三角形三边的关系说课（吴海燕）.doc

三角形三边的关系说课稿 焉耆县第一小学 吴海燕各位领导、老师：大家好！今天我说课的题目是三角形的边角关系。一、教学背景和目标定位（一）教材分析：三角形三边的关系是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第82页的教学内容，属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历“数学化”、“做数学”等 / 过程，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐” ，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：（二）目标定位：鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：1通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣；2通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功；3运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。（三）教学重点：1引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。2理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。（四）教学难点“引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 二、说教法和学法（一）、说教法：新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在这一系列活动中经历“数学化”的过程（二）、说学法：有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中， 我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在围一围、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。三、说教学过程：具体分为以下八部分展开教学第一部分：创设情境，引出课题。（一）联系生活，设疑引趣，提出问题。(师出示下图。)电影院 学校小明家 邮局1创设问题情景 （1）同学们，你们每天是怎样上学的，小明也是走路到学校的，你们想看看他的上学路线图吗？小明每天上学有几条路？小明家电影院学校小明家学校小明家邮局学校你们猜猜小明以相同的速度走哪条路能最快到达学校？（学生口答）2、小明为什么走这条路最近？你是怎么知道的？可能出现的情况：（1）根据生活经验猜的；（2）用尺子量的。（3）两点之间线段最短3、这是什么原因呢？学生带着问题进行猜想。4、引导学生观察上图，连接小明家、电影院、学校三点构成一个三角形，这三条线段就是三角形的三条边。因此，这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。板书课题：三角形边的关系 【设计意图：联系学生生活情景来创设问题，让学生体会到数学与生活的联系，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学生学习的兴趣与动力。】（课件显示：小明以相同速度同时走这三条路线的不同结果）（2）小明为什么走这条路最近？揭示课题：三角形边的关系（并板书）第二部分：学习目标（同上）学生齐读学习目标。第三部分：实践操作，探索新知。（一）、自学指导：请快速翻开课本62页，手指例，仔细观察这些小朋友在做什么？重点看小朋友的对话，他们得出了一个什么结论？思考：.为什么所给四组数据中，有的能围成三角形，有的却不能？.为什么三角形的任意两边之和要大于第三边？ (3分钟后比谁能根据自学指导开始试验）（二）动手操作，合作探究，发现规律实验要求：1、四人为一小组每人拿一套小棒摆三角形。小棒长度分别为（1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 （4）2、8、9。2、请分别用四组小棒围一围、看一看能否用选定的一组小棒首尾相连地围成一个三角形。3、把每次试验情况和结果依次记录在本组表格内。4、观察实验结果，看看能围成三角形和不能围成三角形的三条边分别有什么特点。学生根据老师的例子进行小组合作，观察、计算、比较、分析能与不能的情况，把你小组的发现填写在表格内。发给学生探究表：（数据由组长填写单位：厘米）试验次数纸条的长度能否围成三角形画“”或“”比较三条边的关系第一个纸条第二个纸条第三个纸条13cm5cm6cm3+563+655+63（注意：学生在围摆的过程中，可能会出现类似 的情况，老师要作出及时的引导，反问学生：这种图形是不是三角形？为什么？让学生通过三角形的概念进行判断。）第四部分：议一议探索第一个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。通过第一组小棒的探索，教师引导学生大胆猜想：到底什么样长度的三条边可以围成三角形呢?观察三根小棒长度的关系式，同时结合多媒体动态演示围成的过程，引导学生概括出： 两边之和大于第三边能围成三角形。探索第二层次：发现不能围成的原因。引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考：不能否围成三角形和小棒的什么有关？观察三角形三遍的关系式你发现了什么？同时结合多媒体动态演示各种围不成的过程，引导学生概括出：两边之和小于第三边、两条边之和等于第三边都围不成三角形。探索第三个层次：引发矛盾，突破难点。初步验证猜想时，我用能围成三角形的第一组和第四组数据给出5+67和6+712，结论似乎成立。但紧接着我又出示第二组数据中关系：5+126：这符合我们刚刚得出的结论吗？由此将矛盾抛给学生，引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形不全面。第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。再次验证时，我出示第一组数据和第四组数据情况，学生从这四组数据中比较发现，怎样去修改结论，从而进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边，并用课件动态演示这一结论。1、为了证明这一结论呢，学生在练习本上随意画一个三角形，分别量出三边长度，比较一下三边是不是有这样的关系，从而再一次的验证了：三角形中任意两边之和大于第三边这一结论。2.在判断能围成三角形的时候每次都要计算三组数据，学生也会觉得麻烦，由此激发学生：有没有更简单的方法？由6cm，4cm，3cm的边围三角形，怎样快速的判断能不能围成？引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。【设计意图:学生是学习的主人，要让学生经历知识产生的过程，就要放手让学生都手去做。学生通过动手操作的活动已经获取了充足的数据。这时通过分析很容易理解本节课的内容，感受到数据的作用，发展了空间观念。学生在动手、动脑、动口的活动中，经历探索、发现、验证，归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会由感情认识升华到理性，形成牢固的知识网。】第五部分：呼应课题，解决问题。大家知道小明上学为什么走小明家学校这条路线最近吗? (1)先让学生小组交流得出答案,并汇报交流结果.(2)师生共同再认识:因为三角形任意两边的和大于第三边,所以小明上学走“小明家学校”这条路线最近。【设计意图：前后响应，既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。】 第六部分：构建模型、联系实际本着练习的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练习题：1、以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?(1) 5cm, 3cm, 9cm； (2) 7cm, 4cm, 2cm； (3) 5cm, 7cm, 3cm.2、明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢?(取整分米数)【设计意图：巩固运用是课堂教学中不可缺少的一个过程，通过这一环节的练习既能巩固新知、形成能力、优化方法，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，体验到学数学的意义和价值。】3、用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 4、挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）5、以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_个三角形。第七部分：整体回顾，总结评价，布置作业1师生互动，多元评价（生评、自评、师生说感受）2整体回顾，全课总结3布置作业（1）必做作业：复习今天所学的内容。(2）选做作业：有一根长3的小棒和一根长5的小棒，再配上一根几厘米长的小棒，就能围能一个三角形？（3）第八部分：板书设计三角形边的关系 (单位