2017.5.19图形旋转专题.doc

课题：图形旋转变换邵原二中 李迎迎课时：1课时课型：复习课目标：1、加深学生对旋转概念的理解,并应用性质解决问题。2、在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。3、通过借助图形旋转获得解题方法，培养学生严密的逻辑思维品质以及用于探索、团结协作的精神。重点：掌握图形旋转变换解题方法难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析过程：一、奠定基础如图1，在RtABC中，ACB=90，A=40，以点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，使点B落在AB上，CA交AB于点D则BCB的度数是_如图2，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC若BAC=50，则CAB的度数为_如图3，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是_设计意图：通过三道基础题复习旋转的性质，为后面解题奠定基础。二、典型例题在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形。在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的CPP中，此时BPP为等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中， C= 900, P为ABC内一点，将APC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个P CP为等腰直角三角形。例1、 如图1，设P是等边ABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，APB的度数是_.例2、如图2，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3 如果PCD绕点D顺时针旋转900，求APD的度数. 图1 图2 例3如图，在ABC中，ACB =900，BC=AC，P为ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，则BPC的度数是_.四、巩固提高一、等边三角形中的旋转问题【例1变式】如图，p是等边三角形ABC内的一点,PB=2,PC =1,BPC=150，求PA的长.二、等腰直角三角形中的旋转问题【例3变式】如图，ABC为等腰直角三角形，若BD=3，CD=1，BDC=90，求AD的长.三、正方形中的旋转问题例2变式 如图，点F在正方形ABCD的边BC上，AE平分DAF，请说明DE=AF-BF成立的理由.中考链接如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空： 线段与的位置关系是 ； 设的面积为，的面积为。则与的数量关系是 。（2）猜想论证 当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中