平行四边形的判定(4).doc

18.1.2平行四边形的判定（第二课时）教学设计案例一、内容和内容解析（一）内容 平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（二）内容解析 本节课学习的判定定理，是从一组对边说明判定平行四边形的条件.前面已经学习了平行四边形的四个判定方法，要得到本节课的判定定理，可以借助前面所学的判定方法，通过证明才能成为判定定理.对于“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个判定定理，教科书仍然从逆命题的角度提出问题，发现结论，形成猜想，然后进行证明，进一步发展学生的推理能力；另一方面，它不是平行四边形性质定理的逆定理，需要老师从“两组对边相等或平行的四边形是平行四边形”的判定定理，联想到一组对边平行且相等的四边形是否也是平行四边形.在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生思维的灵活性与深刻性.基于以上分析，本节课的教学重点是：定理的灵活运用.二、目标和目标解析（一）目标 1.经历判定定理的猜想与证明过程，进一步体会探究图形判定的一般思路，培养学生的推理能力.2.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理.能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.（二）目标解析目标1的具体要求是：体会对图形判定探究的思路是从“两组对边相等或平行的四边形是平行四边形”联想到“一组对边平行且相等”，形成猜想，再利用前面所学的四个判定定理进行演绎证明.目标2的具体要求是：在证明平行四边形的过程中，能根据不同条件选择不同的判定定理进行推理论证.三、教学问题诊断分析上节课我们学习的平行四边形的判定定理，都是从平行四边形的性质定理的逆命题出发，先进行猜想，再进行证明，得到平行四边形的判定定理.本节课所学的判定定理，不是平行四边形的性质定理的逆命题，而是从“两组对边相等或平行的四边形是平行四边形”的判定定理，联想到一组对边平行且相等的四边形是否也是平行四边形，学生的思维有困难. 基于以上分析，本节课的教学难点是：通过已学的判定定理提出本节课判定定理的猜想.四、教学过程设计（一）创设情境，回顾知识 问题一：如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD， 四边形ABCD是平行四边形（2）AB=CD， 四边形ABCD是平行四边形师生活动：教师提出问题，学生完成并说出解决问题的依据.设计意图：借助实际问题，让学生回顾所学的判定定理，同时又引出问题，进一步激发学生的求知欲.（二）经验类比，得到定理问题二：我们知道“两组对边分别相等或平行的四边形是平行四边形”，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形是平行四边形？师生活动：教师引导学生进行猜想，得到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一个命题.设计意图：培养学生类比、联想的数学思想.追问1：猜想正确吗？你能证明吗？师生活动：学生独立根据命题画出图形，写出已知、求证，并进行证明，教师巡查指导.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 追问2：你还有其他的证明方法吗？师生活动：学生口头回答，教师引导学生归纳判定定理，写出几何语言.设计意图：引导学生多角度思考证明过程，锻炼学生思维的广度和深度.追问3：我们已经学习了平行四边形的哪几种判定方法？（三）运用定理，解决问题问题三：例4：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形。证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，EBFD.又 EB=AB,FD=CD，EB=FD四边形EBFD是平行四边形.师生活动：学生独立思考后，再由学生讲解解题思路，写出解题过程.教师追问还有没有其他的方法.追问：上题中如果E、F不是AB，CD的中点，但AE=CF，你能证明四边形EBFD是平行四边形吗？ 设计意图：进行变式练习，拓展学生思维，体会从特殊到一般的数学思想.问题四: 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形（四）反思与小结 1.平行四边形的判定方法有哪些？2.在具体证明中，如何选择这些判定方法？3.“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个判定定理是