的；线性非时变信道主要对应着恒参信道，主要包括幅频失真信道、相频失真信道；多径信道对应着随参信道，研究连续信道即研究恒参信道以及随参信道的模型。信道是移动通信的基本环节之一，信道的传输质量影响着信号的接收和解调。因此，在对移动通信系统性能分析过程中信道对传输信号的影响是一个不可缺少的环节。目前人们对无线信道的研究和利用基本上还停留在第1代和第2代移动通信系统研究开发时的水平上。【1】因此，对无线信道的进一步研究显得越来越重要，将是未来移动通信发展面临的重大课题。【2】移动通信的传输媒介是无线信道，所有的信息都在这个信道中传输。信道性能的好坏直接决定着通信的质量，因此要想在比较有限的频谱上尽可能地高质量、大容量传输有用的信息就要求必须十分清楚地了解信道的特性。通常，无线信道的传播可分为大尺度传播和小尺度传播两种。讨论大尺度传播不仅对分析信道的可用性、选择载波频率以及切换有重要意义，而且对于移动无线网络的规划也很重要。1.2本论文的主要内容本论文主要研究的是连续信道的建模仿真。第二章首先简要介绍了信道的相关内容，然后主要介绍了信道的定义与分类，、信道模型、信道噪声及信道容量第三章是对具体的连续信道的分析。主要包括了AWGN信道，线性非时变信道，多径信道以及信道特性以及信道特性对传输信号的影响，随参信道和恒参信道对信号传输的影响。第四章则是利用MATLAB软件对AWGN信道、线性非时变信道和多径信道进行仿真，得到各自的信号波形仿真模型，并根据仿真结果分析比较三种模型。此外，由于在仿真的时候需要用MATLAB软件，因此，在对系统进行仿真之前，对MATLAB进行了简单的介绍。第二章 信道通信的目的是传输信息，通信系统一般模型如图下图2-1图2-1 通信系统模型由图可知信道是通信系统的重要组成部分，信道是一种物理煤质，用来将来自发送设备的信号传送到接收端。在无线信道中，信道可以是自由空间；在有线信道中，可以是明线、电缆和光纤。有线信道和无线信道均有多种物理煤质。信道既给信号以通路，也会对信号产生各种干扰和噪声。信道的固有特性及引入的干扰和噪声直接关系到通信的质量。2.1信道的分类信道是以传输媒质为基础的通道。信道连接发送端和接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。是通信系统的重要组成部分，其特性对通信系统的性能有很大影响。按其不同特征有不同的分类方法。 1.按信道的组成划分，可分为广义信道和狭义信道。 狭义信道-发送设备和接收设备之间用以传输信号的媒介或通道。广义信道-除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如调制器、解调器、编码器、解码器等。调制信道（广义信道）：从调制器的输出端至解调器的输入端。调制信道又分为恒参信道和随参信道。编码信道（广义信道）：从编码器输出端至解码器输入端。编码信道又分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。 广义信道除了包括传输媒质外，还包括与通信系统有关的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、馈线与天线、调制器、解调器等等。这相当于在狭义信道的基础上， 扩大了信道的范围。广义信道的引入主要是从研究信息传输的角度出发，使通信系统的一些基本问题研究比较方便。狭义信道是广义信道十分重要的组成部分，通信效果的好坏，在很大程度上将依赖于狭义信道的特性。因此，在研究信道的一般特性时，“传输媒质”是讨论的重点。2.按传输介质划分，可分为有线信道和无线信道。有线信道-由各种传输线路构成的信道。无线信道-电波传播空间构成的信道。3.按传输信号的特征，可分为模拟信道（连续信道）和数字信道。模拟信道（连续信道）-传输模拟信号的信道。广义信道中的调制信道属于模拟信道。数字信道-传输数字信号的信道。2.2信道数学模型 信道数学模型用来表征实际物理信道特性，方便通信系统分析和设计。针对调制信道和编码信道的数学模型分别说明。2.2.1调制信道模型为研究调制与解调问题，建立调制信道（广义信道）。只关心调制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的信号与噪声特性，不关心调制信道内部变换过程。可用具有一定输入、输出关系的方框表示调制信道。调制信道共性： (1)有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； (2)绝大多数的信道为线性信道， 满足线性叠加理； (3)信号通过信道会有一定延迟，还会受到（固定的或时变的）损耗； (4)即使没有信号输入， 信道输出端仍可能有功率输出（噪声）。 根据以上几条性质，调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来表示，这个网络即调制信道模型。 