切线长定理（韩军峰）.docx

24.2.2切线长定理及三角形的内切圆学习目标（学什么！）1理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题；（学习重点、难点）2理解三角形的内切圆及内心的概念，掌握内心的性质，会作三角形的内切圆. 学法指导（怎么学！）学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意切线与切线长、切线的性质与切线长定理、三角形外接圆和内切圆、外心与内心等之间的对比，在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力.学习流程一、导学自习（教材P96-98）（一）知识链接切线的定义是什么？切线有哪些性质？2. 角平分线的判定和性质是什么？（二）自主学习阅读教材p97：经过圆外一点作圆的 ，这点和切点之间的 ，叫做这点到圆的 .如图1，是O 外一点，是O 的两条切线，点，为切点，把线段，的长叫做点到O的 线.注意：切线和切线长的区别：切线是 线，不可度量，而切线长是线段， 度量.二、研习展评活动1：（1）阅读教材p96的“探究”，动手做一做：如图2，你能得到什么结论？为什么？切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_几何语言：是O的两条切线 .（2）如何证明切线长定理呢？已知：如图2，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB 证明：（3）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形.活动2: （1）阅读教材p97的“思考”：想一想，圆与三角形的三边应该满足什么条件？（2）怎样作圆呢？怎样找圆心和半径？假设符合条件的圆已经作出，圆应当与三角形的三边 .那么圆心到三边的距离都等于什么？圆心在三个内角的什么线上？（3）如何作图呢？（教师引导）作法：（4）三角形的内切圆：与三角形各边 ，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，三角形叫做圆的 .（5）说明：当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，则这条射线平分三角形的内角.内心到三角形三边的距离相等.活动3: （p97例2）如图3，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。活动4: 已知：如图4，为O 外一点，、为O 的切线，和是切点，是直径.求证：.课堂小结本节课我们有哪些收获？还有什么问题没解决吗？当堂达标1.教材p98练习1,2题2.如图5，从圆外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果APB=60，PA=10，则弦AB的长（ ）A5 B. C.10 D. 3.如图6，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若PA=8cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D、E，则的周长是 cm. 4. 如图7，AM、AN分别切O于M、N两点，点B在O上，且，则.5. 已知：如图8，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数课后作业学后反思课外探究1.已知：如图9，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r；(2)若AC=b，BC