《与三角形有关的线段》典型例题、习题精选.doc

与三角形有关的线段典型例题、习题精选例题：1三角形两边的长分别为3和5，则周长l的范围是( )A2l8 B10l18 C10l16 D无法确定答案：C说明：因为三角形中的任意两边之和大于第三边，所以要想构成三角形，第三边的长需要比53 = 2要大，但不能比3+5 = 8的值大，这样就不难得出该三角形周长l的范围应该是2+3+5l3+5+8，即10l16，所以答案为C2一个三角形的两边长为3cm、8cm，第三边的数值的奇数，那么这个三角形的周长为( )A 18cm B 20cm C 19cm D 18cm或 20cm答案：D说明：因为这个三角形的第三边的数值为奇数，并且三角形中任意两边之和大于第三边，所以第三边的数值一定大于5并且小于11，这样第三边长只能是7cm或9cm，因此，这个三角形的周长为18cm或20cm，答案为D3从长度为3、5、7、10的四条线段中任选三条组成一个三角形，这样的三角形有几个？解析：有四种不同的选法3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10其中，3+5BD+DC解析：延长BD与AC相交于E在ABE中，AB+AEBE = BD+DE，在DEC中，DE+ECCDAB+AE+DE+ECBD+DE+CDAB+AE+ECBD+CD即AB+ACBD+DC习题一一、选择题：1已知三条线段的比是：1：3：4；1：2：3；1：4：6；3：3：6；6：6：10；3：4：5其中可构成三角形的有( )毛A1个 B2个 C3个 C4个2如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是( )A6L15 B6L16 C11L13 D10L(AB+BC+AC)2已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长四、提高训练：设ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且abc，a+b+c=13，则以a，b，c 为边的三角形共有几个？五、探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？六、中考题与竞赛题：1(2001南京)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A 1cm， 2cm， 3cm B 1cm， 2cm， 4cm； C 2cm， 3cm， 4cm D 2cm， 3cm， 6cm2(2002青海)两根木棒的长分别是 8cm， 10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是_；如果以 5cm为等腰三角形的一边，另一边为 10cm，则它的周长为_答案：一、1B 2D 3B 4C 5B 6B二、15c9 6或8 6 217 10或11 30a2 43 5 5cm 6 7cm三、1解：在APB中，AP+BPAB，同理BP+PCBC，PC+APAC，三式相加得2(AP+BP+PC)AB+AC+BC，AP+BP+CP(AB+AC+BC)222四、5个五、25个六、1C 22cmx18cm 25cm毛习题二一、选择题：1如图(1)所示，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180，使点B 落在点B的位置，则线段AC具有性质( )毛A是边BB上的中线 B是边BB上的高C是BAB的角平分线 D以上三种性质合一 (1) (2) (3)2如图(2)所示，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )ADE是BCD的中线 BBD是ABC的中线CAD=DC，BE=EC DC的对边是DE3如图(3)所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S ABC= 4cm2，则黄色部分面积等于( )A 2cm2 B 1cm 2 Ccm2 Dcm24在ABC，A=90，角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )AAHAEAD BAHAD1)盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值六、中考题与竞赛题：(2000杭州)AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD 与AE 的大小关系为_答案：一、1D 2D 3B 4D 5B 6C二、1135 23条或7条