图2-2 调制信道模型 对于二对端的信道模型， 其输出与输入的关系： eo(t)=fei(t)+n(t) (2.2- 1)式中：ei(t)为输入的已调信号； eo(t)为信道总输出波形；n(t)为加性噪声， n(t)与si(t)相互独立，无依赖关系。fei(t)表示已调信号通过网络所发生的（时变）线性变换。 假定能把fei(t)写为k(t) ei(t)，k(t)依赖于网络的特性，k(t)ei(t)反映网络特性对ei(t)的作用。k(t)的存在，对ei(t)来说是一种干扰，通常称其为乘性干扰。于是式(2.2-1)可表示为 eo(t)=k(t) ei(t) +n(t) (2.22)式(2.22)即为二对端信道的数学模型。 信道对信号的影响可归结为两点：（1）乘性干扰k(t)，（2）加性干扰n(t)。 对于信号，如果了解k(t)与n(t)的特性，就能知道信道对信号的具体影响。 通常信道特性k(t)是复杂函数，可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，故k(t)往往只能用随机过程来描述。 实际使用的物理信道中，根据信道传输函数k(t)的时变特性的不同可以分为两大类：（1）k(t)基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；（2）信道传输函数k(t)随时间随机快变化， 这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。2.2.2 编码信道模型编码信道包括调制信道、调制器和解调器，是数字信道或离散信道（区别调制信道模型 ）。编码信道输入、输出是离散的时间信号。编码信道对信号的影响：将输入数字序列变成另一种输出数字序列。信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误， 因此输入、输出数字序列之间的关系用一组转移概率来表征。 二进制数字传输系统简单编码信道模型如图2-3。图2-3 二进制数字传输系统简单编码信道模型P(0)和P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移概率。 信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转移概率P(1/0)与P(0/1)就越小。输出的总的错误概率为Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)若信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生的错误统计独立，则这种信道为无记忆编码信道。根据无记忆编码信道的性质可以得到P(0/0)=1-P(1/0)，P(1/1)=1-P(0/1)。转移概率完全由编码信道的特性决定。特定的编码信道，有确定的转移概率。由无记忆二进制编码信道模型，容易推出无记忆多进制的模型。若编码信道有记忆，即：信道噪声或其他因素影响导致输出数字序列发生错误是不独立的，则编码信道模型要复杂得多，信道转移概率表示式也将变得很复杂。2.3信道中的噪声恒参信道和随参信道的各种畸变，属于乘性干扰，除此之外还存在加性干扰（即加性噪声）。加性噪声的来源可以分为三个方面：人为噪声、自然噪声、内部噪声。人为噪声：来源于其它无关的信号源，如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射、荧光灯干扰等。自然噪声：自然界存在的各种电磁波源，如闪电、大气中的电暴、银河系噪声及其它各种宇宙噪声等。 内部噪声：系统设备本身产生的各种噪声，如导体中自由电子的热运动（热噪声）、电源哼声等。噪声的种类很多，也有多种分类方式，若根据噪声的来源进行分类，一般可以分为三类。 (1)人为噪声。人类活动所产生的对通信造成干扰的各种噪声。包括工业噪声和无线电噪声(2)自然噪声。自然界存在的各种电磁波源所产生的噪声。 如雷电、磁暴、太阳黑子、银河系噪声、宇宙射线等。(3)内部噪声。通信设备本身产生的各种噪声。来源于通信设备的各种电子器件、传输线、天线等。根据噪声的性质分类，可以分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。这三种噪声都是随机噪声。(1) 单频噪声。 单频噪声主要是无线电干扰，频谱特性可能是单一频率， 也可能是窄带谱。单频噪声的特点：连续波干扰。(2) 脉冲噪声 在时间上无规则、突发脉冲波形。包括工业干扰中的电火花、汽车点火噪声、 雷电等。脉冲噪声的特点：以突发脉冲形式出现、干扰持续时间短、脉冲幅度大、周期随机、相邻突发脉冲之间有较长安静时间。由于脉冲很窄，所以其频谱很宽。