小学六年级数学总复习.ppt

数的认识与数的运算 代数的初步知识 应用题 量的计量 空间与图形 统计与可能性 数学思考 小学数学毕业总复习 一 知识点复习 二 复习中的建议 弥阳镇菜花小学 杨锦凤 知识点复习 我们可以采用下面的流程 1 独立整理 组内交流 组间交流 练习拓展 2 看书整理 交流 总结 梳理 综合应用 知识点复习的基本流程 数的认识与数的运算 要充分调动学生的积极性和主动性 要注意引导学生建立知识系统 要精心设计练习题 1 知识让学生梳理 2 规律让学生寻找和总结 3 错误让学生剖析 1 是要针对全班学生薄弱环节 2 是要针对个别学生的存在问题 复习建议 整数 自然数 0 1 2 3 大于等于0的 小于0的 真分数 假分数 分子比分母小的分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数 真分数 1 假分数 1 分数 互化 带分数 整数 零除外 如 整除 倍数 约数 公倍数 公约数 最小公倍数 最大公约数 质数 合数 互质数 质因数 分解质因数 能被2 3 5整除的数的特征 奇数 偶数 非0自然数 数的整除 如 如 正 负数知识 A 正负数的意义 表示相反意义 B 正负数的读法 写法 C 正负数的大小比较 正数 0 负数 注意 负数间的比较与正数间比较的不同 如 8 5而 8 5 可借用数轴帮助学生理解 D 正 负数在实际生活中的应用 表示温度 注意温差的计算 方向 相距距离 以某数为标准 多正少负 输赢 支出 收入 如 运算定理整理 要精心设计练习题 5 7的分数单位是 它至少再添上 个这样的单位就成了整数最小的质数 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 分数的意义 分数单位 要精心设计练习题 把一根3米长的铁丝平均分成7段 每一段长是这根铁丝的 每段长 米 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 辨析分数的意义 要精心设计练习题 一个数由6个1和5个组成 这个数是 它的倒数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 整数的计数单位和分数的计数单位 带分数和假分数的互化 3 求一个数的倒数的知识 要精心设计练习题 在6 4 0 44 3 4 3 034这四个数中 是纯循环小数 是纯小数 是混循环小数 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 小数分类的知识 按整数部分是否为零分 按小数部分特征分 要精心设计练习题 用三个8和两个0组成只读出一个零的五位数是 和 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 数的读法和写法 要精心设计练习题 一个数的千万位上是4 万位上是9 千位上是5 这个数写作 用万作单位写作 万 四舍五入到万位约是 万 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 数位和计数单位 数的改写及近似值的区别 18 3 9 0 6 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 除法 分数 比之间的关系 分数 小数 百分数的互化 商不变的性质 分数的基本性质 比的基本性质 要精心设计练习题 要精心设计练习题 在72 5 7 9 0 7225和0 755中 最大的数是 最小的数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 数的大小比较的一般方法 百分数 分数化成小数的方法 要精心设计练习题 在20 27 45 80四个数中 能被 整除 与 的约数的个数相同 能同时被3 5整除的数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 整除的意义 求一个数的约数 倍数 能被2 3 5整除的数的特征 要精心设计练习题 一个数的最大约数是36 这个数是 把它分解质因数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 一个数的约数的知识 分解质因数 要精心设计练习题 在1 2 9这三个数中 既是质数又是偶数 既是合数又是奇数 既不是质数也不是合数 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 质数与合数的辨别 奇数与偶数的辨别 要精心设计练习题 如果A 2 3 7 