解决问题的策略——画图.doc

解决问题的策略画图一、复习旧知：1、 出示：三个长方形提问：知道长方形的面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么?(板书：长X宽二长方形的面积，面积宽=长，面积长=宽，)我们已经能够解决长方形面积计算中的简单问题师：刚才我们研究的都是面积确定的长方形。如果要使这个长方形的面积增加，可以有哪些办法? (生先讨论，并进行比画和想象)师：请同学们汇报讨论结果。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗?师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。2、 提问：一个长方形草坪，如果要扩建它，但形状不变，还是长方形，你有什么办法？生回答，并上黑板用手围一围。师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗?师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。2、屏幕演示：小明把长增加2米，小方把宽增加2米。你认为哪种方法增加的面积多？提问：你有什么想法？怎样就能一眼看明白？像这样画一画，增加的面积一目了然。看来画图也是帮助我们解决问题的一种好办法。提问：从图上可以看出，哪种方法增加的面积大？ 你能计算出它们的面积吗？指名列式，并在图中指出2、6、12及2、9、18各表示什么？3、屏幕演示：隐去9米、6米。提问：如果只知道草坪的长增加2米，面积就增加12平方米，根据这两个信息，你能得到什么新的信息？出示图：宽增加3米，面积就增加21平方米，你能得到什么信息？指名在图上指一指。4、提问：如果已知草坪原来的宽是6米，你能求出原来草坪的面积吗？小组讨论交流。指名回答，并说一说每一步的意义。追问：7表示什么？为什么要先求长方形的宽？小结：在刚才解决问题的过程中，我们发现画图是很好的方法、策略。板书:画图这就是今天我们要学习的内容。二、探究新知：1、教学例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 师：这道题和我们过去学习的计算长方形面积的题目有什么不同?师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? 师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?师：现在你能列出算式解决问题吗? (生自主列式计算) 3.列式解答。 (师指名学生板书) 师：183求的是什么? 4，回顾反思。 师：刚才我们为什么要画图呢? 师：看来，画图确实是一种有效的策略。三、拓展运用，巩固策略：1、指导完成“试一试（1）出示：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少? 师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? (生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程) 师：宽减少，是往图形的哪里画图? 师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉? 师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变? (师展示学生列式解答和思考的过程) 师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?2、“想想做做”第1题：李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来试验田的面积是多少平方米吗？ 师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?(生画图、讨论、合作、交流) 师：经过画图，你有什么发现? 师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。3、“想想做做”第2题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加10米，宽增加8米，操场的面积增加多少平方米？出示题目时逐步分解进行： (1)长增加8米，面积增加多少平方米? 师：你能在头脑里画出示意图吗? (生在头脑里画图，并用手势比画) 师：你能列出算式计算出来吗?师根据学生的画图，展示课件对照，并板书：408=320(平方米) (2)宽增加8米，面积增加多少平方米? 师：你能继续在头脑里画出示意图吗? (生在头脑里画图，并用手势比画) 师：你能列出算式计算出来吗? 师根据学生的画图，展示课件对照，并板书：508=400(平方米) (3)长和宽各增加8米，变成新的长方形。面积增加多少平方米? 师：大家在头脑里画好图了吗?你能很快说出面积增加多少吗? 师：这样的思考与列式对不对呢?我们可以把头脑里画的图在纸上画出来，验证一下。 (生在纸上画图验证)师：经过头脑里画图猜想和在纸上画图验证，大家发现增加的面积是720平方米吗?师：他说的那个“角”是什么图形?面积是多少? 生：是正方形，面积是88等于64平方米。 师：那么增加的面积应该是多少? 师：仔细观察我们画出的图，你还有不同的解决问题的方法吗? (展示学生的不同解法，并分别让其解释理由) 生：(508)(408)5040。 生：(508)8408。 生：(408)8508。 变式1：长和宽各减少8米，操场的面积减少多少平方米? (生画图、讨论，叙说思路，电脑演示)