但是随着频率的提高，频谱强度逐渐减弱。可以通过选择合适的工作频率、远离脉冲源等措施减小和避免脉冲噪声的干扰。 (3) 起伏噪声 连续波随机噪声，包括热噪声、散弹噪声和宇宙噪声。采用随机过程分析方法表征其特性。起伏噪声的特点：频带很宽，并且始终存在，是影响通信系统性能的主要因素。在以后各章分析通信系统抗噪声性能时，都是以起伏噪声为重点。 热噪声 传输媒质中电子的随机运动产生热噪声， 这种在原子能量级上的随机运动是物质的普遍特性。通信系统中，电阻器件噪声、天线噪声、馈线噪声以及接收机产生的噪声均可以等效成热噪声。2.4信道容量 信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率。在信道模型中定义了两种广义信道：调制信道和编码信道。 调制信道是连续信道，可以用连续信道的信道容量来表征；编码信道是离散信道，可以用离散信道的信道容量来表征。1香农公式设信道带宽为B（Hz），信道输出信号功率为S（W），输出加性高斯噪声功率为N（W），则可以证明该信道的信道容量为 （2.3-1）由香农公式可得以下结论：（1）增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即 （2.3-2）（2）减小噪声功率N（或减小噪声功率谱密度n0）可以增加信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零），则信道容量趋于无穷大，即 （2.3-3）（3）增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为 （2.3-4）上式表明，保持S/n0一定，即使信道带宽B，信道容量C也是有限的，这是因为信道带宽B趋于无穷大时，噪声功率N也趋于无穷大。第三章 连续信道模型本章主要介绍连续信道的定义与分类，以及三种主要的连续信道。3.1连续信道的定义与分类 连续信道模型是针对输入为连续信号，输出也为连续信号的情况。连续信道包括AWGN信道、线性非时变信道与多径信道。3.2AWGN信道模型 AWGN信道的简称是加性高斯白噪声，AWGN信道模型可以用如图3-1来表示。 3-1AWGN信道模型y(t)=x(t)+n(t),其中n(t)是高斯过程，在很宽的频带内，可以将n(t)看成是一个白（功率谱密度是常数）的随机噪声。通常用AWGN信道模型来等效一些恒参信道，如卫星通信信道、光纤信道、同轴电缆信道。在常温下290K下，n(t)的单边功率谱密度为N=-174dBm/Hz3.3 线性非时变信道模型3.3.1线性非时变信道的定义发送信号经过一个线性非时变系统h (t)，如图3-2所示。 3-2线性非时变信道模型 （3.3-1）信道的频率响应函数为 ，称|H（f）|为信道的幅频响应， 称为信道的相频响应。1.幅度失真当信道的幅频响应不是常数时，则输人信号经过信道后，输人信号巾的不同频率分量的衰减不同，信道输出信号与输人信号之间有幅度失。2.相位失真 当信道的相频响应抓不是经过原点的直线，即 时，输人信号经过信道后，不同频率分量经过信道的时延不同，信道输出信号产生相位失真，称为信道的时延特性。 当信道的时延特阵不是常数，但满足在 ，输入的窄带已调信号经过信道后，不同频率分量经过信道的时延不同，输出信号产生相位失真，引起信号波形失真，但信号的包络不失真。称为信道的群时延。3.3.2恒参信道特性及对传输信号的影响恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。 只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。 现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。1. 理想恒参信道特性 理想恒参信道就是理想的无失真传输信道， 其等效的线性网络传输特为 （3.3-2） 其中 为传输系数， 为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。根据信道的等效传输函数，可以得到幅频特性为 |H()|= ， 相频特性为 。 信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量，所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数， 则群迟延-频率特性可以表示为 ，理想信道的幅频特性、 相频特性和群迟延特性曲线如图 3-11所示。理想恒参信道的冲激响应为 h(t)= (t-td)若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出为r(t)= s(t-td) 。