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文档简介

相似三角形的面积比与相似比的关系 执教老师：园南中学 姚春花一、教学目标：1、 掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，并会应用结论解决问题；2、 培养学生对数学结论的公理化的论证能力；3、 通过例题的分析、研究，培养学生的发散性思维；4、 通过认知冲突激发学生的学习兴趣，使学生主动活泼、自主、自动地进行学习，让学生获得成功的喜悦。二、教学重点和难点：“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，并会应用结论解决问题；三、教学过程：（一）、创设情景、引入新课1、 已知：在ABC中，ABC=90，D、E分别在AB、AC上，DEBC，ADAB=13，AD=3，DE=4，求SADESABC的值。2、 如果把上题中的阴影部分条件换成AD=a,DE=b呢？3、 如果上题中的ABC换成一般三角形呢？4、 如果上题中ADAB=K呢？ADEBCADEBC结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方（学生口述，教师板演过程）（二）、定理应用A、简单应用：1、 如果两个三角形相似，其中一组对应边分别是3和4，那么它们的面积比是 2、 已知两个三角形相似，面积比是12，则相似比是 3、 如果把一个三角形的三条边的长都扩大为原来的100倍，那么这个三角形的面积扩大为原来的多少倍？4、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，且与原三角形相似，那么这个三角形的边长扩大为原来的多少倍？B、应用举例在 ABCD中，延长BC到E，使CEBC=12，连接AE交DC于F，求证： SAFD SEFC=41 FBC EADC、变式练习：1、 如图，在ABC中，DEBC，DE交AB、AC于点D、E，1)、若ADBD=12,SADESABC=_,2)、若DE2，BC5，20，求：3)、若ADDB=23，S四边形DBCE=12，求SABCO ABCDE4)、若DE=2，BC=5，连结BE、CD交于点O，4，问在图形中可求出哪些三角形的面积？（学生讨论，回答，教师板书答案，并要求学生讲清理由）ABCEDO2、如图，在ABC中，BDAC，CEAB，AE=2，AD=3，B
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