B 3 5 7 则A和B的最大公约数是 最小公倍数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 利用分解质因数求最大公约数和最小公倍数的方法 如果A 2 2 3 y B 2 3 5 y 且A B的最大公因数是42 那么y 如果A 2 2 3 y B 2 3 y 7 且A B的最小公倍数是420 那么y 要精心设计练习题 两个质数的和为25 那么这两个质数的积是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 质数的概念 质数知识的灵活运用 要精心设计练习题 判断 2 5 8和8 2 5的结果相同 所以它们的意义也相同 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 分数乘法的意义 要精心设计练习题 46 13 17 36 4 3 乘法分配律 减法的性质 46 13 17 36 4 3 除法的性质 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 要精心设计练习题 25 9 9341 103418 297159 102253 98490 3 5 0 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 各类运算定律的运用 4 6 5 2 4 6 4 8125 88 0 85 7 2 4 2 8 19 17 18 0 125 8 286 2 5 2 86 6 5 2 86 要精心设计练习题 550 450 18 5 20 2 0 4 7 88 4 2 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 四则运算的顺序 突出并纠正学生计算中的一些粗心现象 1 28 3 6 1 2 1 1 9 要精心设计练习题 列式计算 2 8与1的差除7与的积 商是多少 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 抓住列式计算题型的特点 认真辨别句中的关键字 弄清运算顺序 正确列式计算 要精心设计练习题 甲 乙两数的和是162 8 乙数的小数点向右移动一位就等于甲数 甲是 乙是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 小数点位置移动引起小数大小变化的知识 要精心设计练习题 将的分子和分母减去同一个数后得 减去的这个数是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 分数的基本性质 约分通分的相关知识 温馨提示 数和数的运算一节知识点多 基础性强 在小学数学中占有十分重要的作用 是其它几部分知识形成的基石 检测本节知识的掌握情况的题型多 尤其以填空 计算为重中之重 并且和其它部分知识之间相互交叉 在复习时要引导学生进行回顾 归纳整理 加强知识间纵向联系及横向扩展 使各类概念尽可能不成为孤立的个体 这样便于学生加强理解和记忆 代数初步知识 复习建议 一 抓系统整理 形成代数初步知识系统 用字母表示数方程方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法代数初步知识比的意义比的基本性质比求比值和化简比比和比例比例尺比例的意义比例的意义和性质比例比例的基本性质正比例 k 一定 正 反比例反比例 x y k 一定 二 抓住核心内容的巩固 为知识结构的概括提供固定点 1 在简易方程中突出等式和方程两个概念 2 在比的知识系统中突出比的意义和基本性质 3 在比例知识系统中突出比例 正比例 反比例等概念和比例的基本性质的复习 复习建议 复习建议 三 抓不同概念的辨析 加深概念的理解 1 等式与方程的辨析 2 方程的解与解方程的辨析 3 比与比例的辨析 4 求比值与化简比的辨析 5 正比例与反比例的辨析 复习建议 四 抓解题训练 提高解方程和解比例的能力 1 进一步加深对解方程和解比例过程的理解 2 重视学生解方程和解比例能力的训练 3 适当加强列方程解文字题的训练 复习建议 五 抓正 反比例的判断 加深学生对正 反比例意义的理解 1 直接利用正 反比例意义进行判断 2 根据两种量成正比例或反比例关系的条件进行判断 精心设计练习题 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 用含有字母的式子表示数量关系 1 学校去年种桔树a棵 今年比去年的2倍多6棵 今年种 棵 2 商店原有洗衣机a台 现在又运进30台 