《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程的性质和任务 1、 课程性质.doc

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程的性质和任务1、 课程性质：本课程是研究随机现象统计规律性的学科，在高等职业专科学校教学计划中是基础理论课，也是保险实务、金融保险、风险管理与保险、保险管理、投资与理财、金融管理等专业必修的专业基础课。2、课程任务：本课程的教学任务是在学生已经学过微积分等课程的基础之上，让他们继续学习一些概率论的基本知识和数理统计的方法，主要教学内容有：概率论部分中的随机事件及概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、正态分布、大数定律和极限定理，数理统计部分中的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。 二、教学目标通过本课程的学习，使学生掌握一些必要的概率论与数理统计方面的基本知识和基本概念，了解数理统计的基本理论和基本思想，从而使学生掌握一些最常用的处理随机现象的数理统计方法，培养学生使用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为以后的专业课学习打下必要的基础。 三、课题与课时分配表序号课题内容讲授习题课小计1随机事件及其概率122142随机变量极其概率分布102123随机变量的数字特征664正态分布1045大数定理和中心极限定理8286测验427参数估计668假设检验6289回归分析和方差分析 821010总复习4411机动22合计661076 四、各章教学内容和目的要求 课题一 随机事件及其概率 教学内容 本章由四个概念(随机事件、概率、条件概率及事件的独立性)、四个公式(加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式)和两个概型(古典概型、独立重复试验序列概型)组成，重点是概率概念、条件概率、独立性和四个公式：难点是古典概型概率计算及全概率公式、贝叶斯公式的应用。 目的与要求 掌握几个基本概念：随机事件、随机事件的概念、概率的定义，了解事件的关系及其运算，能运用概率加法公式和乘法公式解决简单概率问题，掌握事件的独立性，了解条件概率，了解全概率公式及贝叶斯公式，会解简单的古典概型和独立重复试验序列概型的概率问题。 课题二 随机变量及其概率分布 教学内容 本章由两个概念(随机变量、概率分布)、两种类型(离散型随机变量，连续型随机变量)、五种分布(两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布)等组成。重点是随机变量的概念及两种类型随机变量的表示方法，二项分布、泊松分布和指数分布，难点是分布函数的概念及求法。 目的与要求 掌握随机变量及概率分布概念，熟练掌握离散型和连续型两种类型随机变量定义及性质，掌握分布函数概念，会求简单的分布函数及随机变量函数的分布。 课题三 随机变量的数字特征 教学内容 本章介绍了期望与方差的概念以及它们的性质，重点是期望及方差的概念、计算及其意义。目的与要求 熟练掌握期望和方差的概念及其主要性质，并会计算期望与方差，牢记五种分布的期望和方差。 课题四 正态分布 教学内容 本章介绍了标准正态分布和一般正态分布的概念，并给出了标准正态分布和一般正态分布的概率的计算方法。目的与要求 了解标准正态分布和一般正态分布的概念，会查标准正态分布表，并会用标准正态分布的分布函数计算标准正态分布和一般正态分布的概率。课题五 大数定律与中心极限定理教学内容 本章内容分两大类：一类是定性的；大量随机变量的极限分布趋势，说明了许多随机现象的平均结果具有稳定性，这就是大数定律；另一类是定量的，大量随机变量的平均值的极限分布是正态分布，本章的重点是切比雪夫不等式及中心极限定理，难点是如何应用这些定理设出随机变量并计算概率。目的与要求 了解切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理，会用大数定律解释为什么随机现象的平均结果具有稳定性，并会利用中心极限定理计算事件的概率。 课题六 参数估计教学内容 本章由概念部分(总体、样本、统计量)和方法部分(求点估计的两种方法、正态总体均值的区间估计、正态总体方差的区间估计)组成。重点是用样本均值和方差对总体的均值和方差作出点估计，在正态总体条件下均值和方差的置信区间的求法，难点是区间估计。 目的与要求 理解数理统计中的基本概念，特别是总体与样本及统计量的概念，掌握数据整理的基本方法，了解常用的统计量及其分布，掌握期望和方差的点估计和置信区间，了解估计量的评价标准。 课题七 假设检验 教学内容 本章由概念部分(两类假设、两类错误、显著性水平、拒绝域、临界点)和方法部分(U检验、t检验、检验、F检验)组成。重点是假设检验的基本思想和步骤，难点是假设检验的基本原理。 目的与要求 了解假设检验的基本原理和基本思想，掌握假设检验的步骤，会根据问题的实际情况和给出的已知条件，选择上述四种检验法中的某一种检验方法进行假设检验。 课题八 回归分析和方差分析 教学内容 一元线性回归分析、线性相关关系显著性检验、单因素方差分析教学目的 理解回归分析和方差分析的基本思想，掌握一元线性回归和单因素方差分析的方法。 五、大纲说明（一）教学建议1、本课程教学总课时及相关章节课时可根据实际情况进行调整。2、要用辩证唯物主义观点阐述教学内容。 在教学中，要用辩证唯物主义观点阐述教学内容，例如：对于常量与变量、偶然与必然、离散与连续等内容，要用对立统一的观点，阐述它们的内在规律，这样，既有利于学生学好概率论的基本知识，也有助于学生形成辩证唯物主义世界观。 3、要坚持理论联系实际的原则 在教学中，要坚持理论联系实际(特别是保险业务实际)，注意从实际问题出发进行科学的抽象和必要的逻辑推理，得出数学的概念与规律，然后把这些知识再应用到实际问题（特别是保险实际问题）中去，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，把理论与实际统一起来，从根本上调动高职学生学习的积极性。 4、要注意提高练习质量 做足够数量的练习是使学生牢固掌握本课程的基础知识和基本解题方法，习题要由浅入深，逐步提高要求。习题的份量和难度要适度，要注意高职学生的特点。 5、要注意复习巩固 在教学中，必须注意复习巩固，后次复习前次的内容，这对于高职学生尤为重要。在学完一节、一章以后，要引导学生进行小结，把所学知识系统化，使学生在认识上加深一步。 （二）学习方法1、 学生应适当地阅读一些相关书籍，适当做一些难度适中的题，以巩固课堂所学内容。2、 在学习过程中，发挥主观能动性，积极参与课堂的讨论与分析。（三）考核方式1、 本课程为考试科目。2、 考试成绩由平时成绩和期末成绩组成，平时成绩占20%，期末考试成绩占80%，