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第2讲导数在函数中的应用 1(2011届河北唐山一中统测)若函数f(x)ax3bx2cxd有极值，则导函数f(x)的图象不可能是()2(2011年海南海口调研测试)函数yf(x)在定义域内可导，其图象如图K421所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()图K421A.1,2) B.C.2,3) D.3已知f(x)x36xm(m是常数)在1,1上的最小值是2，则此函数在1,1上的最大值是()A10 B11 C12 D134(2011年福建)若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D95(2011年浙江)设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是() 6如图K422为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0的解集为_图K4227(2011年辽宁)已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_8已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则m_，n_.9已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围10(2011年福建)已知a，b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2(e2.718 28是自然对数的底数)(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a1时，是否同时存在实数m和M(m0时，由f(x)alnx0得x1.由f(x)alnx0得0x1.当a0得0x1.由f(x)alnx1.所以，当a0时，f(x)的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)当a0时，f(x)的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1，)(3)当a1时，f(x)x2xlnx.则f(x)lnx.令f(x)0，则x1.当x在区间内变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x1(1，e)ef(x)0f(x)2单调递减极小值1单调递增2因为22，所以f(x)在区间内值域为1,2由此可得，若则对每一个tm，M，直线yt与曲线yf(x)都有公共点并且对每一个t(，t)(M，)，直线yt与曲线yf(x)都没
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