三角函数规范答题和解题策略1.doc

三角函数中的规范答题和解题策略一、规范答题：【规范解答1】三角恒等变换在三角函数中的应用：【典例】 (2010新课标卷1理17（10分）) 已知的内角，及其对边，满足，求内角解法1：由已知及正弦定理得： 2分，移项得 4分两边平方得： 6分由此可知、均为锐角，且 8分又因为，得或所以 代入原式得从而C= 或 ， 即C= 10分解法2： 由已知及正弦定理得： 2分，移项得 4分由辅助角公式（两角和与差公式）得： 6分 所以 8分又因为，所以 所以 所以 10分另：或 8分又因为，所以 所以 所以 10分另：或 8分又因为， 所以 所以 10分失分点防范措施处没有移项将相同的角放在一起导致无法进行而失分解三角形时，应将相同的角放在一起。处没有挖掘等式中的隐含条件而误认为的范围是，而将角的范围扩大求角时应注意在解题过程中发现隐含条件缩小角的范围处没有说明角的范围，直接写角的关系已知三角函数值的关系，研究角的关系时，应先说明角的范围并结合三角函数图象求解,不要片面地下结论【规范解答2】三角函数的图象和性质在三角函数中的应用：【典例】 (2013陕西理科17题(12分)已知向量, 设函数. () 求的最小正周期. () 求在上的最大值和最小值. 【答案】解:() =.2分4分最小正周期. 最小正周期为.6分() 8分10分所以，在上的最大值和最小值分别为.12分 失分点防范措施处没将解析式化成一角一名的形式研究三角函数的图象性质时应将解析式化成一角一名的形式处未由的范围求出 的范围,直接利用正弦函数的最值为1求解求三角函数的最值时应注意角的范围处误认为时函数取得最大值求三角函数的最值时应结合图象求解,不要误认为最值一定在端点处取得处未进行总结导致解题过程不完整而失分对于解答题,最后要进行总结,对结果进行整合【规范解答3】正、余弦定理在三角形中的应用：【典例】 (2013江西理科17题(12分)在中,角所对的边分别为,已知（1）求角的大小；（2）若,求的取值范围。【答案】解:(1)由已知得 2分即有 因为,所以,4分又,所以,又,所以.6分(2)由余弦定理,有. 因为,有.9分又，由得：,于是有,即有. 综上，的取值范围是12分失分点防范措施处不能将角C用角A,B表示,导致无法求解当题目中出现三角形的三个内角A,B,C时,可利用进行消元处不会利用余弦定理将b用a表示,导致解题无法进行而失分当题目中出现两个关于边的条件时,应注意消元,将三边用一个边表示处忽视a的范围而导致b的范围过大在消元过程中应注意等量关系中变量的相互联系处未进行总结导致解题过程不完整而失分对于解答题,最后要进行总结,对结果进行整合二、三角函数中的解题策略：1.三角函数恒等变形的基本策略：（1）注意隐含条件的应用：；（2）角的配凑：，等；（3）升幂与降幂：主要用二倍角的余弦；（4）切化弦：用正弦定理或余弦定理；（5）引入辅助角：，这里辅助角所在象限由的符号确定，角的值由确定。2.解答三角高考题的策略：（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。（4）注意题目中隐含条件的挖掘:如定义域，锐角，三角函数值的正负对角的范围的影响，将已知三角函数值与特殊角的三角函数值比较缩小角的范围等等。三、复习建议：1、记住公式是解答三角函数的关键：三角函数公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。2、注意知识