现在共有洗衣机 台 3 甲乙两人共同制造一批零件 甲制造a个 乙每小时制造b个 甲乙工作了4 5小时 两人就完成了任务 这批零件共 个 4 李红a天看了60页书 照这样计算 看完这本书需要b天 这本书共 页 5 甲乙两车从两地同时相对开出 甲车每小时行a千米 乙车每小时行b千米 经过3小时两车相遇 两地相距 千米 6 小明比小红大2岁 如果用a表示 的岁数 那么 可以表示 的岁数 判断下面各式是不是方程 1 X 42 78 3 2 4X 9 3 5X 2X 150 4 2X 16 精心设计练习题 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 方程的意义 精心设计练习题求未知数x 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 解方程 解比例 1 在设计图上 用40cm的长度表示实际距离4mm 这幅图的比例尺是 2 在一副比例尺是1 600000的地图上 量得甲乙两地间的铁路长5厘米 两地间的铁路实际是 千米 3 订阅 中国少年报 的份数和钱数成 比例 4 如果a b 3 1 那么a和b成 比例 5 一个零件长5mm 画在20 1的图纸上 应画 cm 6 把2 1 8化成最简单的整数比是 比值是 通过此类题型 我们可以复习的知识点有 1 化简比 求比值 2 求比例尺 图上距离和实际距离 3 正 反比例的判断 精心设计练习题 应用题 归一归总问题 例1 100千克海水含盐30千克 照这样计算 250吨海水含盐多少千克 例3 服装厂原来做一套衣服用布3 2米 改进裁剪方法后 每套衣服节省0 4米 原来做1050套衣服的布 现在可以做多少套 例2 一个车间加工一批零件 前5天加工计划的1 3 照这样计算 加工完这批零件还需多少天 例2 今年哥哥18岁 弟弟8岁 几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍 和倍差倍问题 分数 百分数应用题 例1 一个车间有250个工人 其中男工有150人 男工人数是全车间人数的几分之几 例2 六 1 班今天到校48人 2人请假 求出勤率 例3 植一批树苗 成活棵数与未成活棵数的比是24 1 求成活率 找准单位 1 求一个数是另一个数的几分之几 或百分之几 一般的分数 百分数运用题 例1 一种书包 原价50元 现价20元 降价百分之几 例2 甲有2500元 乙比甲少500元 甲比乙多百分之几 例3 行一段路 客车要6小时 货车要8小时 客车的速度比货车快百分之几 求一个数比另一个数多或少几分之几 百分之几 的问题 找准单位 1 求一个数的几分之几 百分之几 是多少的问题 例2 一本书有420页 读了25 还剩多少页 已知一个数的几分之几 百分之几 是多少 求这个数的问题 例4 修路队修一条公路 第一周修了全长的35 第二周修了3600米 这时两周修的总米数占全长的 还多400米 这条公路 长多少米 分析 中点 1 修一条公路 第一次修了全程的1 4 第二次修了全程的3 20 这时距中点还有6千米 这条公路全长多少千米 2 修一条公路 第一次修了全长的1 4 第二次修了全长的30 这时过中点6千米 这条公路全长多少千米 3 客 货两车的速度比是4 3 两车同时从两地相向而行 在距中点15千米处相遇 两地相距多少千米 比和分数的综合运用 1 一辆汽车从甲地开往乙地 第一小时行了全程的1 4 第二小时行60千米 这时行的路程与全程的比是1 3 甲乙两地全程多少千米 2 一辆汽车从甲地开往乙地 第一小时行了全程的1 4 第二小时行了60千米 这时已行的路程与未行的比是2 3 甲乙两地全程多少千米 3 粮店运进一批大米 第一天卖出总数的1 4 第二天比第一天少卖15袋 这时卖出的袋数与剩下袋数比是3 5 这批大米共有多少袋 分析余下 1 一根铁丝 第一次用去全长的1 4 第二次用去余下的1 3 还剩60米 这根铁丝长多少米 2 一桶油 第一次用去2 1千克 第二次用去余下的1 4 还剩36千克 这桶油有多少千克 3 一根铁丝 第一次用去全长的1 3多5米 第二次用去余下的1 5少10米 这时还剩下18米 这根铁丝长多少米 稍复的分数运用题 1 有两缸金鱼 第二缸原有金鱼的尾数是第一缸的3 5 现从第一缸取出5尾放入第一缸 则第二缸是第一缸的1 3 两缸原有金鱼各多少尾 2 同学们做了红 黄两种花 红花的朵数是黄花的3 5 如果再做20朵黄花 红花的朵数是黄花的1 2 原来的红花和黄花各多少朵 3 学校阅览室里有36名学生在看书 其中女生占4 9 后来又有几名女生来看书 这时女生人数占所有看书人数的9 19 后来又有几名学生看书 找 