由此可见， 理想恒参信道对信号传输的影响是：(1) 对信号在幅度上产生固定的衰减；(2) 对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。(3)由理想的恒参信道特性可知，在整个频率范围，其幅频特性为常数(或在信号频带范围之内为常数)，其相频特性为的线性函数(或在信号频带范围之内为的线性函数)。在实际中，如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会产生失真(或称为畸变)。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是的线性函数，则会使信号产生相位-频率失真。 2. 幅度-频率失真 幅度-频率失真是由实际信道的幅度频率特性的不理想所引起的， 这种失真又称为频率失真，属于线性失真。图 3 - 3(a)所示是典型音频电话信道的幅度衰减特性。由图可见， 衰减特性在 3003000 Hz频率范围内比较平坦；300 Hz以下和 3000Hz以上衰耗增加很快，这种衰减特性正好适应人类话音信号传输。 CCITT M.1020建议规定的衰减特性如图 3-3(b)所示。 图3-3 信道的幅度-频率特性不理想会使通过它的信号波形产生失真， 若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰。 3. 相位-频率失真 当信道的相位-频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位-频率失真，相位-频率失真也是属于线性失真。图 3- 4给出了一个典型的电话信道的相频特性和群迟延频率特性。可以看出，相频特性和群迟延频率特性都偏离了理想特性的要求，因此会使信号产生严重的相频失真或群迟延失真。在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此相频失真对模拟话音传输影响不明显。 如果传输数字信号，相频失真同样会引起码间干扰，特别当传输速率较高时，相频失真会引起严重的码间干扰，使误码率性能降低。由于相频失真也是线性失真，因此同样可以采用均衡器对相频特性进行补偿，改善信道传输条件。图3-43.4 多径时变信道模型3.4.1多径信道的相关概念 信道时变是指信道参数随时间变化，它对信号传输的影响是使输人信号的频率弥散。若输人信号为单频信号，经过时变信道后的输出不再是单频信号，而是一个窄带的信号，带宽大小视时变因素的快慢而定。引起信道参数时变的因素有周围反射体的移动、接收机的移动、传输媒介的随时间变化等，时变的快慢由多普勒频移等参数来描述。信道时变造成接收信号的强度随时问变化的现象，称为衰落。 多径信道指信号传输的路径不止一条，接收端同叫收到来自多条传输路径的信号.这些信号可能同相相加或反向相消。由于各径时延差不同、每径信号的衰减不同，因此数字信号经过多径信道后有码间干扰。通常情况下，如果信号的码元间隔远大于多径间的最大时延差，此时信号经过多径后不会产牛严重的码间十扰;相反，如果信号码元间隔与多径间的时延差可比，则信号经过多径传输后会产生严重的码间1扰，此时接收端需要考虑采用均衡和其他消除码间干扰的方法才能正确接收信号。信号经过多径时变信道，会产生码间干扰和衰落，其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢，码间十扰的严重程度取决于码元间隔与多径间的时延差的相对关系。通常，当信息速率远大于信道的衰落速度时，信号经历慢衰落当信息速率与信道衰落速度可比时，信号经历快衰落当码元间隔远大于多径间的最大时延差时，由多径造成的码间串扰对信号接收影响不严重;当多径间的时延差与信号码元间隔可比时多径造成的码间干扰就不可忽视。 实际信道经常是多径且时变的，如移动通信信道、短波信道等，信号经过多径时变信道后的输出通常是时变的有码间干扰的信号解决这类信道接收的一种方法是采用自话应均衡器消除时变的码间干扰。3.4.2随参信道特性及其对信号传输的影响 由上面分析的陆地移动信道和短波电离层反射信道这两种典型随参信道特性知道，随参信道的传输媒质具有以下三个特点：(1) 对信号的衰耗随时间随机变化；(2) 信号传输的时延随时间随机变化；(3) 多径传播。 在存在多径传播的随参信道中，就每条路径的信号而言，它的衰耗和时延都是随机变化的。因此，多径传播后的接收信号将是衰减和时延都将随时间变化的各路径的合成。 设发射波为Acos0 t，则经过n条路径传播后的接收信号R(t)可用下式表述： （3.3-3）式中i(t)第i条路径的接收信号的振幅；i(t)第i条路径的传输延迟，它随时间不同而变化 经大量观察表明i(t)和i(t)随时间的变化与发射载频的周期相比，通常要缓慢的多，即i(t)和i(t)可认为是缓慢变化的随机过程。