吉林省吉林市八年级数学上册第2节第2课时全等三角形的判定与性质同步测试（无答案）.docx

全等三角形的判定与性质1、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3cm，CDAB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=2、如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）写出图1中的一对全等三角形；写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD-BE的理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）3、如图，ABC中BC边上的高为h1，AB边上的高为h2，DEF中DE边上的高为h3，下列结论正确的是（ ）Ah1=h2Bh2=h3Ch1=h3D无法确定4、如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF（1）请你判断AD是否为ABC的中线；（2）当AB与AC满足什么条件时，AD是ABC的角平分线？请分析说明理由5、如图，ABC中，AB=AC，A=90，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF求证：DE=DF6、如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD求证：BCEF7、如图：已知正方形ABCD中，点E，F分别在线段AB和AD上，若CEBF，垂足为M，BE=AF吗？为什么？反之，若已知BE=AF，能得到CEBF吗？为什么？8、阅读并填空：如图：在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CEBF，试说明DE=DF的理由【解析】因为AB=AC，ADBC，所以BD=_ （_）因为CEBF，所以_=_，EDC=BDF（对顶角相等）在BFD和CED中，所以BFDCED，（_）从而DE=DF（_）9、已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？10、如图，在下面四个条件中：AE=AD，AB=AC，MB=MC，B=C请你以其中的两个做为条件，第三个做结论，写出一个正确的命题并说明你的理由11、如图，AD=BD，H是ABC的高，AD与BE的交点BH与AC相等吗？说明你的理由12、如图，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAE为（ ）A20B30C40D5013、如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，并且AD=DE，AB=BE，A=80，则BED=14、一位同学拿了两块45三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为，周长为（2）将图（1）中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为15、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（