不变量 工程问题 例1 一项工程 甲独做10天完成 乙独做15天完成 两队合做 多少天完成 基本摸式 基本变式 例2 一块布 可做上衣10件 或裤子15条 这块布可做多少套衣服 例3 一堆草 可喂牛10天 或喂马15天 两种牲口都喂 可用多少天 例4 一块铁皮 可做桶身10个 或桶底15个 这块铁皮可做多少只桶 无盖 特殊变体 例5 一个水池装有进出两个水管 单开进水管 6小时可把水池注满 单开出水管15小时可将满池水放完 如果两个水管同时打开 几小时能把水池注满 例6 一项工程 甲乙两人合做6小时完成 已知甲独做需要15小时完成 乙独做需要几小时可以完成 1 一项工程 甲独做20小时完成 乙独做30小时完成 丙独做40小时完成 合做途中 由于甲休息了几小时 结果12小时完成 问甲休息了几天 2 一项工程 师徒合作12天完成 实际合作时师傅休息5天 这项工程用了15天完成 师傅单独完成这项工程需要多少天 灵活运用 知识整合 例7 甲乙两人共同播种一块地 18小时可以播种完 已知两人工效的比是1 2 问甲 乙两人单独播种各需几小时 例8 一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相向出发 5小时相遇 相遇后 两车继续行驶 客车又行驶了3小时达到乙城 这时 货车距甲城还有320千米 甲乙两城相距多少千米 行程问题 要素一 相向 背向 同向 相向而行 包含相遇和相距 例3 甲 乙两车同时从A B两地相向而行 当甲车行至全程的80 时 乙车行了全程的60 此时两车相距200千米 A B两地相距多少千米 相遇后继续行驶而相距 同一地点 不同地点 A B两地相距200千米 甲 乙两车同时从两地开出 已知甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 2 或4 小时后两车相距多少千米 要素二 时间 1 同时行驶 2 异时行驶 例5 一辆快车上午8时从A 城开往B城 一辆慢车上午9时从B城开往A城 快车每小时行45千米 慢车每小时行40千米 慢车开出5小时 两车还相距65千米 A B两城相距多少千米 要素三 速度比与路程比的转化 甲车从A地开往B地需20小时 乙车从B地开往A地需35小时 两车同时从两地相向而行 相遇时乙车比甲车少行180千米 两地相距多少千米 比的应用 例1 甲 乙两数的比是5 7 甲数是250 乙数是多少 例3 光明小学共有学生140人 分成三个小组进行植树活动 已知第一小组和第二小组人数的比是2 3 第二小组和第三小组人数的比是4 5 第三小组有多少人 例2 把162本书按2 3 4分给四 五 六三个年级 三个年级各分得多少本 例5 某运输公司有三个运输队 第一队和第二队运输能力的比是5 4 第二队和第三队运输能力的比是6 5 现在要把运送259吨煤的任务 按照运输能力分给三个队 每个队各运多少吨 统一比 行程问题与工程问题的联系 1 甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行 相遇时 甲行的路程比全程的7 15多4千米 已知甲乙两人的速度比是5 4 求两地相距多少千米 2 一批零件 由张师傅单独做 需5小时完成 由徒弟单独做需7小时完成 两人合做 完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个 这批零件共多少个 育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游 车站有54个座位的大客车每辆租费432元 21座的面包车每辆租费189元 请同学们帮助策划一下 如何包车最合算 开放性问题 租房 租车船类 两大原则 多租便宜的 尽量满载 例 希望小学要买120个足球 现有甲 乙 丙 丁四个商店可供选择 四个商店同品牌足球的单价都是25元 但优惠办法不同 甲店 买10送2乙店 每个足球优惠5元丙店 购物每满200元 返还现金30元丁店 八五折出售为了节省费用 希望小学应到哪个商店购买 买卖类 A 买几送几 打折 例 五一 长假期间 学校组织了30名优秀队员去公园游玩 由6名老师带领 公园入口处的 购票须知 写道 每人凭票进门 儿童 成人一律每张30元 40张开始可以享受团体20 优惠 买票时老师付给售票员1000元 你认为够了吗 请用数学知识来说明你的观点 B 购票类 例 感冒胶囊用药说明 200毫克 片 成人每次0 5 1g 每日3 4次 儿童每日每千克体重20 40mg计算 分三次服用 或遵医嘱 小明体重35千克 一日分三次服药 每次至少服几片 最多服药几片 C 买药类 例 冷饮店有两种冰棍 