§5.1认识分式（二）的教学实录.doc

5.1认识分式（二）的教学实录复习引入师：很高兴今天能和同学们一起学习，希望得到大家的积极配合师：上节课我们学习了认识分式的第一课时，现在请同学们回忆分式何时有意义？知道的同学请举手回答生（单独）：分母不等于零时，分式有意义.师：何时分式无意义？生（单独）：分母等于零时，分式无意义.师：何时分式值为零.生（单独）：分子为零时，分式值为零.师：是分子为零时，分式值为零吗？当分子为零时，分母也为零了，这时分式有意义吗？生：无意义师：所以分式值为零的条件应该是分子为零，分母不等于零（加重语气强调）思考：一生回答的不准确，应该是我引导让学生回答，还是请另外的同学修改、补充？今天我们继续学习认识分式的第二课时（师板书：5.1认识分式（二）师：首先来考虑36（读：6分之3）你会化简吗？生：2分之1师：怎么做？生：同时约去3师：这里约分的依据是什么？全班茫然师（引导）：是小学学过的分数的（基本性质），分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变（大屏幕显示）.那么你会化简分式2a分之a吗？生：2分之1师：怎么得到的？生：同时约去（除以）a师：类比分数的基本性质，你能总结出分式的基本性质吗?生：分式的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数，分式的值不变师：这里的字母a是数吗生：不是师：它是我们七年级学过的（整式），大屏幕显示分式的基本性质，师重复分式的基本性质，现在请同学们把分式的基本性质齐读一遍.分式的基本性质与分数的基本性质相比，不同之处在于，分数的基本性质中分子、分母同乘（或除以）的是同一个不等于零的数，而分式的基本性质中分子、分母同乘（或除以）的是同一个不等于零的整式.怎样用式子（字母）表示分式的基本性质？生：a分之b等于a乘以m分之b乘以m,a分之b等于a除以m分之b除以m,师：这里对字母m有没有限制条件生：m不等于零（正式上课时把分式基本性质的式子表示忘了讲，按理应板书在黑板上）师：根据分式的基本性质，判断下列各式是否成立（题目见课件）例1. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（题目见课件）先请学生口答，完后我板书.第2题提问x为什么不等于零，结果3个学生站起来才回答清楚，学生回答完后补充：再没有特别强调的情况下，课本中出现的分式都是有意义的下面进入我们今天的快乐闯关，能独立闯关的同学请举手，结果发现有一小部分学生没有举手，不能闯关的同学可以两人合作一起闯关，这时学生中一部分人开始讨论了，前面举手的同学部分把手放下了，给了约两分钟讨论的时间，发现他们不讨论了，于是就让他们口答：第1题举手发言的同学直接把结果乘了，说出了最后答案，我又略做了引导：观察左右两个分式的分母，x-y和（x-y）(x+y)相比，多了乘以（x+y）,根据分式的基本性质，为了保持分式的值不变，故给分子2x也要乘以x+y,当然这里结果可以是2x(x+y),也可以把他们乘进去即为2x平方+2xy,第2题先请一生讲，他（坐在最后一排）讲的是y+2等于1，及左右两个分式的分子相等，我又问有没有不同意见的同学，有的请举手，又一生讲了之后，我又进行了引导，左右两个分式的分子y+2和1相比，将左边分式的分子除以y+2得到1，为了保持分式的值不变，给分母也除以y+2,由于分母y平方4是一个多项式，除以y+2，要分解因式，分解为（y+2）(y-2),再除以y+2,就得y-2.学习分数的基本性质时主要用于化简分式，类似地，分式的基本性质也可用于化简分式.例2. 化简下来分式：（题目见课件）师：对于分子、分母都是单项式的分式，如何化简？生：师：在化简分式时我们是找分子、分母的公因数，这里就要找它们的公 因 式.你会找它们的公因式吗？（当时上课时忘了说：确定公因式的方法与因式分解中提取公因式时确定公因式的方法一样.）生：会师：对于分子、分母都是多项式的分式，先看它们有公因式吗？生：没有师：那又该如何化简？生：先分解因式师：请两位同学来板演.(两生都做对了，我进行了简单讲评)师：现在来看大屏幕，我们再来看看.第1题中分子、分母同时约去了整式ab，第2题分子、分母同时约去了整式（x-1）.类比分数的约分，这种变形叫什么？生：分式的约分师：（引出分式的约分的概念）（分式的约分）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.（当时上课时忘了：师：分式约分的依据是什么？生：分式的基本性质.）请两位同学来板演，其余同学抓紧做，看谁做得又快又好.请两位同学来当老师进行评判（当时第一个同学板演时很工整，但没有化简成最简分式，结果是20x分之5，这位小老师刚开始讲解时，我发现下面有个别同学头没有抬起来，故先让他停一下，这时及时引导说：下面的同学请都坐起来，看看他讲的有没有你讲的好，这位同学讲解的很清楚，我就再没重复，但及时给这位同学鼓励：我觉得这位同学比老师讲的好.第2个同学做对了，又请了一位小老师讲解过程.议一议：与同伴交流(由于比较简单，感觉他们用时不多就得出结论了)分式4x分之1中没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.分组竞赛：四大组，我准备了3道题，首先各组推选一名同学代表本组来板演，看哪一组做得又快又好，不会的题可以在组内交流.（3位同学板演的都对，只是第一组的同学板演的有点慢）3位同学板演完我一看时间差不多了，就很快讲评了一下想一想：第一题两问各叫了一名学生，站起来都回答正确，他们用的是提出负号的方法第二题一名学生直接全回答了，回答正确师：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个的符号，分式的值变不变？生：不变师：分式的分子、分母及分式本身，若只改变其中一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数.师：都坐起来，我们把今天的内容小结一下，今天这节课你都学了哪些内容？生：最简分式师：那什么是最简分式？生：分子、分母没有公因式的分式就是最简分式师（补充）：还学了哪些知识？生：师：现在我们从知识点和数学方法两个方面进行总结，从知识点上我们学习了分式的基本性质，分式的约分和最简分式；从数学方法方面是类比的方法类比分数的基本性质学习了分式的基本性质.今天的作业：习题5.2，课本P113的第1、2、3题时必做题，要求每个同学都要做，课本P113的第4题是选做题，供学有余力的同学做今天每个同学都表现的非常棒，我想送给大家一句话：（大屏幕显示：不经历风雨，怎么见彩虹，没有人能够随随便便成功.）后记：这是我于2014年5月7日下午14:3515:15分在铁四中多功能厅上的是下午的第一节课，由于是第一节课，故上课前的时间比较充分，我和学生进行了充分的沟通，主要有：大屏幕上的字能不能看清楚？你们班哪些学生学得好？学生告诉我是2、3、4排的，他们是学霸，第1排的不怎么样.看见他们笑的很多，我问笑什么？他们说是我放的歌很好笑，当时还有两次学生鼓掌，一次是在约15分钟时，另一次是在约30分钟时，主要为了提气氛和让大