三角形的内切圆习题.doc

圆的切线复习AOCBD第2题图AOBDC第4题图A B C D E O 第1题图1.如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB=,则BCD=_度2. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB），点是这段弧的圆心，是弧AB上一点，OCAB，垂足为D， AB=300 m，CD=50 m ，则这段弯路的半径是_m 3.已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个.4.如图，是O的直径，点是圆上两点，则_.5如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为_6锐角三角形ABC内接于O，若OBC=，则A的度数为 7.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦AB的长为_cm8.如图ABC 内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D. (1)判断CD与O的位置关系,并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长 第8题图9如图，四边形内接于O，是O的直径，垂足为，平分（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长DECBOA内切圆知识点1、一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形一定是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形2、下列说法正确的是（ ） A三点确定一个圆B三角形有且只有一个外接圆 C四边形都有一个外接圆D圆有且只有一个内接三角形3下列命题中的假命题是（ ） A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B三角形的外心到三角形三边的距离相等 C三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍 ABCD5、外切于O，E、F、G分别是O与各边的切点，则的外心是的 。6、直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么它的外接圆的半径为 ，内切圆半径为 7、的内切圆I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点，且FID=EID=，则ABC为 三角形8、设I是ABC的内心，O是ABC的外心 ，A=80，则BIC= ，BOC= 。9、若三角形的三边长为5、12、13，则其外接圆的直径长等于 ，其内切圆的直径长为 。10、如图6，I切ABC于D、E、F，C=60，EIF=100，则B= 。11、如图7，O内切于RtABC，C=90，D、E、F为切点。若AOC=120，则OAC= ，B= ；若AB=2cm，则AC= ,ABC的外接圆半径= ，内切圆半径= 。AFCEBDO图7DABCI EF图612如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F （1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE=2，求AC的长 13如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（ ） A B C D14如图，已知ABC的内切圆O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4 （1）求ABC的三边长；（2）如果P为O上一点，过P作O的切线，交AB于M，交BC于N，求BMN的周长15、如图，ABC中，I是内心，AI交BC于D，交ABC的外接圆于E。ABCEDI求证：（1）IE=EC，（2）IE2=EDEA。1如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 图1 图2 图32如图2，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50，C=60，则DOE=（ ） A70 B110 C120 D1303如图3，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D554下列命题正确的是（ ） A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.56如图，ABC中