水果冰棍每箱30枝 共22 5元 零售每枝1 2元 奶油冰棍每箱20枝 共17 2元 零售每枝1 5元 某人要购买108枝水果冰棍 92枝奶油冰棍 怎样购买最省钱 需多少元 D 零买或整买 例 商店以每件300元的价格卖出两件衣服 其中一件赚25 另一件亏25 总的来说 商店是赚钱还是赔钱 E 利润 卖价比成本多或少 一些名牌服装屋的老板卖出的服装至少要高出进价的30 才既不亏本又不盈利 但老板通常要以进价的300 标价 爸爸准备买一套标价300元的西装 在保证老板盈利 而自己又不吃亏的情况下 爸爸还价多少元时老板就可以盈利20元 例 供水公司为鼓励居民节约用水 规定每人每月用水不超过2立方米 按每立方米1 2元收费 超过2立方米的部分按每立方米4元收费 王红家三口人 上月共交水费23 2元 请你算一算王红家上月用水多少立方米 水费 电费的缴纳 列方程解应用题 关键 找准等量关系 A 以一般数量关系为等量关系式 B 以典型 关系句 为等量关系式 例1 某人进行登山训练 登至山顶 沿原路返回共需3小时 已知上山每小时走3千米 下山每小时走5千米 这段山路共多少千米 关系句 登至山顶 沿原路返回共需3小时即上山时间 下山时间 3 关系句 第三天比第一天多烧38吨即第三天烧煤量 第一天烧煤量 38 例3 两堆沙子共重1780千克 第一堆用去60 第二堆用去514千克 所剩的沙子一样重 两堆沙子原来各有多少千克 关系句 所剩的沙子一样重即第一堆剩下的 第二堆剩下的 量的计量 复习建议 1 熟记单位之间的进率2 精心设计练习题 长度单位 面积单位 体积 容积 单位 质量单位 时间单位 下面的图形表示的各是哪种量的计量单位 它们之间有什么联系和区别 1厘米1平方厘米1立方厘米 1000 一 长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米 10 10 10 100 二 面积单位 平方米平方分米平方厘米平方千米公顷平方米 100 100 100 10000 三 体积 容积 单位 立方米立方分米 升 立方厘米 毫升 四 质量单位 1000 1000 吨 千克 克 1000 1000 五 时间单位 100 12 31 30 28 29 24 60 60 一年有几个季度 每个季度是哪几个月 每月的1日 10日成为什么 11日 20日呢 21日 31 30 日呢 一般计时法里 15时是下午几时 晚上23时呢 一年中哪几个月是大月 哪几个月是小月 怎样判断某一年是平年还是闰年 想一想 精心设计练习题 画一条10厘米长的线段 这条线段长 分米 是1米的 用一张纸折出1平方分米的正方形 1平方米的正方形里正好有 个这样的1平方分米的正方形 1 110 100 1立方米的正方体的棱长是 如果用1立方分米的正方体木块堆成这样的正方体 需要 块 你见过哪些物品重1千克 今年的二月份有多少天 你是怎样判断的 1米 1000 精心设计练习题 如果今天是28日 那么明天是几日 后天是几日 一列火车从上午6点开出 到第二天晚上9点到达 已知两地相距3198千米 求这列火车的平均速度 4月份最多有多少个星期日 如果4月1日是星期日 那么4月30日是星期几 在五月份中 阴天比晴天少 雨天比晴天少 这个月有多少天是晴天 精心设计练习题 0 5小时 分3050米 千米 米10升5毫升 毫升500公顷 平方米 2时48分 时320公顷 平方千米30000立分厘米 毫升 升0 2平方分米 平方厘米 空间与图形 复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识 然后再注意引导学生通过分类 比较 辨析 认识图形之间的联系和区别 形成较清晰的知识网络 2 重视空间观念的培养与提升 1 重视形体知识内在关系的梳理与认识 在整理和复习形体知识时 应充分利用图形的直观呈现方式 将画图 观察与思考结合起来 在运用形体知识解决问题时 也应注意发挥图示的作用 调动学生的相关表象 数形结合 并注意组织必要的动手操作活动 促进思考 分析 借助直观解决问题 复习中的教学建议 空间与图形 应结合有关问题引导学生进行知识归类 梳理知识之间的联系 并用表格或网络图等形式来呈现 4 注意整理与应用相结合 3 注重学习方法的渗透 复习中的教学建议 空间与图形 一 图形的认识与测量 平面图形的认识 1 直线 射线 线段的比较 2 同一平面内两条直线的位置关系的比较 3 角的分类 4 三角形 1 直线 射线 线段的比较 2 同一平面内两条直线的位置关系的比较 3 角的分类 4 三角形 6 圆 5 四边形 平面图形的周长与面积 1 周长 面积的概念 举不规则图例 2 周长 面积计算公式 