因此，式（3.3-3）可改写成 （3.3-4）设则式（3.3-4）变为 （3.3-5）式中V(t)合成波R(t)的包络；(t)合成波R(t)的相位。则有信号的包络服从瑞利分布率的衰落，通常称为瑞利型衰落。设瑞利型衰落信号的包络值记为V，则随机变量V的一维概率密度函数F(V）可表示成 （3.3-6）当发送信号是具有一定频带宽度的信号时， 多径传播除了会使信号产生瑞利型衰落之外，还会产生频率选择性衰落。频率选择性衰落是多径传播的又一重要特征。为了分析方便，我们假设多径传播的路径只有两条，信道模型如图 3-5所示。现在我们来求模型的传输特性。设f(t)的频率密度函数为F()，即有 f(t)F()图 3-5 两条路径信道模型于是，当两径传播式，模型的传播特性为H()为 （3.3-7）后一个网络的模特性（幅度频率特性）为 （3.3-8）图36(a)表示了上述关系。另外，相对时延差(t)通常是时变参量，故传输特性中零点、极点在频率轴上的位置也随时间随机变化，这使传输特性变得更复杂，其特性如图 3- 6(b)所示。 图3-6 对于一般的多径传播，信道的传输特性将比两条路径信道传输特性复杂得多，但同样存在频率选择性衰落现象。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征。设信道最大多径时延差为m，则定义多径传播信道的相关带宽为 （3.3-9） 下面先考察单频信号经过多径时变信道时的输出情况，给出多径时变信道对信号传输的影响的初步理解然后通过数字信号经过多径信道后码间十扰的例子说明多径对信号传输的影响。 1.单频信号经过多径时变信道设发送信号为单频信号 ,.经过n条路径传播后的接收信号为： （3.3-10）其中是第i径的幅度、相位，随时间变化而随机变化。从大量的观察结果看 的变化相对发射载频而言，通常要缓慢的多，即是缓慢变化的随机过程。 （3.3-11）令 则 （3.3-12） 由中心极限定理，当N很大时，是高斯分布，因此，r（t）是一个窄带高斯过程。它的幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布，因此，可以将单频信号经过多径信道时等效成图3-7所示的等效基带模型。3-7不可分时变多径信道模型从式(3-7)可以看到.接收信号山一个单频信号变成一个窄带随机过程，大量多径时变信号叠加的效果使接收信号包络随时间随机起伏.即接收信号随机性衰落。当二v(t)是瑞利分布时常称该传输信道为瑞利衰落信道，这里衰落是指接收信号的大小随时间变化的现象。信道时变的参数通常可用多普勒频移 来描述，信道参数, 的时变特性可以由Jakes、Clarke等模刑来模拟。第四章 连续信道建模仿真 本章利用MATLAB软件编写程序，利用MATLAB软件得到信号通过幅频失真信道、相频失真信道与多径信道之后的输出波形与频谱。4.1MATLAB介绍MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写的最早的MATLAB。1984年由Math Works公司正式推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已经成为国际控制界的标准计算软件。时至今日，经过Math Works公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多种学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。10MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，其最突出的特点就是简洁，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码，给用户带来最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。语言简洁紧凑，使用灵活方便，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环、while循环、break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。语法限制不严格，程序设计自由度大。程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。 MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。MATLAB的缺点是，他和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。功能强劲的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选工具箱。