模糊数学例题大全.ppt

2020年2月3日 1 其中 函数称为集合A的特征函数 经典集合及其运算 非此即彼 2020年2月3日 2 特征函数的性质 2020年2月3日 3 其中 函数称为集合A的特征函数 称为u的隶属度 经典集合及其运算 2020年2月3日 4 例3 设模糊子集 取其 截集如下 2020年2月3日 5 定义 设X Y是两个非空集合 则直积X Y x y x X y Y 中的一个模糊子集R称为从X到Y的一个模糊关系 内容回顾 关模糊系 例 2020年2月3日 6 模糊聚类分析例1 设它上面有模糊等价关系 模糊聚类分析 2020年2月3日 7 模糊聚类分析 模糊等价关系的聚类分析 2020年2月3日 8 解 由题设知特性指标矩阵为 采用 绝对值减数法 建立近似关系 模糊聚类分析 其中 c 0 1 i j 1 2 3 4 5 2020年2月3日 9 根据上述关系求出rij 建立模糊相似关系矩阵 模糊聚类分析 2020年2月3日 10 用平方法合成传递闭包 2020年2月3日 11 选取 0 5 则此时R 的截矩阵变为 故此时 x1 x3 x4 x5 为一类 x2 为一类 2020年2月3日 12 选取 0 6 则此时R 的截矩阵变为 故此时 x1 x3 为一类 x2 为一类 x4 x5 为一类 2020年2月3日 13 选取 0 8 则此时R 的截矩阵变为 故此时 x1 x3 为一类 x2 x4 x5 各为一类 2020年2月3日 14 选取 1 则此时R 的截矩阵变为 故此时 x1 x2 x3 x4 x5 各为一类 2020年2月3日 15 模糊聚类分析 画出动态聚类图如下 0 8 0 6 0 5 0 4 1 注意 根据实际问题 调整 的值以获得恰当的分类结果 2020年2月3日 16 结论 外加电压调节的和高电压完全一样 例题 若人工调节炉温 有如下经验规则 如果炉温低 则外加电压高 否则电压不很高 现在炉温很低 试确定外加电压应如何调节 C 电压不很高 D 炉温很低 模糊规则R 结论 对比原来的高电压 现在需要电压调至和高电压差不多 或者是近似高 2020年2月3日 19 C C 故B比A更贴近于 贴近度 2020年2月3日 20 模糊综合评判 2020年2月3日 21 2020年2月3日 22 2020年2月3日 23 实例 某平原产粮区进行耕作制度改革 制定了甲 三种三收 乙 两茬平作 丙 两年三熟 3种方案 主要评价指标有 粮食亩产量 农产品质量 每亩用工量 每亩纯收入和对生态平衡影响程度共5项 根据当地实际情况 这5个因素的权重分别为0 2 0 1 0 15 0 3 0 25 其评价等级如下表 2020年2月3日 24 经过典型调查 并应用各种参数进行谋算预测 发现3种方案的5项指标可达到下表中的数字 问究竟应该选择哪种方案 过程 因素集 权重 A 0 2 0 1 0 15 0 3 0 25 评判集 2020年2月3日 25 建立单因素评判矩阵 因素与方案之间的关系可以通过建立隶属函数 用模糊关系矩阵来表示 2020年2月3日 26 2020年2月3日 27 2020年2月3日 28 2020年2月3日 29 模糊综合评判 2020年2月3日 30 模糊综合评判 2020年2月3日 31 模糊综合评判 2020年2月3日 32 模糊综合评判 2020年2月3日 33 模糊综合评判 2020年2月3日 34 模糊意见集中决策 主要讨论如何将多种模糊意见集中为一种较为合理的意见 2020年2月3日 35 2020年2月3日 36 2020年2月3日 37 特别注意 2020年2月3日 38 2020年2月3日 39 解决方法 提高第一名 金牌 的权重 2020年2月3日 40 2020年2月3日 41 2020年2月3日 42 2020年2月3日 43 2020年2月3日 44 2020年2月3日 45 2020年2月3日 46 2020年2月3日 47 2020年2月3日 48 模糊模式识别 模糊模式识别 2020年2月3日 49 例2选择优秀考生 设考试的科目有六门x1 政治x2 语文x3 数学x4 理 化x5 史 地x6 外语考生为y1 y2 yn 组成问题的论域Y y1 y2 yn 设A 优秀 是Y上的模糊集 A yi 是第i个学生隶属于优秀的程度 问哪个学生最优秀 模糊模式识别 A yi 的计算方法如下 2020年2月3日 50 式中i 1 2 n是考生的编号 j 1 2 6是考试科目的编号 j是第j个考试科目的权重系数 按照最大隶属度原则 就可根据计算出的各考生隶属于 优秀 的程度 隶属度 来排序 例如若令 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 有四个考生y1 y2 y3 y4 其考试成绩分别如表3 4 模糊模式识别 2020年2月3日 51 1 2 3 1 4 5 0 8 6 0 7 模糊模式识别 2020年2月3日 52 则可以计算出于是这四个考生在 优秀 模糊集中的排序为 y2 y4 y1 y3 结论 最优秀考生是y2 模糊模式识别 2020年2月3日 53 例3已知 青年人 模糊集Y 其隶属度规定为对于x1 27岁及x2 30岁的人来说 若取阈值 模糊模式识别 2020年2月3日 54 1 0 7 模糊模式识别 故认为27岁和30岁的人都属于 青年人 范畴 则因Y 27 0 862 1 而Y 30 0 5 1 故认为27岁的人尚属于 青年人 而30岁人的则不属于 青年人 若取阈值 2 0 5 则因Y 27 0 862 2 而Y 30 0 5