帮助学生回忆这些平面图形面积计算公式的推导过程 从而建立起这些平面图形面积之间的关系 空间与图形 立体图形表面积 体积的计算公式 1 明确表面积和体积的概念 举例说明 2 整理表面积 体积计算公式 立体图形的名称和特点 各部分名称 立体图形的认识 帮助学生回忆这些立体图形体积计算公式的推导过程 从而建立起这些立体图形体积之间的关系 空间与图形 动手操作 不规则物体体积的计算 解决问题 几何计算在实际中的应用 二 图形与变换 3 利用对称 平移 旋转设计图形 1 说出一个图形是如何变换得到的 2 按要求画出变换后的图形 找准对应点的位置 变换 特征 形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转 放大和缩小 不变 不变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 改变 改变 不变 不变 三 图形与位置 确定位置的方法 比例尺 图上距离与实际距离的换算 按要求作图 1 画一条长3 5厘米的线段 2 分别画出40度 90度 130度的角 3 过图中的A画直线BC的平行线和垂线 B C A 空间与图形 1 经过两点可以画出 条直线 2 两条直线相交有 个交点 3 三角形中最小的一个角是50度 按角分类这是一个 三角形 4 把一个30度的角 用放大镜扩大5倍 这个角是 度 5 三角形的内角和是 度 四边形的内角和是 度 五边形的内角和是 度 你有什么发现 空间与图形 精心设计练习题 1 画一条4米长的射线 2 两条不相交的直线叫做平行线 3 同一平面内 两条直线不是相交 就是垂直 空间与图形 判断 1 圆的周长是直径的3 14倍 2 所有圆的直径都相等 3 半圆的周长是圆周长的一半 4 圆周率随着圆的变化而改变 5 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 空间与图形 判断 空间与图形 有一个运动场 如下图 两头是半圆形 中间是长方形 请你计算这个运动场的周长和面积 单位 米 精心设计练习题 1 已知右图中长方形的面积是20平方厘米 图中半圆的面积是 2 一个长方形周长是32厘米 它是由3个完全一样的正方形拼成的 每个正方形的面积 平方厘米 3 两个等低等高圆柱体的体积和是48立方分米 那么它们的体积差是 4 将长5厘米 宽3厘米的长方形按3 1放大 得到图形的面积是 cm 5 在一张6分米 宽2分米的长方形纸片中剪出一个最大的半圆 所剪的这个半圆的周长是 分米 面积是 平方分米 6 一根2米长的圆柱形木料 锯成三段小圆柱后 它们的表面积比原来增加了12 56平方分米 原来这根木材的体积是 立方分米 精心设计练习题 从规则到不规则的过程 空间与图形 分别画出从正面 上面 左面看到的立体图形的形状 1 角的两边越长这个角就越大 2 两条直线不相交就一定平行 学生容易出错的地方 空间与图形 学生容易出错的地方 3 看不到单位的变化 如 一只杯子从里面量底面直径是8厘米 高是15厘米 一桶18 9升的纯净水大约可以盛满多少杯水 4 求圆柱的侧面积时 有时会把底面周长乘高算成底面积乘高 5 求圆锥体积时 经常忘记乘 空间与图形 学生容易出错的地方 一个圆柱和一个圆锥等底等高 体积相差22立方厘米 圆锥的体积是 立方厘米 圆柱的体积是 立方厘米 6 等底等高的圆柱和圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的 12个相同的铁圆锥可以熔铸成 个等底等高的圆柱 一个圆柱和一个圆柱等底等高 它们的体积和是48立方厘米 圆柱的体积是 立方厘米 圆锥的体积是 立方厘米 空间与图形 有一天 一支森林考察队在考察大鸣山时 不小心迷失了方向 你能有什么办法帮他们确定大本营相对大鸣山的位置 让他们走出大鸣山回到大本营吗 空间与图形 精心设计练习题 你能有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗 1 根据方向和距离来确定大本营的位置 极坐标法 大本营在大鸣山的东偏北370 500米处 5厘米 2 用数对表示来确定大本营的位置 直角坐标法 370 以大鸣山为原点 设大鸣山位置为 0 0 比例尺1 1000 0 0 4 3 大本营的位置是 4 3 也就是说先从大鸣山向东走400米 再向北走300米 最后到大本营 以大鸣山作为参照点 原点 正东方向和正北方向组成坐标系 空间与图形 精心设计练习题 操作题 1 画出下面梯形先绕b点逆时针旋转90 再向右平移4格后的图形 2 想一起如何把图中梯形划分成3个三角形 使它们的面积比是1 2 3 在第一个梯形中画出你的分法 