源程序的开放性，也是MATLAB最受人欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件。4.2线性非时变信道建模仿真信道响应函数为 ,输入信号为，其中， ，用MATLAB画出如下情况时的信道输出信号。（1） （无失真信道）（2） （幅度失真信道）（3）（相位失真信道）（4）编写主程序，在MATLAB窗口中生成m文件，运行程序得到数字信号经过不同失真信道时的输出信号畸变情况，如图4-1所示。 4-1 NRZ信号经过不同失真信道后的输出图中左边是信道的幅频特性和相频特性，其中相频特性的纵轴一为单位。可以看到，数字信号无论经过幅频失真还是相频失真的信道时，对信号接收都有影响。幅频失真影响信号中不同频率分量的接收幅度，造成接收信号幅度的畸变；相频失真影响信号中不同频率分量经过信道时的时延，在数字信号中这种失真会严重影响数字信号的接收，造成接收信号的畸变。4.3 多径信道模型仿真4.3.1单频信号经过多径时变信道以下示意了一个幅度为1、频率为10HZ的单频信号经过20条路径传输得到的波形及其频谱，这20条路径的衰减相同，但时延的大小是随时间变化的，每径时延的变化规律为正弦型，变化的频率从02Hz随机均匀抽取。编写主程序，在MATLAB窗口中生成m文件，运行程序得到数字信号经过不同路径的波形图，如图4-2所示。 4-2 时变多径信道输出信号频谱从图中可以看到，单频信号经过20径时变信道后，输出信号的包络随时间随机起伏，输出信号的频谱从冲激谱变成一个窄带频谱。 我们可以通过改变程序中的时延变化频率参数taof来改变衰落的速度，观察输出信号的变化。当taof=0.1时，输出信号额波形图如图4-3所示，图中示意了长时观察和短时观察时输出信号的包络，（a）图时间范围为010s，（b）图时间范围为01000s。由于此时载频为10Hz，衰落的时变频率最大为0.1Hz，因此相对于输入信号而言是慢衰落的情况，可以看到慢衰落情况下，接收信号的包络起伏缓慢变化，但由于径数呈现随机起伏的特点。当改变多径数为2，且时延变化频率参数taof=100时，此时相对于快衰落情况，接收包络快速起伏，但由于径数不多，接收信号包络起伏具有明显的周期性，见下图4-4。（a）短时观察（b）长时观察图4-3 20径慢衰落信道下的输出信号（taof=0.1） 图4-4 2径快衰落信道时输入、输出信号对比（taof=100）4.3.2数字信号经过多径非时变信道 设三径信道=0.5， =0.707， =0.5， =0，=1s，=2s。（1）用MATLAB画出信道的幅频响应特性和相频响应特性；（2）设信道输入信号为 ，其中 ，=1，画出输出信号波形；（3）同（2）相同形式的输入信号，但 =8，画出输出信号波形。 编写主程序，在MATLAB窗口中生成m文件，运行程序得到数字信号经过不同码元间隔的波形图，图4-5是=1，L=3时单极性NRZ信号经过三径信号的输出与幅度谱示意图，图4-6是=8，L=3时单极性NRZ信号经过三径信道后的输出与幅度谱示意图，图4-5 单极性NRZ信号（ =1）经过三径信道后的输出与幅度谱示图 图4-6 单极性NRZ信号（=8）经过三径信道后的输出与幅度谱示意图 图4-7 三径信道的频率选择性如图4-5、图4-6、图4-7所示，由于多径，信道幅频特性不为常数，对某些频率产生较大的衰减，对某些频率的衰减小，即信道具有频率选择性。当输入信号的带宽远小于信道带宽时（第一个零点带宽），则信道对输入信号的所有频率分量的衰减几乎相同，这种情况下，信号经历平坦性衰减，如图4-6所示。当输入信号的带宽与信道带宽可比时，此时信号各频率分量经过信道的衰减不同，即信号经过了频率选择性的衰减，如图4-5所示。通常可用信道的时延扩展 来表示信道的多径扩展情况，多径时延扩展的倒数称为信道的相干带宽，设输入信号的码元间隔为 ，当B 1时，信号的衰减是平坦的；反之，信号的衰减是频率选择性的（需要强调：多径非时变信道时恒参信道，在输出端不存在衰落现象）。第五章 结束语 本文主要介绍了连续信道的数学模型及其仿真，首先从信道开始，信道是通信系统的重要组成部分，有着巨大的作用，然后逐一介绍连续信道的相关内容，主要包括AWGN信道，线性非时变信道，多径信道等。然后再次逐个进行讲解讨论，通过MATLAB仿真，对连续信道的模型有了更加清楚地了解和认识。 本次毕业设计课题内容涉及的AWGN，恒参信道，随参信道等都是通信原理专业课的基础知识，要想对其进行进一步深入的模拟仿真，就不仅仅局限于课本上的简单介绍的理论知识了。经过一系列前期准备，在搜集了更多相关知识之后，结合所学利用MATLAB软件编程仿真得到仿真图。仿真的过程大致上分为设计仿真思路、编程调试、得到仿真结果并分析三大步。在实际的仿真过程当中，第一次得到的结果往往与理论值有很大的误差，经过多次更改程序可以缩小误差使得仿真结果更贴近理论值。 