b 精心设计练习题 统计与可能性 教学建议 统计 设计调查表 数据分析 可能性 第9 14届亚运会中国金牌数统计图 分类整理 发现规律 表示每组中的具体数据易于比较数据之间的差别 表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小 表示数量的多少易于清楚的看出数量的增减变化情况 一月二月三月四月五月六月 10 12 14 16 18 台 15 12 7 7 10 18 白云商场2009年上半年空调销售情况统计图 18 10 7 六 五 四 三 二 一 月份 数量 台 15 12 7 填空 1 精心设计练习题 六年级一班同学体育达标人数统计图 2 1 男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目 有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗 3 全班在那个项目上还要努力训练 为什么 2 女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几 24 7 24 0 708 70 8 如图某电台 市民热线 对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个 有关环境保护的有多少个 3 解30 20 150150 10 15 解 设有关环境保护的有x个 则30 x 20 10 20 x 30 10 x 15 4 在上面两组数据中 各是多少 a 找出中位数和众数 b 计算平均数 不用计算 你能发现上面两组数据的平均数 中位数和众数之间的大小关系吗 学生在小组中交流 说一说各自的思维过程和结果 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适 让学生说出自己的看法 并说明理由 平均数 中位数和众数 第一组数据平均数 1 40 1 41 3 1 58 3 1 3 3 1 50中位数1 52众数1 52第二组数据平均数 30 2 33 4 48 3 2 4 3 39 6中位数是39众数是39 相同点 都可以描述一组数据的 平均水平 的特征数 不同点 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系 任何数据的变化都可能引起平均值的变化 易受极端值影响 中位数仅与数列的排列位置有关 适用于数据中个别数据变化较大时 众数是一组数据中出现次数最多的数据 一组数据中的众数可能不止一个 也可能没有 一 1 抛一枚硬币 有 可能 分别是 和 出现正面的可能性是 2 某人抛硬币连续5次都正面朝上 那么第6次抛硬币正面朝上的可能性 如果抛60次 正面朝上可能是 次 反面朝上是 次 两种 正面朝上 反面朝上 30 30 精心设计练习题 3 如果抛两枚硬币 两枚朝上的面相同的甲胜 朝上的面不相同的乙胜 公平吗 公平 一共有4种可能 正正 正反 反正 反反 甲胜的可能性是二分之一 乙胜的可能性是二分之一 红 黑 蓝 绿 1 指针停在红色区域的可能性是 2 指针转动120次 大约停在绿区有 次 30 二 三 1 用 石头 剪子 布 做游戏 一共有 结果 胜的可能性是 输的可能性是 平局的可能性是 9 2 三人玩跳皮筋 用 手心 手背 来决定谁先跳 公平吗 公平 一共有8种可能 心心背 心背心 心背背 心心心 背心背 背背心 背心心 背背背 甲乙丙胜占四分之一 平局占四分之一 四 2 3 4 任取两张组成一个两位数 单数的可能性是 双数的可能性是 2 3 7 8 任取两张 如果它们的积是2的倍数甲胜 如果它们的积是3倍 则乙胜 这公平吗 2 32 72 83 73 87 8 在这6种可能性里 2的倍数可能性是六分之五 3的倍数可能性是六分之三 所以不公平 乙一定会输吗 五 1 20名同学 男12人 女8人 击鼓传花 花落在每个人的可能性 花落在男生的可能性是 花落在女生的可能性是 2 一副扑克牌 去掉大王 小王 任取一张 红色的可能性是 的可能性是 书包里装了 本故事书 本作文书 一次一定能拿一本作文书 至少要拿 本书 4 数学思考 1 探索规律 A 算式中的规律 12345679 27 12345679 9 111111111 12345679 18 222222222 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 97 99 22 12 2 1 2 1 3 32 22 3 2 3 2 5 42 32 4 3 4 3 7 20112 20102 1 B 数列中的规律 将数列分解 通过对比发现规律如12 15 17 30 22 45 27 规律蕴含在相邻两数的差或倍数中 如1 2 4 8 16 以组为单位找规律 如 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 3 4 5 4 3 商场门口挂了一排彩灯 按照 二红四蓝三黄 的顺序排列 第50只是 色 A 打电话 一个合唱队共有15人 暑假期间有一个紧急演出 老师需尽快通知到每一个队员 如果用打电话的方式 每分钟通知1人 请帮助老师设计一个最省时的打电话的方案 2 优化思想 B 找次品 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有一瓶是盐水 比其他的水略重一些 至少称 次能保证找出这瓶盐水 C 烙饼问题 一口平底锅每次只能煎两条鱼 两面都要煎 每面要3分钟 煎15条鱼至少需要 分钟 规律 每面所需时间 条数 大于1 最少时间 D 合理安排 小明家来了客人 要给客人沏茶 已知烧水要8分钟 洗水壶需1分钟 洗茶杯2分钟 接水1分钟 找茶叶1分钟 沏茶1分钟 怎样才能尽快让客人喝上茶 E 等候时间 小明 小亮 小新同时来到校医室看病 已知小明需8分钟 小亮需5分钟 小新需3分钟 要使三人的等候时间的总和最少 应该怎样安排他们的就诊顺序 至少需 分钟 小新 3分钟 小亮 3 5 8分钟 小明 3 5 8 16分钟 共需等候 3 8 16 27分钟 规律 由少到多排列 B 身份证的识别 A 根据条件编码 读懂编码规则 3 植树问题 A 直线 植树棵数 总长 间隔 1 B 圆周 植树棵数 总长 间隔 C 方正 植树棵数 每边数 4 4 在一个正方形花坛周围摆放盆景 要求每个角都必须摆 每边摆放10盆 共需 盆 4 起跑线的设置 如果标准的400米跑道的弯道是半圆形的 而且内圆半径为36米 每条跑道宽1 2米 现有6条跑道 若要进行200米或 400米 赛跑 第2道运动员要比第1道运动员起点约提前多少米 优化方法 200米 跑道宽 2 圆周率 2 400米 跑道宽 2 圆周率 5 排列 组合问题 1 用2 3 4 5四个数组成四位数 数字不重复 共可组成 个不同的四位数 有序思考 234523542435245325342543 6 4 24 324532543452342535243542 423542534325435245234532 523452435324534254235432 2 2顶帽子 3件上衣 4条裤子 共有 种搭配方法 画图思考 6 比赛场次问题 1 A B C D四人相互握手 一共要握 次 2 淘汰赛 16人参加象棋比赛 采用淘汰赛的比赛形式 这次象棋赛到最后夺冠供需进行 场比赛 7 简单的逻辑推理问题 学校举行运动会 1 2 3 4号运动员取得了800米赛跑的前四名 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 8 抽屉原理 狄里克雷原理 将16本书放入3个抽屉 总有一个抽屉里至少放 本书 某班有40人 至少有 人的出生月份相同 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的52张中至少抽出 张 才能保证有2张同色的 至少抽 张 才能保证有不同色的 关键点 1 把什么看做抽屉 2 想极端 9 其他考点 把一个30 的角 放在可以放大10倍的放大镜下观察 看到的角是 镜子中的像与物体左右相反 复习中的建议 167 小学数学毕业复习建议 小学数学毕业总复习是教师引导学生对小学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程 在这个过程中 要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结 弥补学习过程中的缺陷 使六年来所学的数学知识条理化 系统化 从而更好地掌握各部分知识的重点和关键 要重视知识的系统化 避免盲目做题 搞题海战术 168 其实复习课既不同于新授课 更不同于练习课 新授课目标集中 只需攻下知识上的一个或几个 点 练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧 复习课不是旧知识的简单再现和机械重复 关键是要使学生在复习中把旧知识转化 并产生新鲜感 努力做到缺有所补 学有所得 把平时相对独立地进行教学的知识 其中特别重要的是把带有规律性的知识 以再现 整理 归纳等办法串起来 进而加深学生对知识的理解 沟通 并使之条理化 系统化 必须切实抓好复习工作 真正提高教学质量 169 一 制定切实可行的复习计划 并认