本次毕业设计让我收获颇多，不仅加深了对连续信道模型相关知识的理解，巩固了自己的专业知识，还锻炼了综合运用所学的知识来解决面临的实际问题的能力；同时也反映出自己在专业知识的储备方面还十分的欠缺。希望经过这次设计，自己能够取长补短，为以后的学习和工作积累宝贵的经验。参考文献1 A. Goldsmith, Wirele communications, 1th ed. England: Cambridge University Pre , 2005.；2 樊昌信、曹丽娜，通信原理（第6版），国防工业出版社，2009年1月；3 郭文彬、桑林，通信原理基于MATLAB的计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006年6月；4 William H. Tranter等著，肖明波、杨光松等译，通信系统仿真原理与无线应用，机械工业出版社，2005年6月。5 邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解.北京：人民邮电出版社，2003.9:2943186 Andrea Goldsmith、Stanford University. WIRELESS COMMUNICATIONS. Cambridge University Press.20057 D.Divsalar, M.K.Simon. Multiple-Symbol Differential Detection of MPSKJ.IEEETransactions on Communications.1990:300308.8 曹志刚、钱亚生.现代通信原理.北京：清华大学出版社，19929 求是科技.MATLAB 7.0从入门到精通.人民邮电出版社.200610 郭文斌、桑林通信原理：基于MATLAB的计算机仿真，北京邮电大学出版社，2006.6。11 约翰.G.普罗克斯、马苏德.萨勒赫.现代通信系统使用MATLAB.刘树棠译.西安：西安交通大学出版社，2001.11:26827812 陈怀琛、吴大正、高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.3版.北京：电子工业出版社，2006.3致 谢本研究以及学位论文是在林霏老师的悉心指导下完成的，从选题、前期准备、研究到论文的构思、写作和修改，无不凝结了老师的心血。在论文完成之际，首先衷心感谢林老师对我的深切关怀和谆谆教导。林老师渊博的学识、严谨的治学态度、谦和的为人、忘我的科研精神深深地感染了我，使我在学术品质与治学态度上受益匪浅，在此谨向林老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。 最后衷心感谢电气学院的所有给予我指导和帮助的领导、老师和同学，衷心的感谢你们！附 录主程序：%信道失真示意clear all;close all;Ts=1;N_sample = 8; %每个码元的抽样点数dt = Ts/N_sample; %抽样时间间隔N = 1000; %码元数t = 0:dt:(N*N_sample-1)*dt;gt1 = ones(1,N_sample); %NRZ非归零波形gt2 = ones(1,N_sample/2); %RZ归零波形gt2 = gt2 zeros(1,N_sample/2);mt3 = sinc(t-5)/Ts); % sin(pi*t/Ts)/(pi*t/Ts)波形，截段取10个码元gt3 = mt3(1:10*N_sample);d = ( sign( randn(1,N) ) +1 )/2;data = sigexpand(d,N_sample); %对序列间隔插入N_sample-1个0st1 = conv(data,gt1);st2 = conv(data,gt2);d = 2*d-1; %变成双极性序列data= sigexpand(d,N_sample);st3 = conv(data,gt3);xt = st1;%无失真信道f,xf = T2F(t,xt);hf1 = exp(-j*pi*f);yf1 = xf.*hf1;t1,yt1 = F2T(f,yf1);%幅频失真信道hf2 = sinc(f).*exp(-j*pi*f);yf2 = xf.*hf2;t2,yt2 = F2T(f,yf2);%相频失真、群时延无失真信道%hf3 = exp(j*pi*f+j*0.1*pi);f1 = find(f0);hf3 = exp( -j*pi*f+j*pi );hf3(f1) = exp( -j*pi*f(f1)-j*pi );yf3 = xf.*hf3;t3,yt3=F2T(f,yf3);%相频、群时延失真信道hf4 = exp(-j*pi*f.*f-j*pi*f+j*pi);yf4 =